概率论与数理统计(一)

出自:概率论与数理统计(一)

以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为(A)甲种产品滞销,乙种产品畅销(B)甲种产品滞销或乙种产品畅销

设P(A)=a,P（B）=b,P(AUB) = c ,则P（AB） =() ( A ) a - bs 0 ( B ) c - b ; 0

一种零件的加工由两道工序组成第一道工序的废品率为p1,第二道工序的废品率为P2则该零件加工的成品率为()0( A ) 1 - P 1 - P 2 + P 1 P 2 : ( B ) 1 - P 1 P 2

设每次试验成功的概率为p,现进行独立重复试验,则直到第10次试验才取得第4次成功的概率为(） ( A ) ( 1 - p ) ; ( B ) C 3 p ( 1 - p ) 6

设离散型随机变量分布律为P（X=k）=5A(1/2)k(k=1，2...)则A=

已知随机变量X的密度为f(x)=ax + b , 0 < x < 10其它,且P(X>1/2}=5/8 则a = b =

甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为

设X(2,2),且P(2<X<4}=0.3 则P(X<0=

将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为

甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是只是已射中的概率为

若随机变量X在(1,6)上服从均匀分布, 则方程x2+Xx+1=0有实根的概率是

设P(X≥0,Y20=,P(X≥0)=P(Y0)=则P(maxx,≥0=

设随机变量X的分布函数为Fx(x)则=5X-3的分布函数F()为 ( A ) Fx ( 5 y - 3 ) 0 ( B ) Fx (y+3/5)

设随机变量X与Y相互独立, 其概率分布分别为 X - 1 1 Y - 1 P 1 ; P 则P(X=y)=

设随机变量X2i = 1 , 2 且满足P(X1X2=0)=1,则 P ( X 1 = X 2 ) =

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=e(0<x<y)则的边缘密度函数为 A ye - ( 0 < y ) B xe - ( 0 < y )

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y)=6x(0<x<y<1),则P(X+Y≥1=ロ

设X~(2,1),Y~N(-1,1),且X,Y独立,记Z=3-2y-6,则z服从

将一枚硬币重复掷2012次，以X 、Y 分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和 Y的相关系数等于

设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为 3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）=

已知X~N(-2,0.42),则E(X+3)2=

设D(X)=25,D(Y)=36,Pxy=0.4,则D(X+Y)=

设EX=EY=2,DX=1,DY=4,相关系数为0.5,则由切比雪夫不等式知p(x-y6)≤

设x1,X2n是独立同分布的随机变量序列,且EX=∠,DX2=2(=12,)那么依概率收敛于 A 2 Bu 2 + 0 2

设x,y的方差存在,且不等于0,则D(X+y)=Dx+DY,Y独立的条件

在区间（0,1）上随机的取两个数，则两数之和小于1/2的概率是

已知X~B(n,P),EX=2.4,DX=1.44,则二项分布的参数为n = , D = _

一个家庭中有两个小孩，已知有一个是男孩，则另一个小孩也是男孩的概率

设X~N(u,2),而170175170,1.65,175是从总体中抽取的样本值,则的矩估计值为

设1,2,,X1是来自总体N(4,c2)的简单随机样本,则统计量4 X - 1 6 服从分布为

已知F0.1(8,20)=2,则F0.9(20,8)=1

设X1,X2,...X6是来自N(u,2)的样本,S2为其样本方差,则Ds2= A 2/5o4 B 2/5o2

设x1,x2,x是来自N(u,2)的样本,则E((x-2)=i - 1 A ( n - 1 ) a 2 Ba 2

设总体的分布函数F(x),设X1,X2,…,n为来自该总体的一个简单随机样本,则的联合分布函数 A F（Xi） B F(X)

设X1,2,X3,X4是来自正态总体M(0,2)的样本,令Y=(x1+x2)2+(3-x4)2,则当C=时,Cy-x2

设X~N(x,),~N(u2,2),且X与Y相互独立, 设X1...Xn为来自总体X的一个样本; 设Y1...Yn为来自总体Y的一个样本; 和分别是其样本方差, 则服从的分布是

设X~N(,0.32),容量9,均值5,则未知参数的置信度为0.95的置信区间是

设X,x2,,n是来自正态总体N(u,2)的简单随机样本,和2均未知,记x=x2=(x-2 则假设Ho:=0的t检验使用统计量 A T = XN-1/Q BT = X/Q

在假设检验问题中，犯第一类错误的是

在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差未知时，选用

设Xx是来自的总体U[0]样本,则的最大似然估计量是 A 0 = max { X 1 , X 2 , ,Xn ) B 0 = min (X1X2...Xn)

线性回归分析按照自变量的个数可分为一元线性回归分析和

回归分析中经常使用法估计回归系数

回归方程经常应用与预测和

方差分析中若需考虑交互作用的影响，需进行试验

单因素方差分析中总理差平方和可分解为组内平方和和

在方差分析中，经常使用的检验法是

马尔可夫大数定律如果随机变量序列(,当n→∞时,有D→0n 证明:(服从大数定律。证明:对E>0,由契贝晓夫不等式,有 ni 2 i - l )-)o lm ) = 0 건 即imp-k=1 故服从大数定律。该证明对或错?

契贝晓夫大数定律设2,是一列两两不相关的随机变量,又设它们的方差有界,即存在常数C>0,使有D≤C,=1,2,则(n}随机变量序列服从大数定律,Ve > 0 , lim P ( ) = 1 것 证明:因为(两两不相关, 且由它们的方差有界即可得到0≤D(Z)=D≤ i - 1 从而有→0.n→∞ 满足马尔可夫条件, 因此由马尔可夫大数定律,有 Lm-k)=1n i - 1 该证明对或错?

(贝努里大数定律):设是重贝努里试验中事件A出现的次数,又A在每次试验中出现的概率为p,(0<p<1),则对E>0,有 lim P ( 4 a - pl < e ) = 1 것 10明:令=10第试验中发生i=1,2,…第次试验中A不发生显然= 由定理条件,(=1,2n)独立同分布(均服从二点分布)且E=P,D=P(1-p)都是常数,从而方差有界。由契贝晓夫大数定律,有 lim - 1 该证明对或错?

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