正三棱柱ABC-A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>的底面边长为a，在侧棱BB<sub>1</sub>上截取<img src="/Image1/f4/f489e58af2d14ca9a7b64ebb3dcbbab0.jpg" />，在侧棱CC<sub>1</sub>上截取CE=a，过A、D、E作棱柱的截面ADE。 <img src="/Image1/ea/ea0b196a3e4f10fff20d7aa1370a4c79.jpg" /> （1）求△ADE的面积；（2）求证：平面ADE⊥平面ACC<sub>1</sub>A<sub>1</sub>。