出自:南阳师范学院-数学与应用数学

z＝0是函数z－sinz的三阶零点． （ ）
设f(z)在区域D内可导， 则f(z)在D内有任意阶导数． （ ）
对任意函数,有f(z)＝f(z) （）
sinz在z上是有界的. （ ）
下列选项正确的是（ ）． A z₁＋z₂＝z₁＋z₂ B ∣z∣2＝z·z C z₁·z₂＝z₁·z₂ D 以上全对
设f(z)是区域D内非常数解析函数，且满足下列（ ）条件，则f(z)在D内为常数． A 在D内f′(z)＝0 B 在D内f(z)有界 C 在D内 Ref(z)有界 D 在D内Imf(z)有界
下列选项正确的是（ ）． A ∣z∣是解析函数 B cosz是整函数 C ze1/z是有理函数 D x－iy是解析函数
解析函数f(z)以孤立奇点z＝?为可去奇点的充要条件是（ ）． A f(z)在z＝?的主要部分为零 B limf(z)＝b(攻) C f(z)在的z＝?某去心邻域内有界 D 以上全对
arg(1＋i)＝ ∣i∣＝
w＝Ln(z＋4)的支点为
e2的基本周期为
ln(﹣1)＝
函数1/z在z平面上的极点为
级数﹢∞∑n＝1n!zn的收敛半径为
∫∣z∣＝11/zdz＝
求复积分I＝∫∣z∣＝2z/(9－z2)(z＋i)dz.
求复积分I＝∫ccosz/(z－i)3dz，其中c是绕i一周的周线.
设函数f(z)＝x3－3xy2＋iy在z平面上解析，且f(0)＝i，求v．
求函数sinz1的全部零点，并指出它们的阶.
求证：函数f(z)＝x2－iy在z平面上处处不解析
设f(z)是一整函数，且有实数M使Ref(z)＜M,求证:f(z)为常数.
函数f(z)与g(z)在区域D内解析，在D内,f(z)·g(z)≡0, 求证：在D内f(z)≡0或g(z)≡0.
设f(z)在∣z∣≤R上解析，若有a＞0，使当∣z∣＝R时，∣f(z)∣＞a,且∣f(0)∣＜a,求证：在∣z∣＜R内， 至少有一个零点.
设b∣a且a∣b，则必有（ ） A a＝b B a＝﹣b C a≤b D a＝±b
如果3∣n，5∣n，则15（ ） . A 整除 B 不整除 C 等于 D不一定
在整数中，正素数的个数（）. A 有1个 B 有限多 C 无限多 D 不一定
如果a≡b(modm),c是任意整数,则( ) A ac＝bc(modm) B a＝b C acTbc(modm) D a≠b
如果( ),则不定方程ax＋by＝c有解. A (a,b)∣c B c∣(a,b) C a∣c D (a,b)∣a
整数5874192能被( )整除. A 3 B 3与9 C 9 D 3或9
[﹣π]＝
同余式ax＋b≡0(modm)有解的充分必要条件是
如果a,b是两个正整数,则不大于a而为b的倍数的正整数的个数为
如果p是素数, a是任意整数,则a被p整除或者
a,b的公倍数是它们最小公倍数的
如果a,b是两个整数,b＞0,则存在 的整数q,r,使得a＝bq＋r,其中0≤r＜b.
计算[136,221,391].
求解不定方程9x＋21y＝144
解同余式12x15≡0(mod45).
求〔429/563〕,其中563是素数.
证明对于任意整数n,数n/3＋n2/2＋n3/6是整数.
证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除.
证明形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和.
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