设某消费者的效用函数为柯布道格拉斯类型的，即U＝x<sup>α</sup>y<sup>β</sup>，商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者的收入为M，α和β为常数，且α＋β＝1。（1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。（2）证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

设某消费者的效用函数为柯布道格拉斯类型的，即U＝x^αy^β，商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者的收入为M，α和β为常数，且α＋β＝1。（1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。（2）证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

出自：经济学

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