出自:信阳师范学院-分析选讲

若f(x)在[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]上必（ ）． A．连续 B．有界 C．可微 D．单调
f(x)在的不定积分是（ ）． A．一个实数　　　　　　　　　　 B．f(x)的一个原函数 C．f(x)的所有原函数 D. f(x)的无限多个原函数
设f(x)=∫1 x/2sin x dx+x^9+1，则，f^(9) (x)。 （A）0 （B）9！ （C）9!x （D）9 !(x+1)
若函数y=f(x)在点x=x0处取得极大值，则必有 （A）f^2(x0）=0且f^2(x0)＞0（B）f^2(x0)=0且f^2(x0)＜0（C）f^2(x0)=0或f^2(x0)不存在（D）f^2(x0)=0
∫π(sin3x+cos5x)^2dx= （A）π2（B）2π2（C）02（D）-2π2
在区间[-1,1]上满足罗尔定理条件的函数是 （A）x^2+1（B）(x+1)^2（C）x/sin x （D）x^2/3
设f(x)在点x0可导，且f(x0-kh)-f(x0)/h=8，(k≠0)则f(x0) （A）8/1 （B）k/1 （C）8k/1 （D）- 8k/1
x=0点是函数f(x)=2^x/1+2/1的间断点 (A) 振荡间断点 (B) 可去间断点 (C) 无穷间断点 (D) 跳跃间断点
设f(x)=(1+x)^x，则f^1(1)=。 （A） -1 （B）1 （C）21n2+1 （D）21n2
设f(x)=x^9+1+∫1 1sinx^2dx，则，f^(9)(x)=（ ）。 （A）0 （B）9！ （C）9!x （D）9!(x+1)
设函数f(x)连续，F(x)=∫x^2 0 f(t)dt, 则F^2(x)=（ ）。 (A)f(x^2) (B) x^2f(x^2) (C) 2xf(x^2) (D)2xf(x)
曲线y=2/e^r+e6-r相应于区间[0,a]上的一段弧线的长度为（ ）. A．2/e^a+e^-a B．2/e^a-e^-a C．2/e^a+e^-a+1 D．2/e^a+e^-a -1
函数y=xe^-x在区间（ ）内是单调减少的并且其图形是凸的。 （A）[2,+∞) （B）(-∞,1] （C）[1,2] （D）[1,+∞)
下列式子错误的是（ ）． A．(∫f(x))=f(x) B. d∫f(x)dx=f(x)dx C. ∫df(x)=f(x) D.∫f(x)dx=f(x)+c
定积分是（ ）． A．一个函数 B．不定积分的函数值 C．一个函数族 D．一个实数
设函数f(x)=x^3+ax^2+bx在x=1处有极值2，则a,b之值（ ）． (A)a=-4,b=5 (B)a=4,b=-5 (C) a=5,b=4 (D)a=-5,b=4
1∫-1(x^2√1+x^3-1+x^2/xcos x)dx= （A）0 （B）9/4√2 （C）9/8√2 （D）9/4
由曲线y=x^2及直线y=0,x=1所围平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积是( ). (A)π∫1 0 x^4dx (B)π∫1 0 x^2dx (C) π∫1 0 ydy (D)π∫1 0(1-y)dy
下列函数不是初等函数的是（ ）． A．f(x)=1g(1+√1+x^2)　　　　　　　B．f(x)={1,0;x∈q,x∈r-q C．f(x)=sin x+antan x　　　　　　　D．f(x)=|x|
函数f(x)={1-x e^x-e;0≤r＜1 1＜r≤2的连续区间为 (A)[0,1)；(B)[0,2]　；　(C)[0,1)∪(1,2]　；(D)(1,2]
已知f(3)=2 则n→0 2k/f(3-k)-f(3)＝ . (A)2/3 (B)- 2/3 (C) -1 (D) 1
设函数f(x)的一个原函数是sin x,则∫f(x)sin xdx= (A)-2/1x+4/1sin2x+c (B)2/1sin^2 x+c (C)2/1x-4/1sin2x+c (D) -2/1sin^2x+c
x=0点是函数f(x)=e^x/1+2/1的间断点 (A) 振荡间断点 (B) 可去间断点 (C) 跳跃间断点 (D) 无穷间断点
在实数范围内，下列函数中是有界的为（ ）. A．y=e^x B．y=π+cos x C．y=tan x D．y=1n x-e
若∫f(x)dx=∫g(x)dx，则必有（ ）. A.f(x)=g(x) B.∫f(x)dx=∫g(x)dx C.f(x)=g(x)+c D.f(x)-g(x)=0
函数y=|x-a|-b(a，b均为常数)在点x=a处（ ）. A.可导但不连续 B.连续但不可导 C.连续且可导 D.不连续但左、右导数存在
由两条曲线y=x^2与x=y^2所围成的平面图形的面积为（ ）. A．3/1 B．3/2 C．2/1 D．2/3
