西安石油大学-系统工程

出自:西安石油大学-系统工程

某车间生产甲，乙两种产品，每件所消耗的劳动力，原料以及可供使用资源量列出如下表：（10分）单位产品消耗资源量甲乙现有资源量劳动力原料 3 6 2 1 24 10 单位产品利润（元） 2 3 问：如何安排生产，使总利润达到最大？（注：用图解法，首先列出数学模型）

1.在系统工程中，最常见的数学模型是模型。

2. 在系统工程中是一个很重要的步骤，它的不正确建立必然导致系统工程的失败。

3. 是系统工程中最重要的分析方法之一，是运筹学的主要分支。

4.在原不等式左边加上一个新的变量使其变为等式约束，该变量叫做。

5.原问题中的第j个变量没有约束，则称其为，该变量可以代换消去。

6.使目标函数达到最大值的可行解称为。

7.对于约束条件多，变量少的规划问题，可以对它的来求解，以减少计算量。

8.因果关系预测最常用的是数理统计中的模型。

9.希望方案尽可能同时接近几个预定的目标值，该数学方法称为。

10.一局对策中，可供局中人选择的一个可行的行动方案成为。

1.求x1，x2，使 Z=2x1+3x2达到最大，满足｛x1+x2≤3 2x1-x2≥2 x1≥0,≥x2≥0

2.求x1，x2, x3, x4,使Z＝－3x1+4x2-2x3+5x4达到最小满足｛4x1-x2+2x3-x4=-2 x1+x2+2x3-x4≤14 -2x1+3x2-x3+2x4≥2 x1≥0,x2≥0,x3≥≥0≥,x4 ≥无符号限制

用单纯性法解（每题10分，共20分）（1）求x，使Z=3X1+2X2最大 , 满足：｛-x1+2x2≤4 3x1+2x2≤14 x1-x2≤3 x1≥0,x2≥0

maxf=7x1+2x2 ｛9x1+4x2≤360 4x1+5x2≤200 3x1+10x2≤300 x1,x2≥0

要在甲乙丙丁4台机床上加工A,B,C,D四种型号的机器零件，且每台机床加工一种，已知每台机床加工不同零件的工时如下表，问应该如何指派任务，才能使得总工时最少。（10分） A B C D 甲 5 7 8 8 乙 7 4 3 4 丙 8 10 14 12 丁 7 7 9 2

用最小元素法给出下列问题一个初始方案，并调整为最优解（10分）产地销地 D1 D2 D3 D4 产量 S1 3 11 3 10 7 S2 1 9 2 8 4 S3 7 4 10 5 9 销量 3 6 5 6 20

1.使目标函数达到最大值的可行解称为。

2.对于约束条件多，变量少的规划问题，可以对它的来求解，以减少计算量。

3.因果关系预测最常用的是数理统计中的模型。

希望方案尽可能同时接近几个预定的目标值，该数学方法称为。

一局对策中，可供局中人选择的一个可行的行动方案成为。

6.在系统工程中，最常见的数学模型是模型。

在系统工程中是一个很重要的步骤，它的不正确建立必然导致系统工程的失败。

8. 是系统工程中最重要的分析方法之一，是运筹学的主要分支。

9.在原不等式左边加上一个新的变量，使其变为等式约束，该变量叫做。

原问题中的第j个变量没有约束，则称其为，该变量可以代换消去。

11.增加新约束后，肯定会影响原有问题的最优解（）。

整数规划的最优解不会更优于线性规划的最优解（）。

13.单目标规划中，最优解的定义在多目标规划中依然适用（）。

14.在排队论问题中，系统最优就是最大的提高服务水平（）。

15.预测最优就是要不惜一切代价获取真实情报（）。

系统的整体性等于部分之和（）。

17.系统分析就是一般的技术经济分析（）。

18.引入松弛变量后，对目标函数产生影响（）。

19.原问题和对偶问题之一有最优解，则另一个也有最优解，且解相等（）。

20.最大流量问题等价于最短路径问题（）。

1.求x1，x2，使 Z=2x1+3x2达到最大，满足｛x1+x2≤3 2x1∣-x2≥2 x1≥0,x2≥0，把该问题化为标准形式

写出该问题的对偶问题 max f=4x1+5x2 ｛3x1+2x2≤20 4x1-3x2≥10 x1+x2=5 x1≥0,x2无符号限制

求x，使Z=3X1+2X2最大 , 满足：｛-x1+2x2≤4 3x1+2x2≤14 x1-x2≤3 x1≥0,x2≥0

maxf=7x1+12x2 ｛9x1+4x2≤360 4x1+5x2≤200 3x1+10x2≤300 x1,x2≥0

1.什么是模型，模型的特征，系统模型的分类。

何为系统评价，系统评价的价值因素有哪些？举例说明每一种评价方法。

3.系统的特征？系统工程的任务？

系统分析的步骤是什么？