焦作师范高等专科学校解析几何

出自:焦作师范高等专科学校解析几何

平面的一般方程是

A.一个关于x,y，z的二次方程
B.一个关于x,y的一次方程
C.一个关于x,y，z的一次方程
D.仅是关于x,y的方程

两个向量相等是指

A.大小相等
B.大小和方向均相同
C.方向相同
D.移动后可以重合的两个向量

空间直角坐标系中三个坐标轴的位置关系是（）

A.相交
B.平行
C.共面
D.两两正交且不共面

常向量是指

A.模长一定的向量
B.方向一定的向量
C.模长和方向都一定的向量
D.零向量

两个向量的和向量其坐标等于

A.坐标分量对应和作为和向量的坐标分量
B.标分量对应差作为和向量的坐标分量
C.标分量对应积作为和向量的坐标分量
D.用数去乘其中一个向量的各个坐标分量

两个向量共线也就是

A.他们的方向平行
B.对应坐标分量不成比例
C.有一个为零向量
D.二向量方向在一直线上

两个向量垂直的充要条件是

A.其内积等于1
B.其内积等于0
C.其外积等于零向量
D.其外积等于单位向量

两个向量外积的模的几何意义是

A.以这两个向量为邻边的平行四边形的周长
B.以这两个向量为邻边的三角形的面积
C.以这两个向量为邻边的平行四边形的面积
D.以这两个向量为邻边的三角形的面积

三个向量的混合积等于零等价于

A.三向量共线
B.三向量两两正交
C.三向量相交于一点
D.三向量共面

一个关于x,y,z的方程在空间直角坐标系中表示

A.一张曲面
B.一条曲线
C.一个柱面
D.一个旋转曲面

一个向量函数r(t)具有固定长的充要条件是

A.向量函数与其一阶导矢的内积等于1
B.向量函数与其一阶导矢的内积等于0
C.向量函数与其自身的外积等于零矢量
D.向量函数与其一阶导矢的外积等于零矢量

向量函数r(t）和s(t)在一点处的极限分别为向量a和向量b,则r(t)与s(t)的外积在该点的极限为

A.向量a与向量b的内积
B.向量a与向量b的和
C.向量a与向量b的差
D.向量a与向量b的外积

曲线在一点的曲率反映了
A.向径
B.切线方向
C.密切平面位置
D.弯曲程度

单位向量函数r(t)关于t的旋转速度等于
A.r(t)的一阶导矢
B.r(t)的二阶导矢
C.r(t)的一阶导矢的模
D.r(t)的二阶导矢的模

下列曲线中曲率和挠率均为非零常数的是
A.圆柱螺线
B.圆锥螺线
C.圆
D.直线

直线和圆的共同点是
A.曲率为同一个常数
B.挠率为同一个常数
C.有共同的密切平面
D.都是简单曲线

下列哪个命题不真

1一般螺线上任一点主法线和固定方向夹固定角

2 一般螺线上任一点主法线和固定方向垂直

3一般螺线上副法线和固定方向夹固定角

4一般螺线上任一点的曲率和挠率之比为常数

A.只有1正确
B.只有2正确
C.只有3正确
D.只有4正确

如果曲线的所有切线都经过一个定点，则此曲线是
A.圆
B.圆柱螺线
C.直线
D.一般螺线

一般螺线上

1 任意两点切线夹角固定

2任一点切线和固定方向垂直

3任一点切线和固定方向作固定角

4任一点主法线和固定方向作固定角

A.只有1正确
B.只有2正确
C.只有3正确
D.只有4正确

挠曲线是指
A.挠率恒等于0的曲线
B.挠率恒不等于0的曲线
C.挠率恒等于非0常数的曲线
D.挠率不恒等于0的曲线

直线上任一点的曲率中心在
A.自身
B.直线外一点
C.无穷远点
D.该点的临近点

曲线在一点的挠率反映了曲线在该点
A.扭转程度
B.向径
C.切线方向
D.法平面位置

如果向量函数r(t)和s(t)在一点连续，则r(t)与s(t)的内积在该点
A.连续
B.间断
C.无极限
D.有极限但不连续

半径为R的圆上任一点的曲率k=
A.0
B.1
C.1-R
D.1/R

直线的曲率等于
A.0
B.1
C.根号2
D.无穷大

A.r(s)一阶导矢的模
B.r(s)二阶导矢的模
C.r(s)一阶导矢
D.r(s)二阶导矢

简单曲线的自然参数是指
A.时间参数
B.角度参数
C.弧长参数
D.坐标参数

正则曲线是指
A.简单曲线
B.简单曲线上每一点均为正常点
C.光滑曲线
D.常见曲线

初等区域是指
A.jordan曲线的内部
B.jordan曲线的外部
C.jordan曲线及其内部
D.jordan曲线及其外部

向量函数r(t）、s(t)、u(t)分别可微，则其混合积的导等于

A.第一个矢量函数的导矢与另两个矢量函数的混合积
B.每一个矢量函数的导矢与另两个矢量函数的混合积
C.0
D.第一个矢量函数的导矢与另两个矢量函数的混合积顺次之和

在一张长方形的纸片上画一条斜的直线，当把这矩形纸片贴附到圆柱面（底边贴附在圆柱底面）上时，直线成为
A.直线
B.圆柱螺线
C.圆锥螺线
D.圆曲线

简单曲线是指
A.直线
B.圆
C.圆柱螺线
D.开线段在空间里的拓扑同胚像

根据曲面上点的迪潘指标线可以将曲面上的点分为几类
A.3
B.2
C.4
D.5

下列是简单曲面的是
A.球面
B.有裂缝的圆柱面
C.旋转曲面
D.单叶双曲面

线性微分方程表示
A.曲面上的直线族
B.曲面上一族曲线
C.曲面上的同心圆
D.曲面上切平面组

下列哪个量不是曲面的内蕴量
A.曲面上曲线的弧长
B.曲面上一点两方向夹角
C.封闭曲线围城的区域面积
D.曲面上一点的高斯曲率

初等区域是
A.若当曲线内部
B.若当曲线外部
C.若当曲线及其内部
D.若当曲线及其外部

曲率为常数的曲线曲率中心的轨迹是
A.直线
B.曲率为常数的曲线
C.圆
D.圆柱螺线

下列哪个选项不是曲面的内蕴量
A.曲面上曲线的弧长
B.曲面上一点处两方向的夹角
C.曲面上封闭曲线围成的区域面积
D.曲面上一点的高斯曲率

根据曲面上的点的迪潘指标线可以将曲面上的点分为几类
A.3
B.2
C.4
D.5

曲面的第二基本型近似地等于曲面与切平面的有向距离的
A.2倍
B.二分之一倍
C.3倍
D.三分之二倍

线性微分方程表示
A.曲面上的直线族
B.曲面上的一组曲线
C.曲面上的同心圆
D.曲面上的切平面族

曲面上正常点处的所有切方向都在
A.过该点的坐标曲线的切向量所决定的平面上
B.该点的法平面上
C.过该点的曲线圆上
D.一条直线上

旋转曲面的坐标曲线网是
A.子午线
B.平行圆
C.直线
D.子午线族和平行圆族

下列曲面是简单曲面的是
A.球面
B.有裂缝的圆柱面
C.旋转曲面
D.单叶双曲面

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