西安交通大学---离散数学

出自:西安交通大学---离散数学

设集合A中有4个元素，则A上的不同的等价关系的个数为（） A、11 个 B、14个 C、15 个 D、17个

函数的复合满足（） A、交换率 B、结合率 C、幂等率 D、分配率

任何一个有限群在同构的意义下可以看作是（） A、循环群 B、置换群 C、变换群 D、阿贝尔群

在代数系统中，整环和域的关系为（） A、整环一定是域 B、域不一定是整环 C、域一定是整环 D、域一定不是整环

在公式xF(x, y)→yG(x, y) 中，变元x是（）（A）自由变元（B）约束变元（C）既是自由变元，又是约束变元（D）既不是自由变元，又不是约束变元

设A, B, C是集合，则下述论断正确的是（）（A）若AB, BC，则AC （B）若AB, BC，则AC （C）若AB, BC，则AC （D）若AB, BC，则AC

设全集E＝{0, 1，2，3，…，9, 10}，A={2，4}，B={4, 5, 6, 7}，则（A∪B）∩～A=（）（A）{5，6，7} （B）{2，5，6，7} （C）{2，4，5} （D）{6，7，8}

设集合A={1, 2, 3, 4, 5}上的关系R={<x, y>| x, yA且 x+y=6}，则R的性质是（）（A）自反的（B）对称的（C）对称的、传递的（D）反自反的、传递的

函数的复合运算“ο”满足（）（A）交换律（B）结合律（C）幂等律（D）消去律

下列关系中哪一个能构成函数，其中N是自然数集，R是实数集。（）（A）{<x, y>| x, yN, x+y< 10 } （B）{<x, y>| x, yR, y= x2 } （C）{<x, y>| x, yR, x= y2 } （D）{<x, y>| x, yN, x=小于y的素数个数}

数集，Z是整数集，对于任意xZ，令f: Z→N, f(x)=|x|, 则f （）（A）仅是满射（B）仅是单射（C）是双射（D）不是函数

设V=<R*, ο>是代数系统，其中R*为非零实数的集合，下述运算中，可交换且可结合的是（）（A）a, b R*，aοb=(a+b) （B）a, b R*，aοb= （C）a, b R*，aοb= ab （D）以上运算都不满足。

设<G, *>是6阶群，H≤G，则<H, *>的阶数不可能是（）（A） 1 （B） 3 （C） 2 （D） 4

整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“·” 构成的代数系统<Z, +，·>是（）（A）域（B）域和整环（C）整环（D）有零因子环

域和整环的关系为（）（A）整环是域（B）域是整环（C）整环不是域（D）域不是整环

在任意n阶连通图中，其边数（）。（A）至多n-1条（B）至少n-1条（C）至多n条（D）至少n条

下列各命题中。哪个是真命题？（）（A）若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图。（B）n（n ≥ 1）阶无向完全图Kn都是欧拉图。（C）n（n ≥ 1）阶有向完全图都是有向欧拉图。（D）二分图G=〈V1, V2, E〉必不是欧拉图。

如下语句中，真命题是（） (A) 10能被2整除，3是偶数 (B) 如果2+2=6，则5是奇数 (C) 下午到办公室来开会 (D) 15是素数

对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（）（A）实数集R和数的加法运算“＋” （B）自然数集N和数的减法运算“-” （C）集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算（D）n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“＋”

无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（）。（A） 2 （B） 3 （C） 4 （D） 5

设<G, *>是6阶群，H是G的非平凡子群，则<H, *>的阶数可能是（）（A） 1 （B） 3 （C） 4 （D） 5

设T是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则T有（）片树叶。（A） 9 （B） 8 （C） 10 （D） 7

量词的约束范围称为量词的（ ）。 A、定义域 B、个体域 C、辖域 D、值域

任何无向图中结点间的连通关系是（） A、偏序关系 B、等价关系 C、相容关系 D、逆序关系

图的构成要素是（）。 A、结点 B、边 C、结点与边 D、结点、变和面

哈密尔顿回路是（） A、路径 B、简答回路 C、既是基本回路也是简单回路 D、既非基本回路也非简单回路

只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是（） A、分配格 B、有补格 C、布尔格 D、有界格

