西安科技大学高等数学

出自:西安科技大学高等数学

10 【单选题】当x→0时，ex-(ax2+bx+1)是比x2高阶无穷小，则a=( ),b=( ) A、 1/2,1 B、 -1/2, 1 C、 1,1 D、 -1,1/2

9 【单选题】 limx2cos1/x /sinx( )(利用等价无穷小计算极限) A、 0 B、 1/2 C、 2 D、 1

8 【单选题】 lim3x-1/x3sin1/x2( ) A、 2 B、 4 C、 1 D、 3

7 【单选题】若当x→0时，√1+ax2与sin2x为等价无穷小量，则a=( ) A、 1 B、 2 C、 1/2 D、 3

6 【单选题】 limx2/x3+1 sin1/x=( ) A、 1 B、 0 C、 1/2 D、 2

5 【单选题】已知当x→0时，(1+ax2)1/3-1与cosx-1是等价无穷小，则常数a( ) A、1 B、1/3 C、-3/2 D、3/2

4 【单选题】当x→时，x-sinx是x2（） A、低阶无穷小 B、高阶无穷小 C、等价无穷小 D、同阶但非等阶无穷小

3 【单选题】 limln(1+x )/√x+1 -1 A、 3 B、 0 C、 2 D、不存在

2 【单选题】 lim 1-cos2x/xsinx( ) A、 1 B、 2 C、 0 D、 ∞

1 【单选题】当x→0时，下列4个无穷小量中，哪一个是比其他3个更高阶的无穷小量（） A、 sinx2 B、 1-cosx C、 x-sinx D、 ln(1+x2)

10 【单选题】 lim(√x2+x -x)= A、 0 B、 ∞ C、 1/2 D、 2

9 【单选题】设f(x)=e1/x+1 /2e1/x+1，则 limf(x)= ( ) A、 ∞ B、不存在 C、 0 D、 1/2

8 【单选题】 limx2+2x-sinx/2x2+sinx= ( ) A、 0 B、不存在 C、 1/2 D、 2

7 【单选题】 limtanx-sinx/sin32x= A、 0 B、 ∞ C、 1/16 D、 16

6 【单选题】 lim√x+1 -1 /x= A、 0 B、 ∞ C、 1/2 D、 2

5 【单选题】 limx3+3/x3=( ) ( ) A、 1 B、 C、 0 D、 2

3 【单选题】 limsin2(1-x)/(x-1)2（x+2）= A、 1/3 B、 -1/3 C、 0 D、 1

2 【单选题】 limx2+ax+b/sin(x-1)=5，则( ) A、 a=5,b=3 B、 a=-7,b=6 C、 a=3, b=-4 D、 a=0,b=-1

1 【单选题】 lim (n+1)(n+2)(n+3)/n3= A、 0 B、 1 C、 3 D、 6

10 【判断题】 lim(3/1-x3-1/1-x)=0

9 【判断题】 lim√x-1 -2/x-5 =1/2

8 【判断题】 lim x3-6x2+11x-6 /x-3 =2

7 【判断题】函数f(X)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并且相等

6 【判断题】若f(x)=x2，x≠0;f(X)=1,x=0,则lim=1

5 【单选题】若f(x)=(x-1)2/x2-1,g(x)=x-1/x+1,则（） A、 f(x)=g(x) B、 limf(x)=g(x) C、 limf(x)=limg(x) D、以上等式都不成立

【单选题】若limf(x)存在，则（） A、 f(x)必在x0的某一去心邻域内有界 B、 f(x)必在x0的某一去心邻域内无界 C、 f(x)必在x0的任意邻域内有界 D、 f(x)在x0的任意邻域内有界

3 【单选题】 f(X)在点x=x0处有定义是limf(x)存在的（）条件 A、充分但不必要 B、必要但不充分 C、充分且必要 D、非充分非必要

2 【单选题】从limf(x)=1不能推出（） A、 limf(x)=1 B、 f(x0+0)=1 C、 f(x0)=1 D、lim(f(x)-1)=0

1 【单选题】 f(x)=x+2,x≤0;f(x)=e-x+1,,0<x<1；f(x)=x2,1<x，则limf(x)=( ). A、 0 B、不存在 C、 2 D、 1

10 【判断题】函数 y=2x/2x+1的反函数是y=log2x/1-x。

9 【判断题】若f(x)=1/1-x,则f{f[f(x)]}=x

8 【判断题】 f(x)=sin(x2-x)是无界函数.

7 【判断题】两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数.

6 【单选题】设 ∮(x)与f(x）互为反函数,则f(1/2x)的反函数为（） A、∮(x) B、1/2∮(x) C、2∮(x) D、3∮(x)

5 【单选题】设函数f(x)的定义域是[1,5]，则函数f(1+x2)的定义域是（） A、[1,5] B、[0,2] C、[-2,2] D、[-2.0]

4 【单选题】已知f(x）=x, ∮(x）=√x2,则（） A、在-∞<x<+∞时，f(x)=∮(x) B、在x>0时，f(x)≠∮(x) C、在x≥0时，f(x)=∮(x) D、 f(x)=∮(x)

3 【单选题】 y=x2+ln1-x/1+x是（） A、偶函数 B、奇函数 C、在-1<x<0是奇函数，0<x<1是偶函数 D、非奇非偶函数

2 【单选题】函数f(x)=1+cosπ/2 x的最小正周期（） A、4 B、2π C、1/2 D、π

1 【单选题】设f(x），g(x)是定义在(-∞,+∞)内的单调增加函数，则下列函数在(-∞,+∞)内必定单调增加的是（） A、f（x）+g(x) B、f(x)-g(x) C、f(x）g(x) D、f(x)/g(x)

10 【判断题】函数y=f(x）与其反函数y=f-1(x)的图形对称于直线y=x.

9 【判断题】设函数f(x)=ax,x是有理数；f(x)=0,x是无理数（0<a<1）则当x→-∞时，f(x)是无穷大

8 【判断题】设f(x）在R上有定义，函数f(x)在点x0左、右极限都存在且相等是函数f(x)在点x0连续的充分条件

7 【判断题】若函数f（x)=x2+a,x≥1,f(x)=cosπx,x<1在R上连续，则a=1

6 【判断题】若函数f(x)在某点x0极限存在，则f(x)在点x0的函数值可以不存在，若存在，必等于极限值。

5 【单选题】函数y=10x-1 -2的反函数是( ) A、y=lgx/x-2 B、y=logx2 C、y=log21/x D、y=1+lg(x+2)

4 【单选题】下列函数费（x)与g(x)相等的是( ) A、f(x）=x2,g(x)=√x4 B、f(x)=x,g(x)=(√x)2 C、f(x)=√x-1 /√x+1 g(x）=√x-1 /√x+1 D、f(x)=x2-1/x-1 ,g(x)=x+1

3 【单选题】下列函数中为奇函数的是（） A、y=sinx/x2 B、y=xe-2/x C、2x-2-x /2 sinx D、y=x2cosx+xsinx

2 【单选题】若函数f(x0=|x|,-2<x<2,则f(x-1)的值域为（） A、{y|0≤y<2} B、{y|0≤y<3} C、[0,2] D、[0,3]

【单选题】已知f(x)在区间(-∞,+∞)上单调递减，f(x2+4)则的单调递减区间是( ) A、(-∞,+∞) B、(-∞,0) C、(x|0≤x<+∞) D、不存在

1 【单选题】设f(x)=sinx1/x,则x=0是f(x)的（） A、连续点 B、可去间断点 C、第一类间断点，但不是可去间断点 D、第二类间断点

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