东北林业大学线性代数(专升本)

出自:东北林业大学线性代数(专升本)

已知向量,,则上传图片 =( ) (本题4.0分) A、（0，-2，-1,1）T B、（-2，.，-1,1）T C、（1，-1，-2,0）T D、 (2，-6，-5，-1）T

已知随机变量X服从参数为2的指数分布,则随机变量X的期望为( A、 -1/2 B、 0 C、 1/2 D、 2

已知且为可逆方阵, ,则矩阵的秩为( A、大于; B、小于; C、等于; D、以上都不对

设A是n阶方阵，当条件（　）成立时，n元线性方程组Ax=b有惟一解 A、 r(A)<n B、r(A)=n C、|A|=0 D、 b=0

设三阶方阵A的特征值分别为1/2,1/4,3,则A-1的特征值为( )(A、 2,4,1/3 B、1/2,1/4,1/3 C、 1/2,1/4,3 D、 2,4,3

设行列式|a11a22a13||a21a22a23||a31a32a33|=2,则|3a113a123a13||-a31-a32-a33||a21-a31a22-a32a23-a33|=( ) (本题4.0分) A、 -6 B、 -3 C、 3 D、 6

对于任意两个事件A与B,若AB,则P(A-B)= ( )。(本题4.0分) A、 P(A) －P(B) B、 0 C、 1 D、 P(A)

向量组[100],[220],[333],[123]的秩是（　） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4

设A,B是方阵,如有矩阵关系式AB=0,则必有( )(本题4.0分) A、 A =0, B=0 B、 B0时A=0 C、 A0时B=0 D、 A,B 均不可逆

已知A为3阶方阵,且∣A∣=3,则∣-2A∣=( )(本题4.0分) A、 -6 B、 6 C、 -24 D、 24

若果3阶矩阵的特征值为-1, 1, 2,则下列命题错误的是 ( )(本题4.0分) A、 λ 不能对角化 B、 |λ| =0 C、 λ的特征向量线性无关 D、 λ可对角化

*5.若A、B相似,则下列说法正确的是( )(本题4.0分) A、 A与B等价 B、 A与B合同 C、 |A|=|B| D、 A与B有相同特征

*2. 下列命题错误的是( )(本题4.0分) A、 n维列向量组a1,a2,L,am(m>N)可以线性无关 B、矩阵的初等变换可能改变矩阵的秩 C、 n 维列向量组a1,a2,L,(m>n)必线性相关 D、若方阵P≠0,则p可逆

*4.设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论正确的是( )(本题4.0分) A、 η1+η2是Ax=0的一个解 B、 η1+η2是Ax=b的一个解 C、 η1-η2是Ax=0的一个解 D、 2η1-η2是Ax=b的一个解

设A、B为同阶可逆矩阵,则以下结论错误的是( )(本题4.0分) A、 |AB|=|BA| B、 |A+B|=|A|+|B| C、 (AB)-1=A-1B-1 D、 (A+B)2=A2+2AB+B2

设 n 阶矩阵 A 满足 =E,证明 A 的特征值只能是 1 .(本题20.0分

设实二次型 , 求:正交变换,将化为标准型

设为阶矩阵,则下列等式成立的是( ).(本题4.0分) A、 |AB|=|BA| B、 |A+B|=|A|+|B| C、 (A+B)-1=A-1+B-1 D、 (AB)-1=A-1B-1

(单选题) 已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则( )(本题4.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4

(单选题) 设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）(本题4.0分) A、小于m B、等于m C、小于n D、等于n

(单选题) 若矩阵 [ 1 2 2 −3 ,1 −1 λ −3 ,1 0 2 −3 ] 的秩为2,则 λ的取值为(本题4.0分)A、 0 B、 -1 C、 2 D、 -3

(单选题) 设 A 为 3 阶矩阵,|A|=1,则|-2|=( )(本题4.0分) A、 -8 B、 -2 C、 2 D、 8

设矩阵 A 的伴随矩阵 A*={1/3,2/4} , 则A4 = ( )(本题4.0分) A、 -1/2{4/-2，-3/1} B、 -1/2{1/-3，-2/4} C、 -1/2{1/3,2/4} D、 -1/2{4/3,2/1}

(单选题) 设齐次线性方程组{2x1-x2+x3=0{x1-x2-x3=0{λx1+x2+x3=0有非零解,则 为( )(本题4.0分) A、 -1 B、 0 C、 1 D、 2

