甲企业与乙银行签订一借款合同。合同约定：甲企业向乙银行借款500万元，借款期限自2009年8月1日至2011年7月31日，以及利息支付等事项。张某在借款合同保证人一栏签字。甲企业将其现有的以及将有的生产设备、原材料、半成品、产品一并抵押给乙银行，双方签订了抵押合同并办理了抵押登记。当事人之间未约定担保权实现的顺序。
借款期限届满后，甲企业因经营不善，亏损严重，无力清偿到期借款。乙银行经调查发现：(1)甲企业可供偿债的财产不足100万元;(2)在借款期间，甲企业将一台生产设备以市价40万元出卖给丙公司，并已交付;(3)甲企业另有一台生产设备，价值50万元，因操作失误而严重受损，1个月前被送交丁公司修理，但因甲企业未交付10万元维修费，该生产设备被丁公司留置。
查明情况后，乙银行于2011年8月20日要求张某承担保证责任。张某主张：借款债权既有保证担保，又有甲企业的抵押担保，乙银行应先实现抵押权。同日，乙银行分别向丙公司与丁公司主张，就丙公司所购买的生产设备及丁公司所留置的生产设备实现抵押权。丙公司认为：自己已经通过买卖取得生产设备所有权，乙银行无权就该生产设备主张抵押权。丁公司则认为自己有权优先实现留置权。
要求：
根据担保法律制度的规定，回答下列问题：