出自:华北水利水电大学-高等数学

当x→x0时，函数f（x）=|x-x0|/x-x0的极限为 A、1 B、-1 C、0 D、不存在
lim（x→∞）sinx/x+1= A、0 B、1 C、-1 D、∞
lim（x→1）x3-1/x2+x-2= A、1/2 B、1 C、3/2 D、0
lim（x→∞）（x+1/x-1）= A、e2 B、e-2 C、e D、e-1
当n→∞时，数列极限不存在的是 A、1,0,1/2,0,1/3,0,1/4,0,1/5,0,1/6,0,1/7，… B、1,3/2,1/3,5/4,1/5,7/6,1/7，… C、1+1,1/2+3/4，1/3+5/9,1/4+7/16，…1/n+2n-1/n2 D、1/2,5/4,5/6,9/8,9/10,13/12,13/14，…，2n-1/2n，2n+1/2n
函数f(x)=1/ln（x-2）的连续区间是(） (A)(2,+∞) (B)(2,3)∪(3,+∞) (C）(-∞,2) （D）[23]3+∞)
当x→∞时，f（x）=sin x/x是（） A、无界 B、没有极限 C、极限为1 D、无穷小量
若limf(x)=o，limg(x)=σ，则必有(） (A)lim[f(x)+g(x)]=∞ x→a (B)lim[f(x)-g(x)]=0 (C)lim1/f(x)+g(x)=0 (D)limkf(x)=∞(k为非零常数) x->a
lim sin（x2-1）/x-1=（） x→1 A、1 B、0 C、2 D、1/2
f（x）在点x=x0处有定义，是f（x）在x=x0处连续的（） A、必要条件 B、充分条件 C、充分必要条件 D、无关条件
函函数f(x)在点x=a连续是f(x)在点x=a可导的（ ）条件 A、充分 B、必要 C、充要 D、无关
下列函数中（）在x=0处可导。 A、|x|/x B、5√x C、x/1+x D、ln x
曲线y=lnx在点()的切线方程平行于直线x-y+1=0。 A.(0,1); B.（1,0); c.(e,1); D.(1,e).
设y=1n3x,则ay=(). A.1/3xdx B.3/xdx; C.1/xdx D.xdx
若函数f(x)在点x=a可微，则（ ）. A、f(x)在点x=a可导 B、f(x)在点x=a不可导 C、f(x)在点x=a不一定可导 D、f(x)在点x=a不连续
在区间(0，+∞)内不是递增函数的是() A. y-arctan x B. y=x2-5 C. y=sinx D. y=ex
函数y=ax+x在区间(-∞，+∞)内是增函数，则(). A.a<0 B.a>0 c.a<1 D.a≥0
当x>1时，x与1+lnx的关系为(). A.x=1+lnx B.x>1+lnx c.x<1+lnx D。不能确定
函数y=f(x)在区间[a，b]上满足罗尔定理成立的三个条件是(). A. 在[a，b]上连续 B. 在(a，b)内可导 C. f(a)=f(b) D. f(a)-f(b)<0
下列函数中，在区间[-1,1]上满足罗尔定理条件的是(). A.y=sinx B.y=1n|x| C.y=3x2-1 D、y=1/x2
设函数f(x)=x(x-1)(2x-1)(x+2)，则方程f(x)=0有() A、一个实根 B、两个实根 C、三个实根 D、四个实根
下列说法正确的是(). A。若f"(x，)=0，则f(x，)为f(x)的极大值 B。若f"(x，)=0，则f(x，)为f(x)的极小值 C。若f"(x，)=0，则f(x，)为f(x)的极值 D.当f(x，)为f(x)的极值且f"(x，)存在时，有f"(x0)=0
函数y=x-3x2的极大值为m，极小值为n，则m+n为(). A、-1 B、-2 C、-3 D、-4
已知函数y=f(x)在点x处取得极大值，在点x₂处取得极小值，则()A. f(x₁)>f(x₂) B f(x₁)<f(x₂) C. f(x₁)=f(x₂) D不能确定
函数y=x+6x2+9x-5的极大值点和极小值点分别为() A、x=-3和x=-1 B、x=-5和x=-9 C、x=-3和x=-9 D、x=-5和x=-1
函数f(x)=2x3+3x2-12x在区间(-∞，-2)内单调递减，在区间(-2,1)内单调递增. A、正确 B、错误
若函数f(x)=x2-mx+3在区间[2，+∞)上是增函数，在(-x,2)是减函数，则m=4. A、正确 B、错误
设f（x）为连续函数，则∫f（x）dx=f（x） A、正确 B、错误
若∫f(x)dx=x2e+C,则f(x)=e(x2+2x). A、正确 B、错误
设f(x)的一个原函数是1/x，则f"(x)=(） A、-1/x2 B、2/x3 C、ln|x| D、1/x
设f(x)是可导的函数，则[∫f"(x)dx]=（） A f"(x) B f"(x)+C C f"(x)+C D f"(x)
∫d(cosx)=() A cosx B cosx+C C sin x D sinx+C
d（∫sin xdx)=() A sin x B-cosx C sinx+c Dsin xdx
y=cosx是y=sinx的一个原函数 A、正确 B、错误
若F.(x)=G.(x),则F(x)=G(x)+C. A、正确 B、错误
经过点(1，0)且切线斜率为3x2的曲线方程是() A y=x3 B y=x3+1 C y=x3-1 D y=x3+C
下列积分方法选择有误的是(） A ∫ln xdx用分部积分法 B ∫√1-x2dx用第二类换元积分法 C ∫cos2xdx 用凑微分(第一类换元法) D ∫e*cosxdx用凑微分(第一类换元法)
微分方程r(y)k-2yy/+x=0是一阶微分方程。 A、正确 B、错误
函数y=5x2是方程xy.=2y通解 A、正确 B、错误
微分方程±y.-ylny=0的通解是() A。y=ce"，c为任意常数。 B。y=e2+c，c为任意常数。 c.y=e D. U=ce2r
微分方程√1-x2y.=√1-y2的通解是() A。arcsiny=arcsinx+cc为任意常数。 B。arccosy=-arccosπ+c，c为任意常数。 c.arcsiny+arcsinx =c，c为任意常数。 D。arccosy+2arcosx=cc为任意常数
方程y=e2r-y满足初始条件y(0)=0的解是(） A.ey=1/2（e2r+1) B.ey=1/2(ex+1) C.e2y=1/2（e2r+1） D.ey=(e2r+1)
若a=∫x2dx,b=∫x3dx,c=∫sinxdx，则a，b，c的大小关系是() A.ac<b B.a<b<c C.c<b<a D.c<a<b
下列式子正确的是( A. ∫exdx<∫ex2dx B. ∫exdx>∫ex2dx C. fexdx=fex2dx D。以以上都不对
∫(sinx+1)dx的值为() A.2 B.0 c.2+2cos1 D.2-2cos1
∫^-2 dx/x2+2x+2=π/2 A、正确 B、错误
∫-3 x+1/√x+4dx=-1/3 A、正确 B、错误
函数f(x，y)在点(x0，y0)处连续是函数在该点可微分 A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、必要而且充分条件 D、既不必要也不充分条件
空间曲线方程y=φ（x）z=φ（x）在M(x0，y0, z0)处切线方程为x-x0/1=y-y/φ（y0）=z-z/φ(z0)对吗？ A、正确 B、错误
二元函数z=2-x2-y2的驻点是（） A、（0、0） B、（1、1） C、（1、0） D、（0、1）
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