河南城建学院高等数学C - 自考题库

出自:河南城建学院高等数学C

∫1/x1-（lnx）2dx

∫cosx-cos3xdx

lim∫tsintdt/ln〔1+x5/2〕

lim∫sintdt/x2

lim∫etsint2dt/x3

lim〔1/x〕tanx

limx2+1/x3+x(3+cosx)

lim〔x/x-1-1/lnx〕

lim〔1/x-ln(1+x/x2)〕

lim1+x-1-x/sinx

limx(ln(x+1)-lnx)

幂级数 ∑(-1)n-1xn/n在(-1,1]上的和函数是

函数f(x)=x+1(0≤x≤π)的正弦级数∑bnsinnx在x=-1/2处收敛于____ ．

设f(x)是周期为2π的周期函数，它在［-π,π)上的表达式为 f（x）={ 0,-π≤x＜0\k,0≤x＜π（常数），则f(x) 的傅里叶级数的和函数在 x=x处的值为_

幂级数∑（x-3）/n.3n的收敛域是

微分方程e-xdy+e-ydx=0的通解是_

微分方程y′′=ex的通解是

微分方程y′+ycosx=0的通解是

微分方程y′-2y/x+1=0的通解是

arcsin(x+π)是基本初等函数 A.正确 B.错误

∫xadx=1/a+1xa+1+C A.正确 B.错误

函数y=x3+3x2+4为基本初等函数 A.正确 B.错误

limx/x=0 A.正确 B.错误

指数函数是基本初等函数.（） A.正确 B.错误

存在既为等差数列，又为等比数列的数列.（） A.正确 B.错误

如果对任意实数x∈R，恒有f′（x）=0,那么y=f(x)为常函数 A.正确 B.错误

log₂3.log₃2=1 A.正确 B.错误

函数y=logax(0＜a＜1)的定义域是（0，+∞ ）A.正确 B.错误

y=0x是指函数 A.正确 B.错误

对任意实数x，恒有sinx≤x成立 A.正确 B.错误

lim x-2/x+3=-2/3 A.正确 B.错误

lim sinx/x=1 A.正确 B.错误

设区域D:x2+y2≤（a＜0），又有∬(x2+y2)dxdy=8π ，则a=

设 D 是 Oxy 平面上以三点（ 0,0 ）、（ 1,0 ）和（ 0,1 ）为顶点的三角形区域，则由二重积分的几何意义知 ∬(1-x-y)dxdy =____ ．

设区域 Ω:0≤x≤π,0≤y≤π,0≤z≤π,则∭sin2x.sin2y.sin2zdu

lim1+3+5+...+(2n-1)/2+4+6+...+2n

lim1+1/2+1/22+...+1/2ⁿ/1+1/3+1/32+...+1/3ⁿ

lim(1/n2+2/n2+...n/n2)

指出下列函数在指定点是否间断，如果间断，指出是哪类间断点f(x) 1/x 1,x=1

limsinx2/tan2x(x2 3x)

计算极限里面（1 2ⁿ 3ⁿ）1/ⁿ

计算定积分∫₁2+lnxdx

计算极限limsin6x\sin5x

判断级数∑（-1） n-1 1/np的收敛性，如果收敛，请指出绝对收敛还是条件收敛。

若向量a=(λ,-3,2)与向量b=(1,2,-λ) 相互垂直，则 __

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