西安科技大学高等数学 - 自考题库

出自:西安科技大学高等数学

4 【单选题】函数y=4ex+e-x在区间[-1,1]上的最大值为（），最小值为（） A、 4e+e-1,3 B、 4e+e-1,4 C、 4e+e-1,4e-1+e D、 4,4e-1+e

5 【单选题】函数y=xex在区间[0,4]上的最大值为（），最小值为（） A、 0,e4 B、 0,2e2 C、 0,4e4 D、 -e,e4

6 【单选题】函数y=3x4-4x3+1的凹凸区间为（） A、凹区间(-∞,0)，(1,+∞)凸区间[0,1] B、凹区间(-∞,0)，(1,+∞)凸区间[0,2/3] C、凹区间(-∞,0),(2/3，+∞)，凸区间[-2,2/3] D、凹区间(-∞,0)(3/2,+∞），凸区间[0,3/2]

7 【单选题】函数y=x5-5x4+5x3+1在[-1,2]上的最大值为（），最小值为（） A、 2，-10 B、 10，-10 C、 3，-5 D、 2，-5

8 【单选题】曲线y=ax3+bx2+cx有拐点(1,2)处的切线斜率为-1，则常数a=( ),b=( ),c=( ) A、 2,-9,1 B、 1,-9,8 C、 3,-9,8 D、 3,-1,0

9 【判断题】若连续函数在闭区间上极大值和极小值，则极大值一定是最大值，且极小值一定是最小值

10 【判断题】函数的拐点不是二阶导函数等于零的点，就是二阶导函数不存在的点。

1 【单选题】设函数y=2x/1+x2，在 ( ) A、 (-∞,+∞)单调增加 B、 (-∞,+∞)单调减少 C、 (-1,1)单调增加，在其余区间单调减少. D、 (-1,1)单调减少，其余区间单调增加.

2 【单选题】曲线 y=ex/1+x( ) A、有一个拐点 B、有二个拐点 C、有三个拐点 D、无拐点

3 【单选题】指出曲线y=x/3-x2的渐近线 ( ) A、没有水平渐近线，也没有斜渐近线 B、 x=√3为其垂直渐近线，但无水平渐近线 C、即有垂直渐近线，又有水平渐近线. D、只有水平渐近线

4 【单选题】函数f(x)=x-(x2-1)在区间(0,2）上最小值为 ( ) A、 729/4 B、 0 C、 1 D、无最小值

5 【单选题】已知f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且当x∈(a,b)时，有f.(x）>0，又已知f(a)<0，则 ( ) A、 f（x)在[a,b]上单调增加，且f(b)>0 B、 f(x)在[a,b]上单调减少，且f(b)<0 C、 f(X)在[a,b]上单调增加，且f（b）<0 D、 f(X)在[a,b]上单调增加，但f(b)正负号无法确定.

6 【单选题】函数y=xarctgx的图形，在 ( ) A、 (-∞,+∞)处处是凸的 B、 (-∞,+∞)处处是凹的 C、 (-∞,0)为凸的，在(0,+∞)为凹的 D、 (-∞,0)为凹的，在(0,+∞)为凸的

7 【单选题】若在区间(a,b)内，函数f(x)的一阶导数f.(X)>0，二阶导数f"(X)<0，则函数f(x)在此区间内是( ) A、单调减少，曲线上凹 B、单调增加，曲线上凹 C、单调减少，曲线下凹 D、单调增加，曲线下凹

8 【单选题】曲线 y=(x-5）+2( ) A、有极值点x=5，但无拐点 B、有拐点(5,2），但无极值点 C、 x=5有极值点且(5,2)是拐点 D、既无极值点，又无拐点

9 【单选题】设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在0>0，当x∈(a-0,a+0)时，必有( ) A、(x-a)[f(X)-f(a)]≥0 B、 (x-a)[f(X)-f(a)]≤0 C、 limf(t)-f(X) /(t-x)2≥0 (x≠a) D、 limf(t)-f(X) /(t-x)2≤0 (x≠a)

10 【单选题】设f(X)有二阶连续导数，且f.(0)=0，limf"(x)/|x|=1则 ( ) A、 f(0)是f(x)的极大值 B、 f(0)是f(x)的极小值 C、 (0,f(0))是曲线y=f(X)的拐点 D、 f(0)不是f(X)的极值，(0，f(0))也不是y=f(x)曲线的拐点

1 【单选题】曲线y=-sinx+ex的弧微分( ) A、 √1+((cosx+ex)2dx B、√1+cosx+exdx C、 (cosx+ex)dx D、 [1+cosx+ex]2dx

2 【单选题】曲线y=4x-x2,在其顶点处的曲率即曲率半径为（） A、 1,1 B、 2,1/2 C、 3,1/3 D、 4,1/4

3 【单选题】曲线y=lnsecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径（） A、 cosx,secx B、 |cosx|,|sinx| C、 |sinx|,|cscx| D、 |cosx|,|secx|

【单选题】椭圆y=4x2+y2=4在点(0，2)处的曲率（） A、 -2 B、 1 C、 2 D、 3

5 【单选题】曲线(x-1)2+(y-2)2=9上的任意一点的曲率为（） A、 0 B、 1 C、 1/2 D、 1/3

6 【单选题】椭圆x=acost,y=bsint在点(0,b0处的曲率为及曲率半径（） A、 |b/a|,|a/b| B、 |b/a2|,|a2/b| C、 |a/b|,|b/a| D、 |a/b2|,|b2/a|

