出自:国家开放大学-经济数学基础1

lim x→∞ 3n^2+2n+1/2n^2+n+10
lim x→1 (2x-1)^10 (1-x)^15/(3x+2)^25
lim x→1(2/x^2-1 - 1/x-1)
lim x→0 sin(-x)/1-√1-x
lim x→3 x^2-4x+3/sin(x-3)
y=e^sinx cos(sin x)
lim x→0(1-x/2)^1/x +1
设函数f(x)={x^2+1,x≥0;a-e^x,x<0,则a为何值时，函数在x=0处连续？(3分）
在曲线y=x^3上求一点，使得曲线在该点处的切线斜率为9。（3分）
抛物线y=x^2+1上的哪一点切线平行于直线y=2x+3？
y=x^3(1+√x)
y=x·3√x^2/√x+cotx
y=1/1+√x- 1/1-√x
y=(x^2+2x-3)^5
y=1n(1n(1+x/x))
y=sin^n x+sin nx
y=(x^2+1)e^-x
y=1n(x+√1+x^2)
lim x→∞(x+3/x-1)^x
y=arcsin√1-x^2
y=(e^x+e^-x)^2
y=sin e^x2+x-2
y=arctan 2x/1-x^2
y=3^1ntanx
(2x+3y)^5=x+1
y sin x-cos(x-y)=0
cos(x^2+y)=x
e^y+yln(1+x)=x
y=1n(1+x^2)
y=xlnx
y=xe^x2
y=e^-x+x^n+2
1. 已知函数y = f ( x )的导数如下，问函数在什么区间内单调增加？ （1）f′( x ) = x( x - 2)　　　　　（2）f′( x ) = ( x + 1)2( x + 2) （3）f′( x ) = x3(2 x - 1)　　　　（4）f′( x ) = 2/(x+1)^3 2. 求下列函数的单调区间： （1）f ( x ) = x2 - 5x + 6　　　　　（2）f ( x ) =1/x （3）f ( x ) = x4 - 2x2 + 1　　　　 （4）f ( x ) = x2 - lnx
1． 求下列函数的极值 （1）f(x)=3/4 x^4/3 -x；（2）f(x)=x^2+16/x（2）f(x)=x^2-1n(1+x)
1．求下列函数在指定区间的最大值和最小值 　（1）f(x)=x+√1-x,[-5,1]；（2）f(x)=x^2/1+x,[-1/2,1] 　2． 求200 m长的篱笆所围成的面积最大的矩形尺寸． 　3． 在半径为R的半圆内，内接一矩形，问矩形的边长为何值时，矩形的面积最大？
1. 某工厂每日产品总成本 C（百元）与日产量 q（kg）的关系为 c(q)= 4q +2√q +500 求日产量为900 kg时的边际成本． 2. 某厂每月生产 q（百件）产品的总成本为c(q)=q^2+2q+100 （千元）．若每百件的销售价格为4万元，试写出利润函数L(q)，并求当边际利润为0时的月产量．
1．某产品的销售量q与价格p间的关系式为q=1-p/p ，求需求弹性Ep ．如果销售价格为0．5，试确定性Ep的值． 2．设某商品需求量q对价格p的弹性为Ep=-2pln2 ，求销售收入R = pq对价格p的弹性． 3．设生产某种产品q单位的生产费用为c(q)=900+20q+q^2．问q为多少时，能使平均费用最低？最低的平均费用是多少？ 4．设某产品销售q单位的收入为R(q)=400q-q^2-900，求使平均收入最大的销售量q，并求最大平均收入．
设f (x)在(a, b)内有f′(x)≥0，在x1,x2两点处（(x1,x2∈a, b)，且x1≠x2)，f′(x1)=f′(x2)=0，那么f (x)在(a, b)内 。
函数f(x)=x+1/x在区间 内是单调减少的。
函数f(x）=1/3x^3-x在区间(0, 2)内的驻点为x= 。
当x=4时，f (x)x^2+px+q =取得极值，则p = 。
设函数f (x)在点x0的邻域(x0-σ,x0+σ)内可导，且f′(x0)=0．如果f′(x)在点x0的左、右邻域由正变负，则x0是f (x)的 值点。
若函数f (x)在[a, b]内恒有f′(x)<0，则f (x)在[a, b]上的最小值为 。
若某种商品的需求量q是价格p的函数q=100.2^-p，则它的需求弹性Ep 。
若某种产品的成本函数为C(q) = 100 +q^2/2，则边际成本为 。
若某种商品的收入R是销售量q的函数R(q) =200q –0.005q2，则当q = 100时的边际收入R′(100)= 。
某厂每批生产某种产品q个单位的总成本为C(q) =7q + 200（千元），获得的收入为R(q) =12q –0.01q2（千元）．那么，生产这种产品的边际成本为 ，边际收入为 ，边际利润为 ，使边际利润为0的产量q= 个单位。
下列函数在指定区间(-∞,+∞)内单调增加的有（　　）。
下列结论正确的有（　　）。 选择一项： A. 若,则x0必是f (x)的极值点 B. 使f’x）不存在的点x0，一定是f (x)的极值点 C. x0是f (x)的极值点，且存在，则必有 D. x0是f (x)的极值点，则x0必是f (x)的驻点
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d满足b^2-3ac<0，则该函数在实数域中（　　）。 选择一项： A. 无极值 B. 仅有一个极大值 C. 有一个极大值和一个极小值 D. 无法确定有无极值
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