东北林业大学-高等数学

出自:东北林业大学-高等数学

已知空间两点M1(212),M2(31-2),向量M1M2的模( )(本题3.0分) A、 √17 B、 C、 D、

(单选题) 方程x2+y2+z2-4x+2z=0表示怎样的曲面 ( )(本题3.0分) A、柱面 B、平面 C、球面 D、圆锥面

(单选题) 函数z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是函数z=f(x,y)在点(x,y)可微的 ( )(本题3.0分) A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、无关条件

(单选题) 已知a=(12-1),b=(105),则ab= ( )(本题3.0分) A、 2 B、 3 C、 6 D、 -4

(单选题) 已知空间两点M1(305),M2(103),向量M1M2的中点( )(本题3.0分) A、 B、(204) C、 D、

(单选题) 已知函数z=yex,则=( )(本题3.0分) A、ex B、 C、 D、 1

(单选题) 若limun=0,则级数∑un=( )(本题3.0分) A、一定收敛 B、一定发散 C、一定条件收敛 D、可能收敛可能发散

(单选题) 微分方程xyy+x(y)3-y4y=0的阶数是( )(本题3.0分) A、 2 B、 3 C、 4 D、 5

(判断题) 函数z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在,则函数z=f(x,y)在点(x,y)连续 ( )(本题2.0分) A、正确 B、错误

(判断题)y+x(y)3-y4y＇＇=0 是三阶微分方程 ( )(本题2.0分) A、正确 B、错误

(判断题) 已知非零向量ab=0,则ab平行 ( )(本题2.0分) A、正确 B、错误

(判断题) 已知f(x,y)=x2+3y,则f(2,1)=7 ( )(本题2.0分) A、正确 B、错误

(判断题) 设z=exy,则∣(1,2)=e2 ( )(本题2.0分) A、正确 B、错误

(判断题) 如果limun=0,则级数 ∑un收敛 ( )(本题2.0分) A、正确 B、错误

(填空题) 函数z=ln1/x2+y2的定义域是_(本题4.0分)

(填空题) 已知z=ex2+2y3,则=_(本题4.0分)

(填空题)limx+y/xy= _(本题4.0分)

(填空题) 已知a=(-1,2,1),b=(1,2,-2)则a×b=_(本题4.0分)

(填空题) 设f(x,y)=x2sin2y,则f(1,0)=_(本题4.0分)

(填空题) 级数 ∑1/2m_(本题4.0分)

(问答题) ∣a∣=3∣b∣=4,a与b的夹角为3π/4，求a,b

(问答题) 求过点M（1,2,3）且法向量为（1,0,2）的平面方程(本题8.0分)

(问答题) 求z=x2+3xy+y2在点(1,2)处的偏导数(本题8.0分)

(问答题) 计算∫（∫e-x2-y2）dб,区域D为圆域x2+y2≤4(本题8.0分)

(问答题) 判断级数∑1/n(n+1) 的收敛性(本题8.0分)

(单选题) 已知空间两点M₁(2,1,-1),向量M₁M₂的模( )(本题3.0分) A、√11 B、 C、 D、

(单选题) 方程x2+y2+z2-4x+2z=0表示怎样的曲面 ( )(本题3.0分) A、柱面 B、平面 C、球面 D、空间直线

(单选题)lim2x2+y/x+y( )(本题3.0分) A、 B、4/3 C、 D、

(单选题) 已知f=2x2-xy,则fy(1,2)=( )(本题3.0分) A、-1 B、1 C、2 D、3

(单选题) 已知空间两点M₁(1,0,2)M₂(1,0,3),向量M₁M₂的中点( )(本题3.0分) A、 B、 C、 D、(1,0,5/2)

(单选题) 设z=cos(x2y),=( )(本题3.0分) A、 B、 C、 D、-x2sinx2y

(单选题) 级数 ∑∣un∣收敛是级数∑un收敛的( )(本题3.0分) A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、无关条件

(单选题) 微分方程（y)2+y(y)3+xy4=0的阶数是( )(本题3.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4

(判断题) 函数z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在 ,则函数z=f(x,y)在点(x,y)可微 ( )(本题2.0分) A、正确 B、错误

(判断题) 非零向量ab平行的充要条件是a×b=0 ( )(本题2.0分) A、正确 B、错误

(判断题) 已知向量ab平行则ab=0 ( )(本题2.0分) A、正确 B、错误

(判断题) 设f(x,y)=x2+3xy,则f(2,1)=10 ( )(本题2.0分) A、正确 B、错误

(判断题) 设z=exy+yx2,则∣(1,2)=e2+1 ( )(本题2.0分) A、正确 B、错误

(判断题) 如果级数∑un收敛,则limun=0 ( )(本题2.0分) A、正确 B、错误

(填空题) 函数z=ln(y2-2x+1)的定义域是_(本题4.0分)

(填空题) 已知f(x,y)=√x+2y2/xy,则f(1,3)=_(本题4.0分)

(填空题) 求limsinxy/x=_(本题4.0分)

(填空题) 已知a=(-1,2,1),b=(1,2,-2),则ab=_(本题4.0分)

(填空题) 设f(x,y)=e2xsin(x+2y),则fy(0,π/4)=_(本题4.0分)

(填空题) 级数∑1/3n=_(本题4.0分)

(问答题) 已知∣a∣=2,∣b∣=3,ab=3,求∣a×b∣=(本题8.0分)

(问答题) 求过点M(1,-2,2)且法向量为(2,3,-1)的平面方程(本题8.0分)

(问答题) 求z=x+y+√x2+y2在(3,4)处的偏导数(本题8.0分)

(问答题) 计算∫（∫x2+y2)dxdy,区域D为x2+y2=1x2+y2=4所围成的环形区域在第一象限的部分(本题8.0分)

(问答题) 判定级数的敛散性(本题8.0分)