出自:计算机科学与技术（第二学期）

Gray码也称 ，其最基本的特性是任何相邻的两组代码中，仅有一位数码 ，因而又叫单位 。
二进制数转换成十进制数的方法为： 。
十进制整数转换成二进制数的方法为： 法，直到商为 止。
十进制小数转换成二进制数的方法为： 法，乘积为0或精度已达到预定的要求时，运算便可结束。
反演规则：对于任意一个逻辑函数式F，如果将其表达式中所有的算符“·”换成“ ”， “ ”换成“·”，常量“0”换成“ ”，“ ”换成“0”，原变量换成 变量， 变量换成原变量，则所得到的结果就是 。 称为原函数F的反函数，或称为补函数
n个变量的最小项是n个变量的“ 项”，其中每个变量都以原变量或 变量的形式出现一次。对于任何一个最小项，只有一组变量取值使它为 ，而变量的其余取值均使它为 。
n个变量的最大项是n个变量的“ 项”，其中每一个变量都以原变量或 变量的形式出现一次。对于任何一个最大项，只有一组变量取值使它为 ，而变量的其余取值均使它为 。
卡诺图中由于变量取值的顺序按 码排列，任何几何位置相邻的两个最小项，在逻辑上都是相邻的。，保证了各相邻行(列)之间只有 个变量取值不同。
卡诺图化简逻辑函数方法：寻找必不可少的最大卡诺圈，留下圈内 的那些变量。求最简与或式时圈 、变量取值为0对应 变量、变量取值为1对应 变量；求最简或与式时圈 、变量取值为0对应 变量、变量取值为1对应 变量。
逻辑问题分为 描述和 描述两种。如果对于输入变量的每一组取值，逻辑函数都有确定的值，则称这类函数为 描述逻辑函数。如果对于输入变量的某些取值组合逻辑函数值不确定，即函数值可以为0，也可以为1(通常将函数值记为Ø或×)，那么这类函数称为 描述的逻辑函数。
数字集成电路按其内部有源器件的不同可以分为两大类： 型晶体管集成电路和MOS(Metal Oxide Semiconductor)集成电路。
TTL集成电路工作速度 、 驱动能力 ，但功耗 、集成度 ； MOS集成电路集成度 、静态功耗 。
按集成电路内部包含的等效门个数可分为： 规模集成电路(SSI-Small Scale Integration)， 规模集成电路(MSI-Medium Scale Integration)， 规模集成电路(LSI-Large Scale Integration)， 规模集成电路(VLSI-Very Large Scale Integration)
集电极开路门和三态门是不允许输出端直接并联在一起的两种TTL门。 （ ）
用集电极开路门可以构成线与逻辑。 ( )
普通TTL门的输出只有两种状态——逻辑 0 和逻辑 1，这两种状态都是高阻输出。三态逻辑(TSL)输出门除了具有这两个状态外， 还具有低阻输出的第三状态(或称禁止状态)，这时输出端相当于短路。
TTL电路和CMOS电路接口时，无论是用TTL电路驱动CMOS电路还是用CMOS电路驱动TTL电路，驱动门都必须为负载门提供合乎标准的高、低电平和足够的驱动电流。 （ ）
若F的对偶式为G；则G的对偶式为F。 （ ）
用K图法化简为最简与或式，分别用与或非门及与非门实现：（15分=5+5+5） F(A,B,C,D)=∑m(2,3,6,7,8,10,12,14)
用K图法将下面表达式及条件化简为最简与或式:F=ABC+ABC+ABCD+ABCD 且ABCD不可能出现相同的取值! （15分=5+5+5）
数制转换（10分） 1.（11011.1102=( )8=( )16 2. (1101101)2= ( )10= ( )8421BCD=( )余3码
在组合逻辑电路中，任一时刻的输出仅与该时刻 的取值有关，而与 的历史情况无关。
集成触发器常用的逻辑符号中要注意异步清零端（以及异步置位端）是低电平有效还是 有效；时钟端是电平触发还是 （电平触发是低电平有效还是高电平； 是上升沿有效还是下降沿有效）。主从触发器输出端有符号标示！异步清零以及异步置位优先级 ！
用二进制代码表示有关的信号状况称为 编码。 将十进制数0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 等10个信号编成二进制代码的电路叫做 。
