出自:河南城建-土木工程-线性代数

计算四阶行列式|1 2 0 0 0 1 20|的值
已知3阶行列式|ay|=|1 x 3 x 2 0|中元素a12的代数余子式A12=8,求元素a21的代数余子式A21的值
(判断题) (2 3 -1)[1 -1 -1] 原式=1
(判断题) [2 0 1 1 -1 2 3 -1 0]][1 2 3 0 -3 1]解:原式=[13 -5 5 0 2 -6]
(1 0 -1)[1 0 2 0 -1 3 1 -1 3 1 -1 0][1 0 -1]解:原式=(-1 -3 1)[1 0 -1]=-1
(单选题) 行列式D=|1 -2 1 2 1 3 1 -1 -1|中元素a21=-2的代数余子式为( )(本题1.0分)
. (单选题) 矩阵(1 0 0 0 1 0 0 2 1)的逆矩阵为( )(本题1.0分) A、 B、 C、 D、 (1 0 0 0 1 0 0 -2 1)
(单选题)n阶方阵A,若|A|=0,则A中( )(本题1.0分) A、 必有一列元素全为零 B、 必有两列元素对应成比例 C、 必有一列向量是其余列向量的线性组合 D、 任一列向量是其余列向量的线性组合
(单选题) 设A,B为mxn矩阵,为n阶可逆方阵,B=AC,而R(A)=r1,R(B)=r1,则( )(本题1.0分) A、r1=r2 B、r1<r2 C、r1>r2 D、r1与r2的关系不定
(单选题)n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )(本题1.0分) A、 充分必要条件 B、 充分而非必要条件 C、 必要而非充分条件 D、 既非充分也非必要条件
(单选题) 若A是正定矩阵,则其逆矩阵A4( )(本题1.0分) A、 也是正定矩阵 B、 是负定矩阵 C、 是半正定矩阵 D、 不定
(单选题) 设行列式|x 4 1 y 0 1 z 3 1|则行列式|2x 4/3 1 2y 0 1 2z 1 1|= ( )(本题1.0分) A、 2/3 B、 1 C、 2 D、 8/3
(单选题) 设A为n阶方阵,将A的第1列与第2列交换得到方阵B,若|A|≠|B|,则必有( )(本题1.0分) A、 上传图片 B、 上传图片 C、|A|≠0 上传图片 D、 上传图片
(单选题) 设f(x)=|x-2 2x-2 3x-2 x-1 2x-1 3x-2 x-2 2x-2 3x-5| ,则方程f(x)=0的根的个数为( )(本题1.0分) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
(单选题) 设行列式D=|a11 a21 a31 a12 a22 a32 a13 a23 a33|=3,D1=|a11 a21 a31 5a11+2a12 5a21+2a22 5a31+2a32 a13 a23 a33|,则D1的值为( )(本题1.0分) A、 -15 B、 -6 C、 6 D、 15
(单选题) 设f(x)=|1 1 1 x -1 0 2 3 2|,则f(x)的常数项为( )(本题1.0分) A、 0 B、 1 C、 2 D、 -1
(单选题) 行列式|3 1 0 5 0 1 -1 3 4 1 0 -2 0 1 0 2|中第4行各元素的代数余子式之和为( )(本题1.0分) A、 1 B、 0 C、 3 D、 4
(单选题) 已知行列式|a 2 1 2 3 -1 1 0 1 |=0,则数a=( )(本题1.0分) A、 1 B、 3 C、 -3 D、 0
(单选题) 设A是4阶方阵,且det(A)=4,则det(4A)=( )(本题1.0分) A、 44 B、 45 C、 46 D、 47
(单选题) 已知A2+A+E=0,则矩阵A-1=( )(本题1.0分) A、 A+E B、 A-E C、 -A-E D、 -A+E
(单选题) 设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( )(本题1.0分) A、 A-1CB-1 B、 CA-1B-1 C、 B-1A-1C D、 CB-1A-1
(单选题) 设A是s×n 矩阵(s≠n),则以下关于矩阵A的叙述正确的是( )(本题1.0分) A、 ATA是s×s对称矩阵 B、 ATA=AAT C、 (ATA)T =AAT D、 AAT是s×s对称矩阵
(单选题) 下列等式中,正确的是( )(本题1.0分) A、 (2 0 0 0 0 1)=2(1 0 0 2 0 1) B、 上传图片 C、 上传图片 D、 -(1 0 2 -3 0 5)=(-1 0 -2 3 0 5)
(单选题) 下列矩阵中,是初等矩阵的为( )(本题1.0分)
(单选题) 设A、B均为n阶可逆矩阵,且C=(0 A B 0),则C-1是( )(本题1.0分) A、 上传图片 B、 上传图片 C、 (0 B-1 A-1 0)
(单选题) 设A为3阶矩阵,A的秩r(A)=3,则矩阵A*的秩r(A*)=( )(本题1.0分) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
(单选题) 设方阵A满足A5=E,则必有( )(本题1.0分) A、 A=E B、 A=-E C、 |A|=1 D、 |A|=-1
(单选题) 设A为n阶方阵,则下列结论中不正确的是( )(本题1.0分) A、 ATA是对称矩阵 B、 AAT是对称矩阵 C、 E+AT是对称矩阵 D、 A+AT是对称矩阵
(单选题) 设向量a1=(-1,4),a2=(1,-2),a3=(3,-8),若有常数a,b使a-b-=0,则( )(本题1.0分) A、 a=-1,b=-2 B、 a=-1,b=2 C、 a=1,b=-2 D、 a=1,b=2
