出自:国家开放大学《数学思想与方法》

解析几何的产生主要归功于笛卡儿和费尔马。
请你谈一谈对学习素质理论，统一思想的认识。
《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，它的内容十分丰富，全书采用（）的形式，与生产、生活实践密切相关。
A:问题形式
B:叙述形式
C:证明形式
D:推论形式
三段论：“偶数能被2整除，是偶数，所以能被2整除”。前提是（）
A: “α能被2整除”是大前提
B: “α是偶数”是结论
C: “α是偶数”是小前提
D: “α能被2整除”是小前提
《九章算术》确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点。《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何（）数学概念的定义，也没有给出任何（）
人们运用类比法，根据一类事物所具有的某种属性，得出与其类似的事物也具有这种属性的一种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为（）
A:猜想法
B:类比证实法
C:类比法
D:类比猜想
数学教育效益，是指通过一定时间的教学后，学生在数学学习方面能获得的发展和进步。数学教育效益既包括学生获取（）的效益，也包括学生掌握（）以及提高学习能力的效益。
例如，“菱形→等边四边形→平行四边形→四边形”这是一个（）过程。
A:弱抽象
B:浅层抽象
C:深层抽象
D:强抽象
化归方法是指数学家们把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类（）的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。
A:可以解决或比较容易解决
B:具有特定因素
C:具有普遍特征
D:已经能解决或者比较容易解决
素质教育是数学教学改革的主旋律，数学教学改革应重视哪几个方面？
《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）
A:毕达哥拉斯学派
B:柏拉图学派
C:亚历山大学派
D:爱奥尼亚学派
小学数学思想方法教学的主要阶段是形象（），即由具体形象思维向（）思维的过渡阶段。
《九章算术》成书于（）它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。
A:西汉末年
B:汉朝
C:战国时期
D:商朝
罗素悖论引发了数学的第三次危机，它的一个通俗解释就是理发师悖论：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”现在的问题是：如果理发师的胡子长了，他能给自己刮脸吗（）
A:能
B:不能
C:无结果
运用方程模型解应用题时，其中最重要的是“设想问题已经解出”、“用两种不同方式表示同一个量”、“方程个数和未知量个数相等”这三个要点。这是为什么？请阐述你的理解。
《九章算术》确定了中国古代数学的框架，不仅以（）归纳体系、（）内容、（）方法为特点影响我国数学成就的建立，而且在培养和造就我国数学家方面起到了促进作用。
第一次数学危机，是数学史上的一次重要事件，发生于大约公元前400年左右的古希腊时期，自（）的发现起，到公元前370年左右，以（）的定义出现为结束标志。这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派。
演绎推理是以一个（）一般性判断（或再加上一个特殊的判断）为前提，推出一个作为结论的判断的推理形式。
A:一般的或普遍的
B:个别的或特殊的
C:个别的或普遍的
D:一般的或特殊的
学科课程是整个教学过程中的主渠道，当然成为全面提高学生素质的主战场，在这个主战场上怎样做好提高学生素质？
分析《九章算术》思想方法的特点，为什么？
第三次数学危机产生于十九世纪末和二十世纪初，当时正是数学空前兴旺发达的时期。首先是逻辑的（）促使了数理逻辑这门学科诞生，其中，十九世纪七十年代康托尔创立的（）是产生危机的直接来源。
算法是由一组（）组成的一个过程。一个算法实质上就是解决一类问题的一个处方。
A:合理公式
B:有限规则
C:有限数据
D:合理推论
初等数学都是以（）为其研究对象，运用这些知识可以有效地描述和解释相对稳定的事物和现象，对于运动变化的事物和现象，它们显然无能为力。
A:变化的数字和固定的图形
B:不变的数量和固定的图形
C:不变的数量和变化的图形
D:数量和图形
在丢番图时代（约250）以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（）表示。
古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（）这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。
A:1亿年
B:10亿年
C:1000亿年
D:100亿年
论述数学的三次危机对数学发展的作用。
叙述不完全归纳法的推理形式，并举一个应用不完全归纳法的例子。
已知某物体在运动过程中，其路程函数S（t）是二次函数，当时间t=0、1、2时，S（t）的值分别是0、3、8。路程函数是（）
A:S（t）=∫083t2dt
B:S（t）=ds/dt+t2
C:S（t）=t3+3t
D:S（t）= t2+2t
数学模型具有（）、（）、（）、（）特性。
叙述概括的含义及其过程。
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