二—十进制译码器也称 译码器，它的功能是将输入的一位 码(四位二元符号)译成10个高、低电平输出信号，因此也叫4—10译码器。
数据选择器又称多路选择器(Multiplexer, 简称MUX)，它有 位地址输入、 位数据输入、1位输出。每次在地址输入的控制下，从多路输入数据中选择一路输出，其功能类似于一个单刀多掷开关，常用的数据选择器有 、 、 、 等。
数据分配器又称多路分配器(DEMUX)，其功能与数据选择器相反，它可以将一路输入数据按 位地址分送到 个数据输出端上
加法器有串行进位和 进位之分。
消除冒险现象通常有如下方法： 加 电路；加 信号，避开毛刺；增加 项消除逻辑冒险。
显示译码器：与二进制译码器不同，显示译码器是用来驱动显示器件，以显示数字或字符的MSI部件。七段LED数码管有 、 之分。
按功能之不同触发器可分为：基本 触发器； 触发器； 触发器； 触发器； 触发器； 触发器。
组合逻辑电路可以采用小规模集成电路SSI实现，也可以采用中规模集成电路器件MSI或存储器、可编程逻辑器件来实现。
用数据选择器可实现任何组合逻辑函数（降维K图的应用）；用二进制译码器方便实现多组合逻辑函数。（ ）
钟控触发器的在CP有效期间输入状态的改变将不影响输出状态！边沿触发方式的触发器输出状态取决于CP有效期间的输入状态！
状态转移真值表；特征方程；状态转移图与激励表；波形图等都可以用来描述触发器的逻辑功能！ （ ）
组合逻辑电路分析过程一般按下列步骤进行：  ① 根据给定的逻辑电路，从输入端开始，逐级推导出输出端的逻辑函数表达式。  ② 根据输出函数表达式列出真值表。  ③ 用文字概括出电路的逻辑功能。
试用与或非门设计一组合电路。输入为8421BCD码D、C、B、A，当D、C、B、A的等效十进制数能被3整除时，输出F=1，否则F=0 （15分）
试用中规模8选1数据选择器实现函数（允许反变量输入，但不能附加门电路）。（15分）
写出下面三个图的状态方程并说明各自的CP触发方式及置位复位方式（15分）
TTL边沿触发器组成的电路分别如图 (a)、 (b)所示，其输入波形见图 (c)，试分别画出Q1、Q2端的波形。 设电路初态均为0。 （10分）
逻辑电路分为两类：一类是 电路，另一类是 电路。在 电路中，任一时刻的输出仅与该时刻输入变量的取值有关，而与输入变量的历史情况无关；在 电路中，任一时刻的输出不仅与该时刻 的取值有关，而且与电路的 状态，即与过去的输入情况有关
时序电路的分类：按各触发器是否具备统一时钟可分为 时序电路和 时序电路；按输出信号的特点又可以分为 型和 型时序电路两种， 型时序电路的输出函数为 Z= F（X，Q），即某时刻的输出决定于该时刻的外部输入X和现态Q， 型时序电路的输出函数为 Z = F（Q），即某时刻的输出仅决定于该时刻的现态Q
寄存器和移位寄存器。移位寄存器按移位方向来分有 向移位寄存器、 向移位寄存器和 向移位寄存器；按接收数据的方式可分 输入和 输入；按输出方式可分 输出和 输出。 
计数器的主要功能是累计 的个数。计数器有许多不同的类型。按时钟控制方式来分，有 、 两大类； 按计数过程中数值的增减来分，有 、 、 计数器三类；按模值来分，有 、 和 计数器。
脉冲分配器：电路在时钟脉冲的作用下，按一定 轮流地输出脉冲信号。
序列信号发生器：循环产生、 输出确定的信号序列。
异步时序电路的分析方法：电路的状态表依触发器的不同时钟 完成
状态化简：状态简化的目的就是要消去 状态，以得到最简状态图和最简状态表。状态表的化简， 实际就是寻找所有 ，并将 合并，最后得到最简状态表。
在状态表中判断两个状态是否等价必需满足两个基本条件：  第一，在相同的输入条件下都有 的输出。 第二，在相同的输入条件下次态也等价。 这可能有三种情况：  ① 次态 ; ② 次态 ; ③ 次态互为 条件。 利用等价状态的 性及 表可寻找所有最大等价类！
输出方程、激励方程、状态方程是用来描述时序电路功能的！它们的形式为：
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