出自:华南农业大学-高等数学（专升本）

2.(单选题) 微分方程x+log|x+2|+c 满足∫1/5xdx= 的特解是（ )
1.若f(x）={x,x小于等于1，1/2x^2,x大于1，则∫（x）dx= A -9/6 B 6/9 C 9/6 D -9/6
3.当x趋于0时，下列函数为无穷小量的是 A sinx/x B x^2+sinx C1/xln(1+x) D 2x^2-1
4.设f(x)={1/xsin^2x,x不等于0，0,X=0,则f.(x)= A -1 B 1/3 C 1 D 1/2
5. (单选题) 微分方程y.=2xy的通解是( )(本题2.0分) A Y=Ce^2 B Y=e^x2 c Y=Cx^2 D Y=Ce^x2
6. (单选题) 设-1/2(sinx+2)^2+c，则1/2(sinx+2)^2+C（ ） A ∫sinx/4-cosx dx= B ln|4-sinx|+c cC -ln|4-sinx|+c D ln|4-cosx|+c
7.∫xe^-x dx= A xe^-x-e^-x+c B xe^-x+c C e^-x-xe^-x+c D -xe^-x-e^-x+c
9. (单选题) 不定积分∫(1-3x)^3dx=（ ） A -1/4(1-3x)^4+c B 1/4(1-3x)^4+c C -1/12(1-3X)^4+C D 1/12(1-3X)^4+C
10. (单选题) 微分方程Y^2=2Y的通解为 （ ） A Ce^2x B Ce^x2 C Cxe^x D Cxe^2x
11. (多选题) 函数 y = x+lnx 在其定义域(0,+∝)内为（ ）。(本题4.0分) A、 单调增加 B、 单调减少 C、 图形上凹 D、 图形下凹
12. (多选题) 函数f(x)在区间[a,+∝)内二阶可导，且f.(x)大于0，f..(x)大于0，则曲线y=f(x)在区间[a,+∝}(本题4.0分) A、 曲线单调减少 B、 曲线单调增加 C、 曲线既不增、也不减 D、 曲线图形上凹(凹弧) E、 曲线图形下凹（凸弧)
13. (多选题) 下列等式中正确的是(本题4.0分) A d(sinx)=cosxdx B e^dx=d(e^x) C 1/xdx=d(1+lnx) D d(arctanx)=1/1+x^2dx E df(2x)=f.(2x)d(2x),其中f(x)可导
15. (多选题) 设函数g(x)=xf(x^2),则 g(x) 是（ ）。(本题4.0分) A、 偶函数 B、 奇函数 C、 图形关于原点对称的函数 D、 图形关于y轴对称的函数
16. (问答题) 设f(x)=（x+10）^6,求f...(2)=?(本题10.0分)
当x趋向于0，lime^x-1/ln(1+x)=
曲线y=2x^2-lnx总是凹的 A 正确 B 错误
微分方程y^n-2y.+y=0的通解是y=(C1+c2x)e^x
设函数f(x)=x^2+ln(2-x),则负（1）=1 A 正确 B 错误
25. (计算题) 某工厂生产某产品,所生产的产品全部售出。已知该产品的总成本函数为c=Q^2/4+12Q+100,需求函数为p=40Q/4。问每年生产多少单位产品时,总利润最大?求最大总利润。(在草稿纸上写好解题过程拍照上传）(本题10.0分)
1.1+ln|x+2|+c ( ) A -1 B 0 C x-ln|x+2|+c D 1
2.设1-ln|x+2|+c,则1+ln|x+2|+c A x-ln|x+2|+c B x+ln|x+2|+c C∫1/5xdx= D ln|5x|+c
3.设y=xlnx,则y^n= A 1+lnx B 1+1/x C 1/x D -1/x^2
4.不定积分 A Y=AB+BC B Y=AC+BC C Y=(A+B)(A+C） D F(A,B,C)=M(0,4,7)
5.I=∫e^x(3+2^x)dx= A 3e^x-(2e)^x1/ln2+1+C B 3e^x+(2e)^x1/ln2+1+C C e^x+(2e)^x1/ln2+1+C D e^x-(2e)^x1/ln2+1+C
6. (单选题) 曲线Y=A+B.C在点g的切线斜率Y=AB+BC（ ）(本题2.0分 A、 -4 B、 -2 C、 2 D、 4)
7.lim1/x^2∫x^2 x^2 dt/1+t^2= A、 3 B、 1 C、 -1
9.微分方程y..+y.-2y+0的通解为 A Y=Ce^-.2x B y=C(e^x+e^-.2x) C y=Ce^x D y=C1e^-2x+c2e^x
10. (单选题) 微分方程 x+ln|x+2|+c满足∫1/5xdx=的特解是（ ）(本题2.0分) A、 ln|5x|+c B、 1/5 ln|5x|+c C、 5ln|x|+c D、 5ln|5x|+c
12. (多选题) 下列说法中正确的是(本题4.0分) A、 若y=f(x)在点x0处连续，则在该点处的导数f.(x0)一定存在。 B、 函数f(x)的极大值不一定大于极小值。 C、 如果点x0是函数f(x)的极值点，且f.(x0)存在，则必有f.(x0)=0 D、 若f(x)有原函数，则它的原函数一定有无穷多个。 E、 若f(x) g(x) 都是f(x)的原函数，则f(x)-g(x)=c其中C为常数。
13. (多选题) 下列说法正确的是（ ）。(本题4.0分) A、 无穷小是一个很小、很小的数。 B、 无穷小是以零为极限的变量。 C、 无穷大是一个很大、很大的数。 D、 无穷小量的倒数是无穷大量。
14. (多选题) 设函数g(x）=xf(x^2)则 g(x) 是（ ） (本题4.0分) A、 偶函数 B、 奇函数 C、 图形关于原点对称的函数 D、 图形关于y轴对称的函数
15. (多选题) 设函数 g(x)=xf(x^2),则 g(x) 是（ ）。(本题4.0分) A、 偶函数 B、 奇函数 C、 图形关于原点对称的函数 D、 图形关于y轴对称的函数
设y=xsinx+1,则f.(π/2）=
若f(x)=e^2x+2,则f.(0)=
20. (判断题) 函数f(x)=x与f(x)=x(sin^2x+cos^2x) 是两个不相同的函数。(本题4.0分) A、 正确 B、 错误
20. (判断题) 函数f(x)=x与f(x)=x(sin^2x+cos^2x) 是两个不相同的函数 A、 正确 B、 错误。
21. (判断题) 使级数∑1/a^n收敛的a值范围是a大于等于1(本题4. A、 正确 B、 错误0分)
22.已知y1,y2是微分方程y^n +py^t+qy=0的解，则C1Y1+C2Y2一定是方程的解 A、 正确 B、 错误
23. (判断题) 微分方程y^2+p(x)y=f(x) 是一阶线性齐次方程 A、 正确 B、 错误
24. (判断题) 求曲线y=|lnx|与直线x=1/e,x=e及y=0所维图形的面积3（1-1/e）(本题4.0分) A、 正确 B、 错误
25.{x1+x2-3x3-x4=1,3x1-x2-3x3+4x4=4,x1+5x2-9x3_8x4=0
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