甲乙丙丁四人争夺围棋赛前四名。赵钱孙李对此进行预测。赵：丁是第一名。钱：甲不是第一名，并且乙不是第二名。孙：如果乙是第二名，那么丙不是第三名。李：如果甲不是第一名，那么乙是第二名。结果表明，上述四人中仅一人预测正确。请问，甲乙丙丁各获第几名？请写出推导过程。
出自：哲学
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甲乙丙丁四人争夺围棋赛前四名。赵钱孙李对此进行预测。赵：丁是第一名。钱：甲不是第一名，并且乙不是第二名。孙：如果乙是第二名，那么丙不是第三名。李：如果甲不是第一名，那么乙是第二名。结果表明，上述四人中仅一人预测正确。请问，甲乙丙丁各获第几名？请写出推导过程。
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