(单选题) 设矩阵A=(1 2 3 0 2 4 0 0 0),那么矩阵A的列向量组的秩为( )(本题1.0分) A、 3 B、 2 C、 1 D、 0
(单选题) 设a1,a2,a3,a4,a5是四维向量,则( )(本题1.0分) A、 l,2,3,4,5一定线性无关 B、 a l,a2,a3,a4,a5一定线性相关 C、 5一定可以由1,2,3,4线性表出 D、 1一定可以由2,3,4,5线性表出
(单选题) 向量组a1=(1,2,0),a2=(2,4,0),a3=(3,6,0)a4,=(4,9,0)的极大线性无关组为( )(本题1.0分) A、a1 , a4 B、 a1 , a3 C、 a1 , a2 D、 a2, a3
(单选题) 设向量组α1,α2,α3,α4 线性相关,则( )(本题1.0分) A、 α1,α2,α3,α4中至少有一向量为零向量 B、 α1,α2,α3,α4中至少有两个向量成比例 C、 α1,α2,α3,α4中至少有一个向量可由其余向量线性表示 D、 α1,α2,α3,α4中每一个向量都可由其余向量线性表示
(单选题) 设α1,α2,α3,α4 为三维向量,已知α1,α2,α3,线性无关,而α2,α3,α4线性相关,则( )(本题1.0分) A、 α1必可由α2,α3,α4线性表出 B、 α2必可由α1,α3,α4线性表出 C、 α3 必可由α1,α2,α4线性表出 D、 α4必可由α1,α2,α3线性表出
(单选题) 设A是n阶方阵(n》2),|A|=0,则下列结论中错误的是 ( )(本题1.0分) A、 r(A)<n B、 A必有两行元素成比例 C、 A的n个行向量线性相关 D、 A有一个列向量可由其余n-1个列向量线性表出
(单选题) 设向量α=(1,-2,3)与β=(2,k,6)正交,则数k为( )(本题1.0分) A、 -10 B、 -4 C、 4 D、 10
(单选题) 矩阵A的行向量组的秩是a,列向量组的秩是b,矩阵A的秩是c,则( )。(本题1.0分) A、 a>b>c; B、 a=b=c ; C、 a<b<c ; D、 a<b=c 。
(单选题) 设A与B都是n阶正交矩阵,正确的叙述是( )。(本题1.0分) A、A-B必是正交矩阵; B、A+B必是正交矩阵; C、AB必是正交矩阵; D、 以上A、B、C三种说法都不对。
(单选题) 已知线性方程组{x1+x2+x3=4 x1+ax2+x3=3 2x1+2ax2=4无解,则数a=( )(本题1.0分) A、-1/2 B、 0 C、 1/2 D、 1
(单选题) 设A是4×6矩阵,R(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是( )(本题1.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
(单选题) 设A是n阶方阵,若对任意的n维向量X均满足AX=O,则( )(本题1.0分) A、 A=O B、 A=E C、 秩(A)=n D、 0<秩(A)<n
(单选题) 当满足 ( ) 时,齐次线性方程组一定有非零解。(本题1.0分) A、 m≠n B、 m=n C、 m>n D、 m<n
(单选题) 实数向量空间V={(x1, x2, …, xn)|3 x1+ x2+…+ xn =0}的维数是( )(本题1.0分) A、 n B、 n-1 C、 n+1 D、 0
(单选题) 设A是6阶矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是2,则矩阵A的秩为( )(本题1.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
(单选题) 设a1,a2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解,则下列向量中仍为该方程组的解的是( )(本题1.0分) A、a1+a2 B、a1-a2 C、a1+2a2/3 D、 2a1+3a2/3
(单选题) 设a1,a2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,ξ1,ξ2是导出组组Ax=O的基础解系,k1,k2为任意常数,则Ax=b的通解为( )(本题1.0分) A、 a1+a2/2 +1ξ1+k2ξ2 B、 a1-a2/2 +k1ξ1 +k2ξ2 C、 ξ1+k1a1 +k2a2 D、 a1+k1ξ1+k2(a2-a1)
(单选题) 设λ=3是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(1/4A)-1有一个特征值等于( )(本题1.0分) A、 -4/3 B、 - 3/4 C、 3/4 D、 4/3
(单选题) 设矩阵A(-1 2 3 0 1 1 0 2 2),则A的对应于特征值λ=0的特征向量为( )(本题1.0分) A、 (0,0,0)T B、 (0,2,-1)T C、 (1,0,-1)T D、 (0,1,1)T
(单选题) 设矩阵A与B相似,则以下结论不正确的是( )(本题1.0分) A、 秩(A)=秩(B) B、 A与B等价 C、 A与B有相同的特征值 D、 A与B的特征向量一定相同
(单选题) 设A=[4 5 6 -5 -7 -9 2 3 4],则以下向量中是A的特征向量的是( )(本题1.0分) A、 (1,1,1)T B、 (1,1,3)T C、 (1,1,0)T D、 (1,0,-3)T