出自:东北林业大学-线性代数

设A实n阶矩阵,且A的行列式∣A∣=0,则A中 A、 必有一列元素全为0; B、 必有两列元素对应成比例; C、 必有一列向量是其余列向量的线性组合; D、 任一列向量是其余列向量的线性组合。
设A为m×n矩阵,则 A、 ex_1370572280526_0.jpg B、 ex_1370572299260_0.jpg C、 ex_1370572318541_0.jpg D、 若A有n阶子式不为零,则Ax=0仅有零解
设矩阵A的秩r(A)=m<n,下述结论中正确的是 A、 ex_1397113430558_0.png B、 ex_1397113465753_0.png C、 ex_1397113505925_0.png D、非齐次方程组Ax=b必有无情多解
(单选题) 下列等式中,正确的是( )(本题4.5分) A、 blob.png B、 blob.png C、 blob.png D、-(1200-3-5)=(-1-20035)
(单选题) 设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩( )。(本题4.5分) A、 必有一个等于零 B、 都小于n C、 一个小于,一个等于 D、 都等于
(单选题) 齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是( )。(本题4.5分) A、 的列向量组线性无关 B、 A 的列向量组线性相关 C、 的行向量组线性无关 D、 的行向量组线性相关
向量组α1,α2,·αs(s>2)线性无关的充分必要条件是() A、 α1,α2,…,αS均不为零向量 B、 α1,α2,…,αS中任意两个向量不成比例 C、 α1,α2,…,αS中任意s-1个向量线性无关 D、 α1,α2,…,αS中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示
(单选题) 设3元线性方程组Ax=b,A的秩为2,η1,η2,η3为方程组的解,η1+η2=(2,0,4)T,η1+η3=(1,-2,1)T,则对任意常数k,方程组Ax=b的通解为( )(本题4.5分) A、 (1,0,2)T+k(1,-2,1)T B、 (1,-2,1)T+k(2,0,4)T C、 (2,0,4)T+k(1,-2,1)T D、 (1,0,2)T+k(1,2,3)T
(单选题) 设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是( )(本题4.5分) A、 E-A B、 -E-A C、 2E-A D、 -2E-A
(单选题) 设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于( )(本题4.5分) A、1/4 B、 C、 2 D、 4
(填空题) 设A是3阶矩阵,∣A∣=2 , 则∣-2A∣=___.(本题5.0分)
(填空题) 设A=(abcd)并且ad-bc=1,则A-1=___.(本题5.0分)
(填空题) 设A是n阶方阵, AA=E, 则∣A∣=___.(本题5.0分)
(填空题) 设a=(1,2,3)r, 则∣a∣=___.(本题5.0分)
(填空题) 方阵A=(2305)的最小的特征值为___.(本题5.0分)
(问答题) 求解非齐次线性方程组{x1+x2-3x3-x4=13x1-x2-3x3+4x4=4x1+5x5-9x3-8x4=0.(本题15.0分)
(问答题) 设矩阵A=(0-11-101110),求可逆矩阵P和对角矩阵A,使P-1AP=A.(本题15.0
(单选题) 设矩阵A=是正定矩阵,则a满足( )(本题4.5分) A、 a<2 B、 a=2 C、 a=6 D、 a>6"
(单选题) 设二次型正定,则数a的取值应满足( )(本题4.5分) A、 a>9 B、 3≤a≤9 C、 -3<a<3 D、 a≤-3"
(单选题) 二次型f(x1,x2,x3)=的秩为( )(本题4.5分) A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0 D、 4"
(单选题) 下列结论正确的是____________.(本题4.5分) A、A,B为n阶对角矩阵,则AB=BA, B、 blob.png C、 blob.png D、 blob.png
(单选题) 二次型f(x1,x2,x3)=的正惯性指数为( )(本题4.5分) A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0 D、 0"
(单选题) 设A,B是正定矩阵,则( )(本题4.5分) A、 AB一定是正定矩阵 B、 A+B一定是正定矩阵 C、 (AB)T一定是正定矩阵 D、 A-B一定是负定矩阵
(单选题) 下列矩阵中是正定矩阵的为( )(本题4.5分) A、 上传图片 B、 (3-3-36) C、 上传图片 D、 上传图片
(单选题) 二次型f(x1,x2,x3)=x1+x2+x3+2x1x2的正惯性指数为( )(本题4.5分) A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0
(单选题) 下列二次型中,为二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2的标准形的是( )(本题4.5分) A、y12-y22 B、 C、 D、
(单选题) 下列二次型中,为规范形的是( )(本题4.5分) A、y12-y22 B、 C、 D、
请检查乘积是否正确(10-1)[1010-1-1230][10-1]解:原式=(-1-31)[10-1]=-1 A、 正确 B、 错误
请检查答案是否正确?用对角线法则计算下列3阶行列式12-12-343-11解:D=-3+24+2-9-4-(-4)=14 A、 正确 B、 错误
下面定理是否正确?分量都为0的向量称为零向量,记作0,即0=(0,0,0) A、 正确 B、 错误
(判断题) 下列的描述正确吗? 向量的加法运算和数乘运算,统称为向量的线性运算。(本题5.0分) A、 正确 B、 错误
n个有顺序的数a1,a2,an所组成的数组a=(a1a2an)称为n维向量,数aj称为向量a的第j个分量 A、 正确 B、 错误
计算行列式D=∣1234111213141111121131145678∣
求矩阵A=(2231-10-121)的逆矩阵