出自:河南大学-线性代数
1.求向量组a1=(2,4,2),a2=(1,1,0),a3=(2,3,1),a4=(3,5,2)D的一个极大线性无关组，并把其余向量用该极大线性无关组表示。极大线性无关组可由第 个向量和第 个向量组成。不在极大线性无关组中的第 个向量可表为 倍的第 个向量+ 倍的第 个向量；不在极大线性无关组中的第 个向量可表为 倍的第 个向量+ 倍的第 个向量。 （若为分数写成小数形式）
2.设向量组α1=（2，1，3，1）^Tα2=(1,2,0,1)^Tα3=(-1,1,-3,0)^Tα4=(1,1,1,1)^T,求向量的秩及一个极大线性无关组，并用极大线性无关组表示向量组中的其余向量向量组的秩为 ，极大线性无关组可由第 个向量，第 个向量及第 个向量组成，不在极大线性无关组中的第 个向量可表为 倍的第 个向量+ 倍的第 个向量+ 倍的第 个向量。
3.已知向量组α1=（1，2，-1，1）^T,α2=(2,0,T,0)^T,α3=(0,-4,5,-2)^T,α4=(3,-2,t+4,-1)^T,求向量组的秩和一个极大无关组当t= 时，向量组的秩为 ，极大线性无关组可由第 个向量和第 个向量组成；当t不等于 时，向量组的秩为 ，极大线性无关组可由第 个向量，第 个向量和第 个向量组成。