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出自:河南工业大学-会计-高等数学(一)(高起专...)
若f(x)={x,x≤1, 1/2*x^2,x>1,则∫2,0f(x)dx= A.-9/6, B.6/9 C.9/6 D.-6/9
设f(x)={1/x*sin^2*x,x≠0, 0,x=0,则f.(0)= A.-1 B.1 C.1/3 D.1/2
lim x→0 xsin1/x= A.0 B.1 C.∞ D.不存在
I=∫e^x(3+2^x)dx= A.3e^x -(2e)^x*1/ln2 +1 +C B.3e^x +(2e)^x*1/ln2 +1 +C C.e^x +(2e)^x*1/ln2 +1 +C D.e^x -(2e)^x*1/ln2 +1 +C
设函数f(x)=xe^x则f(6)(0)= A.6 B.0 C.e D.-e
I=∫xln xdx= A.x^2lnx +1/4x^2 +C B.1/2*x^2lnx -1/4x^2 +C C.1/2*x^2lnx +1/4x^2 +C D.1/2*x^2lnx -x^2 +C
设y=xarctanx,则y..(0)= A.-2 B.2 C.-1/2 D.1/2
抛物线y^2=2x与该曲线在点(1/2,1)处的法线所围成的图形D的 A.-16/3 B.-1/2 C.16/3 D.1/2
设limf(x)存在,且f(x)=x^2 +2xlimf(x),则limf(x)= A.2 B.-1 C.0 D.-2
设1/x为f(x)的原函数,则f(x)= A.-2/x^2 B.1/x^2 C.-1/x D.-1/x^2
如果点(1,3)是y=-3/2*x^3+bx^2的拐点,则常数b=() A.9/2 B.-2 C.2 D.-9/2
设则f(x)=ln4,limf(x+△x)-f(x)/△x= A.4 B.1/4 C.∞ D.0
(单选题) ( )∫2,-1 |x^2 -x|dx=(本题2.5分)A.1*1/6 B.6/9 C.xe^x +C D.-6/9
(单选题) ( ).I∫1,1 x^2(1+sin^3x)dx==(本题2.5分) A.-1 B.1 C.1/3 D.2/3
(单选题) ( )I=limx→0 tanx-sinx /x^2sinx(本题2.5分)A.-1/2 B.1/2 C.1/3 D.-1/3
(单选题) ( ). I=lim√x+1 -1/tan3x(本题2.5分) A.-1 B.1 C.1/3 D.1/2
单选题) ( ).微分方程y.+2y=4x满足初始条件y|x=0的特解为(本题2.5分) A.y=2x+1+e^-2x B.y=2x-1+e^-2x C.y=-2x+1+e^-2x D.B.y=-2x-1+e^-2x
(单选题) ( ). 当x→0时,1-cosx是x^2的(本题2.5分) A、 高阶无穷小 B、 等价无穷小 C、 低阶无穷小 D、 同阶但非等价无穷小
(单选题) 设方程 确定了是的函数,则( )e^y +xy=e y x y.(0)=(本题2.5分) A、 1 B、 -/e C、 -1 D、 1/e
(单选题) ( ). 微分方程y.=e^2x-y满足初始条件y(0)=0的特解为(本题2.5分) A、 y=ln(1-e^2x)-ln2 B、 y=ln(1-e^2x)+ln2 C、 y=ln(1+e^2x)-ln2 D、 y=ln(1+e^2x)+ln2
设函数f(x)={e^ -1/x x≠0,a x=0在点 x=0 处连续,则a=( )。(本题2.0分) A、 -1 B、 0 C、 1 D、 e
(判断题) 已知函数f (x)在点x0 处取得极值,则必有f.(x0)=0。 (本题2.0分) A、 正确 B、 错误
(判断题) 微分方y.+P(x)y=f(x)是一阶线性齐次方程。 (本题2.0分) A、 正确 B、 错误
(判断题) 设函数f(x)=x^2+ln(2-x),则f(1)=1。 (本题2.0分) A、 正确 B、 错误
(单选题) 函数y=ln(1-x)+√x+2的定义域是( )。 (本题2.0分) A、 [-2,1] B、 [-2,1) C、 (-2,1] D、 (-2,1)
