西安交通大学线性代数 - 自考题库

出自:西安交通大学线性代数

35、设A是n阶方阵，则A能与n阶对角阵相似的充要条件是（）

33、如果矩阵A满足A2=A，则（）

32、如果有一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组（）

27、若A为(）.则A必为方阵

29、下列各式中（）的值为0

37、已知A2=A、则A的特征值是（）

38、已知矩阵满足A2=3A、则A的特征值是（）

48、设某三阶行列式|A|的第二行元素分别为-1,2,3，对应的余子式分别为-3，-2,1，则此行列式|A|的值为（）

50、设A为m*n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是：（）

51、下面结论正确的是（）

56、已知矩阵A3*2 B2*3 C3*3,则A.B为3*3矩阵

57、已知A为3*3矩阵，且|A|=3，则|2A|=24

59、如果向量组a1，a2....as线性相关，则每一个向量都能由其余向量线性表示。

60、若矩阵A可逆，则AB与BA相似。

61、向量组a1，a2....as线性无关的充分必要条件是其中任一部分向量组都线性无关。

64、若n阶矩阵A、B、C满足ABC=E（其中E为n阶可逆阵），则BCA=E(）

66、如果r（A）=r，A中有秩等于零的r阶子式

67、如果r（A）=r，A中有秩等于零的r-1阶子式

68、如果r（A）=r，A中有秩等于零的r+1阶子式

69、矩阵A是m*n矩阵，齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的列向量线性相关。

74、n阶单位矩阵的特征值都是1

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