在谓词逻辑中，下列各式中正确的是（）（A）x(A(x)∨B(x)) xA(x)∨xB(x) （B）x(A(x)∧B(x)) xA(x)∧xB(x) （C）x(A(x) ∧B(x)) xA(x) ∧xB(x) （D）xy A(x, y) yx A(x, y)

令A(x): x是人， B(x): x犯错误, 则“没有不犯错误的人”可符号化为（）（A）x(A(x)∧B(x)) （B）﹁x(A(x)→﹁B(x)) （C）﹁x(A(x) ∧B(x)) （D）﹁x(A(x) ∧﹁B(x))

设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有（）个。（A）13 （B）14 （C）15 （D）16

下述判断中，不正确的是（）（A）全序集必为偏序集（B）良序集必为偏序集（C）良序集不一定是全序集（D）偏序集不一定是良序集

设连通简单平面图G有6个顶点和12条边，则G的面数是（）。（A） 6 （B） 7 （C） 8 （D） 9

下述语句中，真命题是（）（A）你上网了吗？（B）离散数学是计算机科学系的一门必修课。（C）x≤6。（D）请别说话！

75个学生去书店买物理，英语，化学课外书，每种书每个学生至多买一本。已知有20个学生每人买3本书，55个学生每人至少买2本书，所有的学生共买140本书。问没有买书的有多少个学生？（）（A） 9 （B） 11 （C） 10 （D） 12

一无向图有24条边，3个4度顶点，其余都是3度顶点，则该无向图共有（）个顶点。（A） 13 （B） 15 （C） 14 （D） 16

某软件公司的程序员都熟悉C++或VB，其中熟悉C++的共50人，熟悉VB的共35人，C++和VB都熟悉的共23人，则该公司共有（）名程序员。（A） 62 （B） 60 （C） 64 （D） 63

一个班里有50个学生，在第一次考试中有26人得5分，在第二次考试中有21人得5分。如果两次考试中都没有得5分的有17人，那么两次考试都得5分的有（）人。（A）14 （B）13 （C）15 （D）16

设集合A={1, 2, 3 ,4}，则上的置换共有（）个。（A）12 （B）23 （C）48 （D）24

n阶无向树的所有顶点度数之和是（）。（A）2(n+1) （B）2n （C） 2(n-1) （D） 2n-1

设S24是24的所有正因子组成的集合，“| ”为其上的整除关系，则3的补元为（）（A） 8 （B） 16 （C） 4 （D） 7

75个学生去书店买物理，英语，化学课外书，每种书每个学生至多买一本。已知有20个学生每人买3本书，55个学生每人至少买2本书，所有的学生共买140本书。买1本书的有多少个学生（）（A） 9 （B） 11 （C） 10 （D） 12

若供选择答案中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，不能画出图的是( ). A、(1,2,2,3,4,5) B、(1,2,3,4,5,5) C、(1,1,1,2,3) D、(2,3,3,4,5,6)

设G、H是一阶逻辑公式，P是一个谓词，G＝xP(x), H＝xP(x),则一阶逻辑公式GH是( ). A、恒真的 B、恒假的 C、可满足的 D、前束范式.

设集合A={2,{a},3,4}，B = {{a},3,4,1}，E为全集，则下列命题不正确的是( )。 A、{2}A B、{a}A C、{{a}}BE D、{{a},1,3,4}B.

设集合A={1,2,3},A上的关系R＝{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}，则R具备( ). A、自反性 B、传递性 C、对称性 D、反对称性

设半序集(A,≤)关系≤的哈斯图如下所示，若A的子集B = {2,3,4,5},则元素6为B的( )。 A、下界 B、上界 C、最小上界 D、以上答案都不对

下列语句中，( )不是命题。 A、请把门关上 B、地球外的星球上也有人 C、x + 5 > 6 D、下午有会吗？

设命题公式G＝(PQ)，H＝P(QP)，则G与H的关系是( )。 A、GH B、HG C、G＝H D、以上都不是.

设A, B为集合，当( )时A-B＝B. A、AB= B、AB C、BA D、A＝B＝.

设集合A = {1,2,3,4}, A上的关系R＝{(1,1),(2,3),(2,4),(3,4)}, 则R具有( )。 A、自反性 B、传递性 C、对称性 D、以上答案都不对