(判断题) 极限limx+sinx/x=1 (本题2.0分) A、 正确 B、 错误
由连续曲线y1=f(x),y2=g(x)与直线x = a,x = b (a < b) 所围成的平面图形的面积为sn=( )。 (本题2.0分) A、∫[f(x)-g(x)]dx B、∫[g(x)-f(x)]dx C、∫|f(x)-g(x)|dx D、|∫[f(x)-g(x)]dx|
(单选题) 设y=x^3,则y..=() ( ) 。(本题2.0分) A、3x^2 B、 6x C、 6 D、 0
(单选题) 设函数y=1-cosx,则dy=( )。 (本题2.0分) A、-cosxdx B、-sinxdx C、 sinxdx D、 cosxdx
(单选题) 设函数 f(x) 在点 x=1 处可导,则limf(1-2h)-f(1)/h( )。 (本题2.0分) A、 f.(i) B、 -f.(i) C、2f.(i) D、 -2f.(i)
(单选题) 设函数f(x)=x/x(x-1),则其间断点的个数是( )。 (本题2.0分) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
(单选题) 设f(x)可导 ,且y=f(e^x) , 则y.=() ( ) 。(本题2.0分) A、 f.(e^x) B、 f.(e^x)dx C、 f.(e^x)de^x D、 f.(x^x)e^x
(单选题) 下列不定积分计算中,结果不正确的是 ( ) 。(本题2.0分) A、 ∫1/1+2x dx= 1/2∫1/x+2x d(1+2x)=1/2ln|1+2x| B、 ∫1/1+x dx= ∫x+1-1 /1+x dx=x-ln(1+x)+C C、 ∫tan xdx= ∫sinx/cosx dx=-∫1/cosx*dcosx=ln|cosx|+C D、 ∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin^2x+ C
(单选题) 已知极限lim x^2-2x+k/x-3=4 ,则 k = ( )。(本题2.0分) A、 -3 B、 0 C、 3 D、 4
(判断题) 设f(x)是连续函数,则定积分QQ图片∫f(x)dx必是一个“数”。 (本题2.0分) A、 正确 B、 错误
(多选题) 下列各组函数中是相同的函数有(本题4.0分) A、 f(x)=x与g(x)=(√x)^2 B、 f(x)=|x|与g(x)=√x C、 f(x)=x^3/x与g(x)=x^2 D、 f(x)=1与g(x)=sin^2x+cos^2x E、 f(x)=2lnx与g(x)=lnx^2
(多选题) 下列说法中正确的是(本题4.0分) A、 若y=f(x)点x0处连续,则在该点处的导数f.(x0)一定存在。 B、 函数f(x)的极大值不一定大于极小值。 C、 如果点x0是函数f(x)的极值点,且f.(x0)存在,则必有f.(x0)=0 D、 若f(x)有原函数,则它的原函数一定有无穷多个。 E、 若F(x),G(x)都是f(x)的原函数,则F(x)-G(x)=C其中C为常数。
(多选题) 下列各组函数中是相同的函数有(本题4.0分) A、 f(x)=x与g(x)=(√x)^2 B、 f(x)=|x|与g(x)=√x^2 C、 f(x)=x^3/x与g(x)=x^2 D、 f(x)=1与g(x)=sin^2x+cos^2x E、 f(x)=2lnx与g(x)=lnx^2
(多选题) 下列结论正确的有( )。(本题4.0分) A、 ∫1,0xdx=lim∑i/n-1/n=1/2 B、 如果f(x)在区间[-a,a]上连续,则∫f(x)dx=0。 C、 如果f(x)在区间[-a,b]上连续,且f(x)≥0,则∫f(x)dx≥0。 D、 如果f(x)在区间[a,b]上连续,则当a≠b时,∫f(x)dax=-∫f(x)
下列等式中正确的是(本题4.0分) A、 d(sinx)=cosxdx B、 e^xdx=d(e^x) C、 1/xdx=d(1+lnx) D、 d(arctanx)=1/1=x^2 dx E、 df(2x)=f.(2x)d(2x),其中f(x)可导
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