出自:兰州工业学院 线性代数

【单选题】 下列方程组哪个是线性方程组()。 A、χ²-y=1 χ+y=3 B、χ-2y=1 χ+y=4 5χ-2y=2 C、χ+y³=1 3χ-2y=2 4χ-y²=3 D、χ³+y=0 3χ-2y=2 4χ-y²=5
【单选题】 下列方程组哪个是阶梯型的()。 A、χ+y+z=0 3χ-2y=2 y=5 B、χ+y+z=1 2y+z=2 χ+y=5 C、χ+y+z=1 2y=z=2 z=5 D、χ+y+z=1 χ=z=2 x=y=5
齐次线性方程组的常数项为0。()
每一个线性方程组都与一个阶梯型方程组等价()。
方程组：χ1+χ2-χ3=4 χ1-χ2+χ3=2 χ1+5χ2+3χ3=16 有解（） χ1+2χ2-3χ3=4
︳3 5︳ 行列式︳2 6︳的值为（） A、 5 B、 6 C、 7 D、 8
︳cos a sin a︳ 行列式︳sin a -cos a︳的值为（） A、 -1 B、 1 C、 0 D、 2
︳a+a＇b︳ ︳a b︳ ︳a＇b︳ 等式︳c+c＇d︳=︳c d︳+︳c＇d︳成立（）
︳-2 3 1︳ 行列数︳503 201 298︳的值为（） ︳5 2 3 ︳ A、 -70 B、 -63 C、 70 D、 82
︳a+b c c︳ 等式︳a b+c a︳=3abc成立 ︳b b c+a︳
︳χ y z︳ 等式︳z χ y︳=χ³+y³+z³-3xyz成立 ︳y z χ︳
【单选题】 集合﹛-1，0，1﹜的子集个数为（） A、3 B、8 C、4 D、2
χ+3 已知M=﹛χ︳---＜0﹜，N=﹛χ︳χ≤-3﹜,则﹛χ︳χ≥ χ-1 1﹜=（） A.M∩N B.M∪N C.Cυ(M∩N) D.Cυ(M∪N)
设集合A=﹛-1，1，3﹜，B=﹛a+2,a²+4﹜,A∩B=﹛3﹜,则a=() A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
【单选题】 ︳﹛（1，1），（1，2）﹜︳=（） A、1 B、2 C、3 D、4
设X,Y是有限集，则 ︳X×Y︳=︳X︳︳Y︳()
设X,Y是有限集，则 ︳XUY︳=︳X︳+︳Y︳()
设X,Y是有限集，则 ︳XUY︳=︳X︳︳Y︳()
设S是有限集，则存在口到口\S的一一映射
设S是无限集X的有限集，则存在X到X\S的一一映射
如果f：A→B是映射，则A中的任一元素在B中必须有象切唯一（）
f:A→B,g:B→C是映射，h=gof,则下了正确是（） A.如果h是单射，那么f也是单射 B.如果h是满射，那么g也是满射 C.如果f,g是双射，那么h也是双射 D.如果f,g是单射，那么h也是单射
A=﹛-4，-1，1，4﹜，B=﹛-2，-1，1，2﹜，f:A→B,X︳→︳χ︳²，是一一映射（）
A=﹛平面内边长不同的等边三角形﹜，B=﹛平面内半径不同的圆﹜，f：作等边三角形的内切圆，则f是一一映射（）
在5次对称群S5中π1=（15）（24）和π2=（154）的乘积π1π2=（） A、 （14）（25） B、 （124） C、 （142） D、 （152）
设π=（54321），则π-¹=（12345）（）
S6中（123456）的阶为（） ( 326514) A、 5 B、 24 C、 16 D、 2
S5中（12345）的阶为（） （32541） A、 2 B、 3 C、 4 D、 5
一个置换的所有对换分解中对换的个数有相同奇偶性。() A.f(χ1,χ2)=χ1-χ2 B.f(χ1,χ2)=χ1+χ2+2χ1χ2 C.f(χ1,χ2)=χ1+2χ+2χ1χ2 D.f(χ1,χ2)=χ1+2χ2
设A=﹛1，2，3﹜，则A上的不同等价关系的个数为（） A、 3 B、 4 C、 5 D、 6
设A=﹛1，2，3，4﹜，则A上的不同等价关系的个数为（） A、 13 B、 14 C、 15 D、 16
某人有三个儿子，组成集合A=﹛S1,S2,S3﹜,则在A上的兄弟关系一定不是等价关系
用数学归纳法证明“当n为正奇数时，χn=yn能被χ=y整除”第二步归纳假设应写成（） A.假设n=2k+1（k∈N）正确，再推n=2k+3正确； B.假设n=2k-1（k∈N）正确，再推n=2k+1正确； C.假设n=k（k∈N）正确，再推n=k+1正确； D.假设n=k（k≥1）正确，再推n=k+2正确；
对于整数n≥0时，11n+²+12²n+1能被113整除（）
设a,n是大于的整数，若a-1是素数，则a=() A、 2 B、 3 C、 4 D、 5
设V是复数域上的向量空间，定义复数与向量的新的乘法。如 ▁ 下：aov=av那么V在+和。下是向量空间（）
Kn中坐标满足方程式χ1+...+χn=1的所有向量形式形成的集合是线性空间（）
设向量a1,a2,a3,a4,其中a1,a2,a3线性无关，则向量组中（） A.a1，a3线性无关 B.a1,a2,a3,a4线性无关 C.a1,a2,a3,a4线性相关 D.a2,a3,a4线性相关
sinχ,sin2χ,...sin nχ线性无关（）
sinχ,cosχ线性无关（）
若a1,a2,a3线性无关则a1+a2+a3+a1也线性无关（）
若a1,a2,...，as线性无关则a1,a2,...，as线性无关（）
已知V=﹛（a+bi,c+di）|a,b,c,d∈R﹜为R上的线性空间，则dim(V)=() A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
设β1=a1+a2,β2=a2+a3,=a3+a4,β4=a4+a1,证明β1，β2，β3，β4线性相关
设线性空间V的子空间W中每个向量可由W中的线性无关向量组a1,...,a线性表出，则dim（W）=s。
【单选题】 下列不是判断线性空间的必选项的是()。 A、 加法有交换律 B、 任一向量都有长度 C、 必有零向量 D、 任一向量都有负向量
非齐次线性方程组AX=B的通解为n=no+k1n1+...+krnr,这说明 A、 此方程组的所有解构成一个r维线性空间 B、 此方程组的所有解构成一个r+1维线性空间 C、 此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间 D、 此方程组的导出组的所有解构成一个r+1维线性空间
设a1,a2,a3,a4为线性空间V的一组基，则V的维数是4（）
C、 此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间
K取什么值时，下列方程组无解（） Kχ1+χ2+χ3=5 3χ1+2χ2+Kχ3=18-5k χ2+χ3=2 A、K=0 B、K=2 C、K=1 D、K=2或0
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