5. λ为何值时，线性方程组{λx₁+x₂+x₃=λ-3 x₁+λx₂+x₃=-2 x₁+x₂+λx₃=-2} 有唯一解，无解和有无穷多解？当方程组有无穷多解时求其通解。 ① 当λ≠1 1且λ≠-2 时，方程组有唯一解； ②当λ≠-2 时方程组无解 ③当λ=1时，有无穷多组解，通解为X=[-2 0 0]+c₁[-1 1 0]+c₂[-1 0 1]

5. λ为何值时，线性方程组{λx₁+x₂+x₃=λ-3 x₁+λx₂+x₃=-2 x₁+x₂+λx₃=-2} 有唯一解，无解和有无穷多解？当方程组有无穷多解时求其通解。
① 当λ≠1 1且λ≠-2 时，方程组有唯一解；
②当λ≠-2 时方程组无解
③当λ=1时，有无穷多组解，通解为X=[-2 0 0]+c₁[-1 1 0]+c₂[-1 0 1]

出自：西北师范大学线性代数

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