函数f(x)的不定积分是f(x)的（ ）. A．导数 B．微分 C．某个原函数 D．全部原函数
函数y=|x|+c(c为常数)在点x=0处（ ）. A．可导但不连续 B．连续但不可导 C．连续且可导 D．不连续但左、右导数存在
关于f(x)=x+sin x，下列陈述正确的是（ ）． A．f(x)在r上是有界函数 B．f(x)在r上是周期函数 C．f(x)在r上是增函数 D．f(x)在r上是非奇非偶函数
设函数f(x)的一个原函数是sin x，则∫f(x)sin xdx=（ ） A．-2/1 x+4/1sin2x+c B．2/1sin^2x+c C．2/1x-4/1sin2x+c D．-2/1sin^2x+c
设f(arctan x)=x^2，则f(x)为（ ）． A．tan x-x+c B.tan x+x+c C．3/1x^3+c D.3/1tan^3x+c
下列选项是函数在原点附近的近似公式，其中错误的是（ ）． A．sin x≈x B．tan x≈x C．ln(1+x)≈1+x D．g^r≈1+x
下列函数中可去间断点为0的是（ ）． A．f(x)=x+x/1 B．f(x)=|x|/sin x C ．f(x)=sgn|x| D ．f(x)=sgn x
设y=cos x，则y^(0)=( ) ． （A）．cos(x+2/nπ) （B）．sin(x-2/n)π （C）．sin(x+2/nπ) （D）．cos(x-2/nπ)
已知曲线y^2=ax和ay=x^2，其中a＞0，它们所围成的图形的面积为( ) ． （A）．3/a^3 （B）．3a^2 （C）． 4/a^2 （D）．3/a^2
设y=1+x^2/2x，则该函数的单调增区间为( )． （A）．(-1,1) （B）．(-∞,+∞) （C）．(1,+∞) （D）．(-∞,-1)
f(x)在点x0可微是f(x)在点x0连续的( )条件． （A）充分而非必要． （B）必要而非充分．． （C） 充分必要． （D）既非 充分又非必要．
x=1是函数f(x)=x^2-1/x的( ) ． （A）可去间断点． （B）跳跃间断点． （C）无穷间断点． （D）振荡间断点．
设f(x)=1-cos x，则x→0时，有 ( ) ． （A）f(x)与2/1 x^2是等价无穷小． （B）f(x)与2/1 x^2是同阶但非等价无穷小． （C）f(x)是比2/1 x^2高价的无穷小． （D）f(x)是比2/1 x^2低价的无穷小．
若lim f x→0(x)=0，则lim ---x→0 f(x)sin x=( )． （A）．sin x （B）．+∞ （C）．-∞ （D）．0
抛物线y^2=2px(0≤x≤x0)绕x轴旋转而成的旋转体的侧面积( )． （A）．3/2π(√2px0+p^2-p^2) （B）．3/2π(2x0+p)√2px0+p^2 （C)．(2x0+p)√2px0+p^2-p^2 （D）．3/2π[(2x0+p)√2px0+p^2-p^2]
下列陈述错误的是（ ）． A．奇函数与偶函数之和是奇函数． B．两个奇函数之积是偶函数． C．两个偶函数之和是偶函数． D．两个奇函数之和是奇函数．
设y=1n(1+x^2)，则下列有关f(x)的凸凹性叙述正确的是( ) ． （A）在(-∞,+∞)内是向上凸的． （B）在(-1,1)内是向上凹的． （C）在(1,+∞)内是向上凹的． （D）在(-∞,+∞)内是向上凹的．
x=0是函数f(x)=sin x/x的( ) ． （A）可去间断点． （B）跳跃间断点． （C）无穷间断点． （D）振荡间断点．
设f(x)=3x^4-x^3+x^2，则x→0时，有 ( ) ． （A）f(x)与5x^2是等价无穷小． （B）f(x)与5x^2是同阶但非等价无穷小． （C）f(x)是比5x^2高价的无穷小． （D）f(x)是比5x^2低价的无穷小．
若lim x→0 f(x)=0，且d为常数，则lim x→0(d+1)f(x)=---( )． （A）．d+1 （B）．d （C）．1 （D）．0
若函数f与8都在[a,b]上可积，则下列结论错误的是（ ）． A．f+8必在[a,b]上可积 B．f-8必在[a,b]上可积 C．f*8必在[a,b]上可积 D．8/f必在[a,b]上可积
下列定理不是实数完备性基本定理的是（ ）． A．闭区间套定理 B．根的存在定理 C．聚点定理 D．有限覆盖定理
设u(x)与v(x)在x都可导，关于导数的运算法则，下列公式错误的是（ ）． A．[u(x)+v(x)]=u(x)+v(x) B．[u(x)-v(x)]=u(x)v(x)+u(x)v(x) C．[v(x)/u(x)]=[v(x)]^2/u(x)v(x)+u(x)v(x) D．[cu(x)]=cu(x)
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