出自:长江大学线性代数

10 【填空题】在函数f(x)=|2x 1 -1 -x -x x 1 2 x|中，x3的系数是
11 【填空题】|-1 1 11 - 1 x 1 1 -1|是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是
12 【填空题】行列式|1000 1200 0130 0014|的值为
13 【填空题】行列式|1208 0374 2351 46102|的值为
1 【单选题】 行列式|386 512 107|的元素a12的代数余子式A12的值为（） A、 33 B、 -33 C、 56 D、 -56
2 【单选题】 设D=|a11a12a13 a21a22a23 a31a32a33|,M=|a21a23 31a33|,N=|a23a21 a33a31|，则a12的余子式（） A、 是M B、 是N C、 是M和N D、 不是M和N
【单选题】 若三阶行列式D的第三行的元素依次为1、2、3，它们的余子式分别为2、3、4，则D=（ ） A、 -8 B、 8 C、 -20 D、 20
3 【填空题】|-111 1-1x 11-1|是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是
4 【填空题】行列式|1000 1200 0130 0014|的值为
1 【单选题】 在行列式|212 -431 235|中，元素a32的代数余子式A32=(　) A、 10 B、 -10 C、 12 D、 -12
2 【单选题】 行列式|386 512 107|的元素a21的代数余子式A21的值为（） A、 33 B、 -33 C、 56 D、 -56
4 【单选题】 下列等式成立的是（ ），其中a,b,c,d为常数． A、 |ab cd|=-|db ca| B、 |a+b 1 c+d1|=|a1 d1|+|b1 c1| C、 |2a2b 2c2d|=2|ab cd| D、|a.b 1 c.d1|=|a1 d1||b1 c1|
5 【单选题】 行列式|000-1 00-20 0-300 -4000|=（） A、 -24 B、 120 C、 -120 D、 24
6 【单选题】 设f(x)=|1 1 2 1 1 x2-2 2 x2+1 1|则f(X）=0的根是（） A、 1,1,2,2 B、 -1,-1,2,2 C、 1,-1,2,-2 D、 -1,-1,-2,-2
7 【单选题】 若|0001 00a0 0200 100a|=1,则a=（） A、 1/2 B、 -1 C、 -1/2 D、 1
8 【单选题】 设|a1 a2a3 b1b2b3 c1c2c3|=2,则|a1a2a3 2a1-3b1 2a2-3b2 2a3-3b3 c1c2c3|=（） A、 4 B、 -4 C、 6 D、 -6
9 【单选题】 下列各式中 的值为0 。 A、 行列式D中有两列对应元素之和为0 。 B、 行列式D中对角线上元素全为0 。 C、 行列式D中有两行含有相同的公因子。 D、 D中有一行与另一行元素对应成比例。
10 【单选题】 若三阶行列式D的第三行的元素依次为1、2、3，它们的余子式分别为2、3、4，则D=（ ） A、 -8 B、 8 C、 -20 D、 20
12 【填空题】|-a11 -a12-a13 3a212 3a22 3a23 -6a31 -6a32 -6a33|= |a11 a12 a13 a21a22a23 a31a32a33|
13 【填空题】 |-111 1-1x 11-1|是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是
17 【填空题】行列式|1208 0374 2351 46102|的值为
20 【判断题】 6级行列式中，项a32 a45 a51 a66 a25带负号。
21 【判断题】|1234 5678 1111 10 -3 -7 -10|=0
22 【判断题】 一个偶排列的逆序数为a,那么至少经过a次变换成为自然顺序。
23 【判断题】|0002 0023 0234 2345|=16
1 【单选题】 由|362 541 0-62 9-30||819 503 264|得到的矩阵中的元素a32=（） A、 53 B、 12 C、 -26 D、 15