若 A、B 相似,则下列说法错误的是( )(本题4.0分) A、 A与B等价 B、 A与B合同 C、 |A|=|B| D、 A与B有相同特征值

设 A,B 都是 3 阶矩阵,且|A|=2,B=-2E,则|A-1B|=( )(本题4.0分) A、 1 B、 -1 C、 4 D、 -4

设 A 为 3 阶方阵,其特征值分别为 2,1,0 则|A+2E|=( )(本题4.0分)A、 0 B、 2 C、 3 D、 24

下面的定理是否正确？如果A≌B，则ranKA=ranKBA、正确 B、错误

请检查乘积是否正确？（3210）（0101）[1100][2300][0251][3110] 解：原式=(7 11 5 1)(5410)A、正确 B、错误

请检查乘积是否正确？ [213][0-1-1][120][10][2-3][31] 解：原式=[12 0][-5 2][5 -6] A、正确 B、错误

下面定理是否正确？ n个有顺序的数a1，a2，...，an所组成的数组 a=（a1,a2,...,an）称为n维向量，数aj称为向量a的第j个分量（或坐标） A、正确 B、错误

下面定理是否正确？如果矩阵A经过有限次初等变换成矩阵B，就成矩阵A与B等价记为A≌B或者A-B A、正确 B、错误

判断题解原式=[369][246][123] A、正确 B、错误

下面定理是否正确？分量都为0的向量称为零向量，记作0，即0=（0，0,...,0） A、正确 B、错误

请检查乘积是否正确? (10-1)[101][0-1-1][230][10-1] 解：原式=（-1 -3 1）[1 0 -1]=-1 A、正确 B、错误

请检查乘积是否正确？（2 3 -1）[1 -1 -1 ] 解原式=1 A、正确 B、错误

) 请检查答案是否正确？用对角线法则计算下列3阶行列式 1 2 -1 2 -3 4 3 -1 1 解：.D=-3+24+2-9-4-（-4）=14 A、正确 B、错误

(问答题) 设a1={1 2 2 1 },a2={2 1 -2 -2 }，a3={1 -1 -4 -3 }，a4={0 3 6 4 }，求向量组{a1,a2,a3,a4}的

已知 3 阶方阵A 可逆且A-1=[1 0 1 ,2 2 0,3 3 3 ]求A的伴随矩阵的逆矩阵

设A,B为n阶矩阵,则下列等式成立的是( ).(本题4.0分) A、 |AB|=|BA| B、、A=B|=|A|+|B| C、 (A+B)-1=A-1+B-1 D、 (AB)-1=A-1B-1

(单选题) 已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则R(A)=( )(本题4.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4

单选题) 设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）(本题4.0分) A、小于m B、等于m C、小于n D、等于n

(单选题) 设矩阵 A 的伴随矩阵 A*=(1 2 ,3 4) , 则A-1 = ( )(本题4.0分) A、 -1/2(4 -3,-2 1) B、 -1/2(1 -2,-3 4) C、 -1/2(1 2,3 4) D、 -1/22(4 2,3 1)

(单选题) 设齐次线性方程组{2x1-x2+x3=0{x1+x2-x3=0{λx1+x2+x3=0有非零解,则 为( )(本题4.0分) A、 -1 B、 0 C、 1 D、 2

(单选题) 若 A、B 相似,则下列说法错误的是( )(本题4.0分) A、 A与B等价 B、 A与B合同 C、 |A|=|B| D、 A与B有相同特征值

(单选题) 设 A,B 都是 3 阶矩阵,且|A|=2,B=-2E,则|A-1B|=( )(本题4.0分) A、 1 B、 -1 C、 4 D、 -4

(单选题) 设 A 为 3 阶方阵,其特征值分别为 2,1,0 则|A+2E|=( )(本题4.0分) A、 0 B、 2 C、 3 D、 24

下面的定理是否正确？如果A≌B,则ranKA-ranKB A、正确 B、错误

请检查乘积是否正确？（3 2 1 0,0 1 0 1）[1 1 0 0,2 3 0 0,0 2 5 1,3 1 1 0] 解：原式=(7 11 5 1,5 4 1 0) A、正确 B、错误

请检查乘积是否正确？ [2 1 3,0 -1 -1,1 2 0][1 0,2 -3,3 1] 解：原式=[13 0,-5 2,5 6] A、正确 B、错误