7 【单选题】曲线x=acos3t,y=bsin3t在t=t0处的曲率（） A、 2/|3asint0.cos4t0| B、 2/3asin2t0 C、 -tant0 D、 -cott0

8 【单选题】抛物线y=x2+3x+2在点x=1处的曲率（） A、 1/√26 B、 1/26√26 C、 1/13√26 D、3

9 【判断题】曲线的弯曲程度与弧长无关

10 【判断题】直线没有曲率

1 【单选题】求极限limx2sinx/sinx时，下列各种解法正确的是（） A、用洛必达法则后，求得极限为0 B、因为lim1/x不存在，所以上述极限不存在 C、原式limx/sinx.xsin1/x=0 D、因为不能用洛必达法则，故极限不存在

2 【单选题】在下列四个函数中，在[-1,1]上满足罗尔定理条件的函数是（） A、 y=8|x|+1 B、y=4x2+2 C、y=1/x2 D、 y=|sinx|

3 【单选题】设f(x)=|lnx|,则点x=1不是f(x）的（） A、零点 B、驻点 C、极值点 D、拐点的横坐标

4 【单选题】设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数，且f.(x)g(x)-g.(x)f(X)<0,则a<x<b当时，有（） A、f(x)g(x)>f(b)g(X) B、 f(X)g(x)>f(a)g(x) C、 f(X)g(x)>f(b)g(b) D、 f(x)g(x)>f(a）g(a)

5 【单选题】设f(X)与g(x)可导，limf(x)=limg(x)=0,且limf(X)/g(x)=A,则（） A、必有limf.(X)/g.(X)存在，且A=B B、必有limf.(X)/g.(x)=B存在，且A≠B C、如果limf.(X)/g.(x)=B存在，则A=B D、如果limf.(X)/g.(X)=B存在，不一定有A≠B

【判断题】若连续函数在闭区间上有极大值和极小值，则极大值必大于极小值。

7 【判断题】函数f(X)=x-(x2-1)1/3在区间(0,2)0上的最小值为729/4

8 【判断题】函数y=2x/1+x2,则函数在(-1,1)上单调增加。

9 【判断题】设f(X)在闭区间[-1,1]上连续，在开区间(-1,1)上可导，且|f.(X)|≤m,f(0)=0,则必有\f(X)|≥m

10 【判断题】若对任意x∈(a,b)，有f.(X）=g.(X)，则存在x0∈(a,b),使得f（x0)=g(x0)

【单选题】已知某曲线经过(0,5)，且其上任一点(x,y0处的切线等于sinx,则此曲线方程（） A、 y=4-sinx B、 y=6-cosx C、 y=3+sinx D、 y=1+2cosx

2 【单选题】 ∫(2x+2x)dx=( ) A、 2x/ln2+2x+c B、 2x+x2+c C、 2x/ln2+x2+c D、 ln2.2x+x2+c

3 【单选题】 ∫√x√x dx( ) A、 4/7x+c B、 3/7x+C C、 2/3x+c D、 3/2x+c

4 【单选题】 ∫3x4+2x+4x2+2x+5/1+x2 dx=( ) A、 x3_2x2+x+arctanx+c B、 3x3+2x2+x+2arctanx+c C、 3x3+x2+2x+3arctanx+c D、 x3+x2+x+4arctanx+c

5 【单选题】 ∫2x+1-32x-1/6x dx( ) A、 -2/ln3 3-(3/2)x+c B、 -2/ln3 3-1/3 1/ln3-ln2(3/2)x+c C、 -2/ln3 3-1/2 1/ln3-ln2(3/2)x+c D、 -2/ln3 3-1/ln3-ln2(3/2)x+c

6 【单选题】 ∫5xexdx( ) A、 5ex/ln5+1+c B、 ex/ln5+1 +c C、 (5e)x/ln5+1+c D、 5ex/ln5+c

7 【单选题】 ∫1+sin2x/sinx+cosx dx( ) A、 sinx+cosx+c B、 -cosx+sinx+c C、 -sinx+cosx+c D、 -cosx-sinx+c

8 【单选题】 ∫cos2x/sin2xcos2x dx=( ) A、cotx+tanx+c B、 cotx-tanx+c C、 -cotx-tanx+c D、 -cotx+tanx+c

9 【判断题】设F(x)是sinx/x的一个原函数，则DF(√x)=sin∫x/x dx

10 【判断题】设f(u)可导，则d(∫(sinx)dx)=f(sinx)dx,∫f.(sinx)dsinx,=f(sinx)+c

1 【单选题】 ∫√8-3xdx=( ) A、-1/3(8-3x)+c B、-5/18(8-3x)+c C、-1/15(8-3x)+c D、 1/6(8-3x)+c

【单选题】 ∫x3/√1-x8 dx=( ) A、 arcsin4x+c B、 1/4arcsinx+c C、 1/4arcsin4x+c D、 1/3arcsinx4+c

3 【单选题】 ∫1/xlnxlnlnx dx( ) A、 ln|lnx|+c B、 ln|x|+c C、 ln|lnlnx|+c D、 ln(lnx)x+c

首页 <上一页 1 2 3 4 5 下一页> 尾页