【单选题】 设A=|a11a12a13 a21a22a23 a31a32a33|.B=|a21a22a23 a11a12a13 a31-a21 a32-a22 a33-a23|.P1=|010 100 001|.P1P2A=B.则P2= A、 |100 010 101| B、 |100 010 -101| C、 |101 010 001| D、 |10-1 010 001|
3 【单选题】 乘积矩阵|1-1 24||-103 521|中元素C23=（） A、 1 B、 7 C、 10 D、 8
9 【判断题】 若A、B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵
1 【单选题】 设A，B均为n阶方阵，则等式（ 　）成立． A、 AB=BA B、 |AB|=|BA| C、 (AB).=A.B. D、 |A+B|=|A|+|B|
【单选题】 乘积矩阵|1-1 24||-103 521|中元素c23=（） A、 1 B、 7 C、 10 D、 8
3 【单选题】 矩阵|13 25|的伴随矩阵为（） A、 |1-3 -25| B、 |-13 2-5| C、 |5-3 -21| D、 |-53 2-1|
5 【填空题】 设A,B均为4阶矩阵，且|A|=3，|B|=-2，|-（A.B-1)2|=
7 【填空题】已知A为3×3矩阵，且|A|=3,则|2A|=
1 【单选题】 |35 47|-1=（） A、|7-5 -43| B、 |7-5 4-3| C、 |-74 5-3| D、 |-74 5-3|
2 【单选题】 若A是对称矩阵，则条件（　 ）成立． A、 AA-1=I B、 A.=A-1 C、 A.=A D、 A-1=A
3 【单选题】 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（　）． A、 |A+B|-1=|A|-1+|B|-1 B、 |(AB)-1|=|BA|-1 C、 （A+B）-1=A-1+B-1 D、 (AB)-1=A-1B-1
【单选题】 设A,B均为n阶方阵，k0且k1，则下列等式正确的是（ 　）． A、 |A+B|=|A|+|B| B、 |AB|=n|A|B| C、 |KA|=K|A| D、 |-KA|=(-K)n|A|
5 【单选题】 方阵A可逆的充分必要条件是（ 　）． A、 A≠0 B、 |A|≠0 C、 A*≠0 D、 |A*|>0
6 【单选题】 设A,B,C均为n阶可逆矩阵，则（ACB.）-1=（） A、 （B.）-1A-1C-1 B、 B.C-1A-1 C、 A-1C-1(B-1) D、 (B-1).C-1A-1
7 【单选题】 设A,B,C均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ 　）． A、 （A+B）2=A2+2AB+B2 B、 (A+B)B=BA+B2 C、 (2ABC)-1=2C-1B-1A-1 D、 (2ABC)=2C.B.A.
8 【单选题】 设A、B都是n阶方阵, 下面结论正确的是 A、 若A、B均可逆, 则A + B可逆. B、 若A、B均可逆, 则AB可逆. C、 若A + B可逆, 则A－B可逆. D、 若A + B可逆, 则A, B均可逆.
【单选题】 设A为n阶可逆矩阵, 则(－A)*等于 A、 －A* B、 A* C、 (－1)nA* D、 (－1)n－1A*
10 【单选题】 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（） A、 |A+B|-1=|A|-1+|B|-1 B、 (AB)-1=A-1B-1 C、 |(AB)-1|=|ba|-1 D、 (A+B)-1=A-1B-1
11 【判断题】 设A、B都是n阶方阵, 若A、B均可逆, 则A + B可逆.
12 【判断题】 设A、B都是n阶方阵, 若A、B均可逆, 则AB可逆.
13 【判断题】 设A、B都是n阶方阵, 若A + B可逆, 则A－B可逆.
14 【判断题】 设A、B都是n阶方阵, 若A + B可逆, 则A, B均可逆.
15 【判断题】 若AB可逆，则A，B都可逆。
2 【单选题】 下列结论正确的是（　 ） A、 若A是正交矩阵，则也是正交矩阵 B、 若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵 C、 若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵 D、 若A,B均为n阶非零矩阵，则|AB|≠0
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