贵州商学院-线性代数

出自:贵州商学院-线性代数

【判断题】线性变换A的核与值域的交是A的不变子空间。（）

【判断题】 n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是A有n个不全相同的特征值.

【判断题】 n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量.

【判断题】 n阶矩阵A与B相似，则A与B同时可逆或同时不可逆

【判断题】两个矩阵A，B有相同的特征值，则A～B。（）

【判断题】零为矩阵A的特征值是A为不可逆的充分条件。

【判断题】零为矩阵A的特征值是A为不可逆的充要条件。

【单选题】 n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（）。 A、充分必要条件 B、必要而非充分条件 C、充分而非必要条件 D、既非充分也非必要条件

【单选题】 n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是（） A、 A有n个不全相同的特征值 B、 A有n个线性无关的特征向量 C、 A有n个不相同的特征向量 D、 2.png

【判断题】若n元齐次线性方程组AX=0满足r(A)=r＜n则它有无穷多个基础解系。

【判断题】任意一个非齐次线性方程组AX=B都不存在基础解系。

【判断题】任意一个齐次线性方程组AX=0都有基础解系

【判断题】若矩阵A的列向量组线性无关，则方程组AX=0只有零解。

【判断题】若矩阵A的行向量组线性无关，则方程组AX=0只有零解。

【判断题】若两个向量组等价，则它们含有相同个数的向量。

【判断题】若向量组的秩为r，则其中任意r+1个向量都线性相关。

【判断题】设A, B是n阶方阵, 且秩(A) = 秩(B), 则秩(A + B) = 2秩(A)

【判断题】设A, B是n阶方阵, 且秩(A) = 秩(B), 则秩(A－B) = 0

【判断题】设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则a1可用b, a2, a3线性表示。

【判断题】设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则a1, a2, a3线性无关。

【判断题】设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则 a1, a2, a3线性相关

【单选题】设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则 A、 a1, a2, a3线性相关 B、 a1, a2, a3线性无关 C、 a1可用b, a2, a3线性表示 D、 b可用a1, a2 线性表示

A、 (I)相关T(II)相关 B、 (I)无关T(II)无关 C、 (II)无关T(I)无关 D、 (I)无关Û (II)无关

【判断题】若线性方程组AX=B的导出组AX=0只有零解，则AX=B有唯一解。

【判断题】若线性方程组AX=B的导出组AX=0有穷多解，则AX=B有无穷多解。

【判断题】若线性方程组AX=B的方程的个数大于未知量的个数，则AX=B一定无解。

【判断题】若线性方程组AX=B中方程的个数等于未知量的个数，则AX=B有唯一解。

【判断题】若线性方程组AX= B中，方程的个数小于未知量的个数，则AX=B一定有无穷多解。

【判断题】齐次线性方程组一定有解

【判断题】方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解.

【判断题】方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解.

【判断题】方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解.

【判断题】若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组有无穷多解.

线性方程组 A、有无穷多解 B、有唯一解 C、无解 D、只有零解

【判断题】用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的行变换。

【判断题】可与对角矩阵交换的一定是对角矩阵

【判断题】若A，B都不可逆，则A+B也不可逆

【判断题】若AB可逆，则A，B都可逆。

【单选题】若A是对称矩阵，则条件（　）成立． A、 4.png B、 2.png C、 3.png D、 1.png

【单选题】设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（　）． A、 1.png B、 2.png C、 3.png D、 4.png

【单选题】设A为32矩阵，B为23矩阵，C为33矩阵，则下列运算有意义 A、 AC B、 BC C、 A+B D、 AB-BC

【单选题】设n阶矩阵A非奇异(n 3 2), A*是A的伴随矩阵, 则 A、 1.png B、 2.png C、 3.png

【单选题】设A为m×n矩阵, C是n阶可逆矩阵, 矩阵A的秩为r1, 矩阵B = AC的秩为r, 则 A、 r > r1 B、 r < r1 C、 r = r1 D、 r与r1的关系依C而定

方阵A可逆充分必要条件 A、 2.png B、 3.png C、 4.png D、 5.png

0002/0023/0234/2345

【判断题】一个偶排列的逆序数为a,那么至少经过a次变换成为自然顺序。

【单选题】下列各式中的值为0 。 A、行列式D中有两列对应元素之和为0 。 B、行列式D中对角线上元素全为0 。 C、行列式D中有两行含有相同的公因子。 D、 D中有一行与另一行元素对应成比例。

000-1/00-20/0-300/-4000 A、 -24 B、 120 C、 -120 D、 24