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1. 已知上半平面内一曲线 y = y(x) (x ≥0) ，过点 (0,1) ，且曲线上任一点 M(x0 , y0 ) 处切线斜率数值上等于此曲线与 x 轴、 y轴、直线 x =x0 所围成面积 的 2 倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程. (15 分)

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出自：西北师范大学高等数学

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