出自:石家庄铁道大学高等数学下

对于交错级数∑^n-1(-1)n-1，(Un﹥0)，Un-1﹤Un，lim^x→∞Ux=0是该级数收敛的（）条件
求M0(3,1,-4)在平面∏：x+2y-z-1=0上的投影点.
lim3xy/√xy+1-1=() A、 6 B、 3 C、 不存在 D、 无穷
求微分方程ydx+（x-y3）dy=0(y＞0)的通解．
研究下列级数的敛散性 (1)∑ln(1+1/n) (2)∑1/n(n+1) (3) ∑1/√n+1+√n （4）∑1/n（n+2）
计算∫xdy-ydx/x2+y2，其中L：x2+y2=a2顺时针方向
求过点M(1,-2,4)且与平面∏：2x+3y+z-4=0垂直的直线方程.
已知a=（1,1，-4），b=（1，-2,2）a-b为（）A、 -9 B、 9 C、 -8 D、 8
满足与a=（3，-2,4），b=（1,1,2），都垂直的单位向量为（）。 A、 （10，5，0） B、 （10，0，5） C、 （0，5，10） D、 （0，10，5）
证明c与（a-b）b-（b-c）垂直.
将函数f（x）=arctan x展开成x的幂级数．
y+5y+6y=2e^2x的特解形式为 A、y*=a B、y*=（ax+b）e^2x c、y*=ae^2x D、y*=ax+b
判定下列级数是否收敛.如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛？(1）∑（-1）1/2n+1 （2）∑（-1）sin1/n （3）∑sinna/（ln 3） （4）∑（-1）/3√n
设f(x)是周期为4的周期函数，它在[-2,2)上的表达式为 f（x）={0 -2≤x＜0 1 0≤x＜2} 将它展开成傅立叶级数.
讨论级数∑^n-1 a/n(a＞0)的敛散性.
级数∑(1/n!+1/2)的和S = A、 e+2 B、 e+1 C、 e D、 e-1
将函数f(x）=1/x2+4x+3展开成(x-1)的幂级数.
求幂级数∑^n-1 x/n的和函数．
将函数（x）=lnx展开成（x-2）的幂级数.
计算∫（4x2+3y2+xy）ds，其中L：x2/3+y2/4=1，周长为a
∫√x2+y2ds L：x2+y2+2y=0
交换积分次序. （1）∫dy∫f（x，y）dx （2）∫dy∫f（x，y）dx+∫dy∫f（x，y）dx
设L是以（1,0），（0,1），（-1,0），（0，-1）为顶点的正方形闭路，则曲线积分∫1/|x|+|y|【 】． A、 4 B、 4√2 C、 2√2 D、 √2
写出下列方程的特解形式：（1）y+3y+2y=x2（cosx+sinx）e^-x (2）y+y=2cosx-3sinx （3）y-y=e+4cosx
设f(x,y)在(a,b)处的偏导数存在，则lim f（a+x，b）-f（a-x，b）/x=【 】． A、 2fx(a,b) B、 fx(a,b) C、 -2fx(a,b) D、 -fx(a,b)
计算二重积分∬x2dxdy，D是由圆x2+y2=1及x2+y2=4所围成的环形区域.
设∑^n-1a为正项级数，则下列说法错误的是【 　 】.
求球面x2+y2+z2=4a2与圆柱面x2+y2=2ax（a＞0）所围立体的体积.
某平面过空间的三个点M₁(2,-1,4)、M₂(-1,3,-2)、M₃(0,2,3)，试写出平面的方程.
用铁皮制造一个体积为2M2的有盖立方体水箱，问怎样选取它的长、宽、高才能使所用材料最省？
求方程y-3y+2y=0的通解
确定k的值，使平面x+ky-2z-9=0与坐标原点的距离为3.
计算∫（x+y）dx-（x-y）dy/x2+y2，（1）L不包含也不通过O的任意闭曲线；（2）以原点为中心的正向的单位元；（3）包围原点的任意正向闭曲线。
计算∫（x2+y2）dx+（1+2y）dy，L;沿y=√2x-x由O（0,0）到A（2,0）
设函数z=f(x,y)在点（x0，y0）（）处具有偏导数，则f（x0，y0）=fy（x0，y0）是该函数在（x，y）取得极值的【 】．A、 充分非必要条件 B、 必要非充分条件 C、 充分且必要条件 D、 既不充分也不必要条件
讨论级数∑an/nf（a＞0）的敛散性，下列说法正确的是 A、 当0＜a≤1时，级数收敛 B、 当a＞1时，级数收敛 C、 当a=1时，当0＜p≤1 时，级数收敛 D、 当a=1时，当p＞1时级数发散
计算∬（x2+y2-y）dxdy，D是由y=x，y=1/2x，y=2所围成的区域．
求方程y-3y+2y=xe的通解
D是由圆x2+y2=1及x2+y2=4所围成的环形区域. ，二重积分∬x2dxdy的值为（）。 A、 15π/4 B、 4π C、 17π/4 D、 5π
（以M₁（4,3,1），M₂（7,1,2），M₃(5,2,3)为顶点的三角形为等腰三角形. × √
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