出自:信阳师范学院-代数选讲
设有向量组α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0),
α5=(2,1,5,10),求该向量组的秩和一个最大无关组.
设向量组α1=(1,1,2,3),α2=(1,-1,1,1),α3=(1,3,3,5),α4=(4,-2,5,6),α5=(-3,-1,-5,-7),试求α1，α2，α3，α4，α5的一个最大线性无关组，并求其余向量由此最大线性无关组线性表示的表达式.
求向量组α1=(1,1,3,1),α2=(-1,1,-1,3),α3=(5,-2,8,-9),α4=(-1,3,1,7)的一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表出.
设向量组a1=(2,1,3,1)^r，a2=(1,2,0,1)^r，a3=(-1,1,-3,0)^r，a4=(1,1,1,1)^r，求向量组的秩及一个极大线性无关组，并用该极大线性无关组表示向量组中的其余向量。
若β=(1,2,3)T可由α1=(1,0,0)T,α2=(0,1,0)T,α3=(0,0,1)T线性表示，即β=x1α1+
x2α2+x3α3，则x1=_____,x2=_____,x3=_____
若向量组α1,α2,α3与向量组β1,β2,β3等价，其中β1=(1,0,0,0)T,β2=(0,1,0,0)T,
β3=(1,1,0,0)T，则向量组α1,α2,α3的秩为____