出自:河北建筑工程学院-电气工程及其自动化-线性代数
设向量α1=(-1,4),α2=(1,-2),α3=(3,-8),若有常数a,b使aα1-bα2-α3=0,则( )(本题4.0分)
A、 a=-1,b=-2
B、 a=-1,b=2
C、 a=1,b=-2
D、 a=1,b=2
设 α 1 , α 2 , α 3 ,β,γ 都是4维列向量，且4阶行列式 | α 1 , α 2 , α 3 ,β |=a ， | γ, α 1 , α 2 , α 3 |=b ，则4阶行列式 | α 1 , α 2 , α 3 ,β+γ |=(本题4.0分)
A、 a + b
B、 − a − b
C、 a − b
D、 b − a
设a1,a2,a3,a4,a5是四维向量，则( )(本题4.0分)
A、 a1,a2,a3,a4,a5一定线性无关
B、 a1,a2,a3,a4,a5一定线性相关
C、 a5一定可以由a1,a2,a3,a4,a5线性表出
D、 a1一定可以由a1,a2,a3,a4,a5线性表出
设α1,α2,α3,α4 为三维向量,已知α1,α2,α3,线性无关,而α2,α3,α4线性相关,则( )(本题4.0分)
A、 α1必可由α2,α3,α4线性表出
B、 α2必可由α1,α3,α4线性表出
C、 α3 必可由α1,α2,α4线性表出
D、 α4必可由α1,α2,α3线性表出