出自:兰州交通大学经济数学A1

1单选(4分) 若lim f(x）=A, limf(x)=A,则f(x)在点x处（） x→x0 x→x0 (A)一定有意义 （B）一定连续 （C）必有A=f(x0) (D)极限存在
2单选(4分) 下列极限不存在的是（） （A) lim21/x (B)lim x cosx sin1/x x→x﹢∞ x→0 (C)lim √x2-5x+2/x x→∞ (D)lim arctan 1/x2 x→0
3单选(4分)下列极限存在的是 （A)lim 1/ex x→0 (B)lim x2sin1/x /sinx x→0 (C)lim 1/2x-1 x→0 (D) lim sinx x→∞
4单选(4分) f(x)= x2-1/x2-3x+2 的间断点是（） （A)x=2,x=-1 (B)x=1,x=2 (C)x=-2,x=1 (D)x=-1,x=-2
5单选(4分) 当x→0时，下列变量中（）为无穷下小量 （A）ln∣x∣ (B)sin 1/x (C)cot x 1 (D)e - ￣ x2
1单选(4分) 求极限lim ln sin2x/tanx x→0 (A)ln4 (B)ln2 (C)ln5 (D)ln3
2单选(4分) 求此极限lim(x+2/x-1)2x x→∞ (A)e6 (B)e4 (C)e8 (D)e2
3单选(4分) {x+a,x≦0 问a为何值时f(x）={ex,x＞0 连续？ (A)3 (B)2 (C)0 (D)1
4单选(4分) {2x2,x≦0 问x=0是f(x)={e2x,x＞0 什么类型的间断点？ (A)跳跃间断点 (B)无穷间断点 (C)无穷振荡间断点 (D)可去间断点
1单选(4分) 试判断下列函数在分界点x=0是否可导？如果可导，则该函数的导数f′(O）是下列四个结论中的哪一个（） {x3₂ x≦0₂ f(x)={x2₂ x＞0 (A)1 (B)-1 (C)0 (D)不存在
2单选(4分) 试选择以下给出四个结论中的一个正确结论： 若函数y=Xsinx,则在x＞0函数的导数是（） A.y′Xsinx〔cosx·lnx+sinx/x〕 B.y′Xsinx（sinxlnx+sinx/x) C.y′Xsinx（cosxlnx-sinx/x) D.y′Xsinx（sinxlnx-sin/x)
3单选(4分) 选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论： 设f(x)在x=a的某个领域里有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是（）. (A)limh [f(a+1/h -f(a)]存在. h→+∞ (B)lim f(a+2h)-f(a+h)/h 存在. h→0 (C)lim f(a+h)-f(a-h)/2h 存在. h→0 (D)lim f(a)-f(a-h)/h 存在. h→0
4单选(4分) 试选择以下给出的四个结论中的一个正确的结论： 若函数y=1-Xey,则该隐函数的导数y′是（） A.y′=ey/1+Xex B.y′=ey/1+Xey C.y′=ey/1-Xex D.y′=ey/1-Xey
1单选(4分) 函数f(x)=x(x+1)(x+2)适合罗尔中值定理条件的区间是（） A.[-1,0] B.[0,1] C.[1,2] D.[2,3]
2单选(4分) 下列极限中不能使用洛必达法则的是（）. A. lim ex/x2 x→+∞ B.lim sinx/x x→0 C.lim x-sinx/x+sinx x→+∞ D.lim ln(1+x)/x x→0
3单选(4分) 函数f(x)=2x+2/x （x＞0)的单调增加区间是（）. A.(0,1] B.[1,+∞) C.(0,+∞) D.[2,+∞)
4单选(4分) 若函数y=f(x)在点x=x0处取得极大值，则必有（） A.f′(x0)=0 B.f″(x0)﹤0 C.f′(x0)=0,f″(x0)﹤0 D.f′(x0)=0或x0处导数不存在
1单选(4分) 下列等式正确的是（）. A.(A)d(∫(xdx)=f（x) B.(B)d/dx(∫(xdx)=f(x)dx C.(C)∫df(x)=f(x) D.(D）∫f′(x）dx=f(x)+C
2单选(4分) 若∫f(x）dx=F(x)+C,则∫f（ax+b)dx=(). A.(A)1/a F(ax+b)+C B.(B)F(ax+b)+C C.(C)F(x)+C D.(D)aF(ax+b)+C
3单选(4分) 下列计算正确的是（）. A.(A)∫sinxcosxdx=1/2 ∫sin2xdx=- 1/2 cos2x+C B.(B)∫sinxcosxdx=∫sinxd(sinx)=1/2 sin2x+C C.(C)∫sinxcosxdx=令u=cosx∫√1-u2 u/√1-u2 du=1/2 u2+C=1/2 cos2x+C D.(D)∫sinxcosxdx=∫tanx dx/sec2x=∫tanxd(tanx)=1/2 tan2x+C
4单选(4分) ∫xf″(x)dx=( ). A.(A)xf′(x)-∫f(x)dx B.(B)xf′(x)-f′(x)+C C.(C)xf′(x)-f(x)+C D.(D)xf′(x)-∫f(x)dx+C
1单选(4分) ∫π/2 （sinx+cosx)dx=( ). ∫/- π/2 A.4 B.2 C.0 D.π/4
2单选(4分) 函数f(x)在[a,b]上连续是定积分∫baf(x)dx存在的（ ）. A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既非充分，也非必要条件
3单选(4分) d/dx ∫ba arctan tdt=( ). A.arctanx B.arctanb-arctana C.1/1+x2 D.0
4单选(4分) 两曲线y=3-x2及y=x2-2x-1所围成的面积为（）. A.4√3 B.7 C.9 D.18
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