华北水利水电大学-水利水电工程-高等数学

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设f(x)=sinx,则f.(π)=( ) A) 0 B) 1 C) -1 D) π

定积分∫（a→b）f(x)dx=（） A.与f(x)无关 B.与区间[a,b]无关 C.与∫（a→b）f(t)dt D.是变量x的函数

x→0时，ln(1-ax^2)与sinx^2是等价无穷小，则a=（） A) 1 B) 0 C) 1/2 D) -1

下列不等式成立的是（） A.∫（1→2）x^2dx>∫（1→2）x^3dx B.∫（1→2）lnxdx<∫（1→2）(lnx)^2dx C.∫（0→1）x^2dx>∫（0→1）x^3dx D.∫（0→1）e^xdx<∫（0→1）(1+x)dx

定积分∫（-1→1）√（1-x^2）dx=______ A) π/2 B) 1 C) π D) 2

设f(x)={[ln(1-3x)]/bx,x≠0；1，x=0,问常数b=_____,f(x)在x=0处连续。 A) -3 B) 3 C) -2/3 D) -1/3

不定积分∫1/(a^2+x^2)dx=______ A.arcsinx/a+C B.1/aarctanx/a+C C.arccotx/a+C D.ln(1+x^2)+C

x→0时，下列函数________与x^2是等价无穷小。 A.1-cosx B.e^(x^2)-1 C.sinx D.ln(1+x)

不定积分∫tanxdx=______ A.-ln|cosx|+C B.ln|cosx|+C C.(secx)^2+C D.secx+C

设u,v都是x的可微函数，则∫udv=_____ A.uv-∫vdu B.uv-∫u.vdu C.uv-∫v.du D.uv=∫uv.du

函数y=x^3在[-1,2]上满足拉格朗日中值定理的ξ=_____ A) 0 B) 1 C) 1/2 D) 3/2

不定积分∫x/√(1+x^2)dx=__________ A.arcsinx+C B.arctanx+C C.ln√(1+x^2)+C D.(1+x^2)+C

x=0是f(x)=xsin1/x的______ A) 可去间断点 B) 跳跃间断点 C) 无穷间断点 D) 振荡间断点

不定积分∫1/(1+x^2)dx=_____ A.arcsinx+C B.arctanx+C C.arccotx+C D.ln(1+x^2)+C

若x→0时，ln(1+x)是x的_______无穷小。 A) 等价 B) 同阶 C) 高阶 D) 低阶

若x→0时，1-cosx^2和1/2x^n等价无穷小，则n=______ A) 4 B) 1 C) 1/2 D) 2

定积分∫（-1→1）√（1-x^2）dx=_______ A) π/2 B) 1 C) π D) 2

曲线y=(2x-1)/(x-1)^2的铅直渐近线为_______ A.x=2 B.X=1 C.X=0 D.不存在

设f(x)的导函数是sinx,则f(x)的一个原函数是_____ A.1+sinx B.1-sinx C.1+cosx D.1-cosx

设f(x)={[ln(1-3x)]/bx,x≠0；1，x=0,问常数b=_____,f(x)在x=0处连续 A) -3 B) 3 C) -2/3 D) -1/3

若点（1，0）是曲线y=ax^3+bx^2+2的拐点，则_______. A.a=1,b=2 B.a=1,b=-3 C.a=0,b=-3 D.a=2,b=2

下列式子中正确的是 A.lnxdx=d(1/x) B.sinxdx=d(cosx) C.-1/x^2=d(1/x) D.1/√(1-x^2)dx=d(arcsinx)

设f(x)={sinax/x,x≠0；2，x=0,问常数a=___,f(x)在x=0处连续。 A) 2 B) 1 C) -2 D) -1

若x→0时，√（1+x）-1是x的_____无穷小 A) 等价 B) 同阶 C) 高阶 D) 低阶

函数f(x)在（a,b）内可导，则在（a,b）内f’(x)>0是函数f(x)在（a,b）内单调增加的_______ A) 必要非充分条件 B) 充分非必要条件 C) 充分必要条件 D) 无关条件

设f(x)=sinx,则f.(π)=_____ A) 0 B) 1 C) -1 D) π

lim(x→∞)arctanx/x=_____ A) 0 B) 1 C) ∞ D) π/2

设f(x)={[ln(1-3x)]/bx,x≠0；1，x=0,问常数b=____,f(x)在x=0处连续。 A) -3 B) 3 C) -2/3 D) -1/3

设y=lncosx,则dy=_____ A.secxdx B.-tanxdx C.tanxdx D.-tanxdx

已知f(x)={√(x^2+3)-A,x>1;(x-1)^2,x<1,且lim(x→1)f(x)存在，求常数A=____ A) 2 B) 0 C) 1 D) -1

若函数f(x)的极值点是x0,则必有_______ A.f.(x0)=0 B.f.(x0)不存在 C.f.(x0)=0或f.(x0)不存在 D.f.(x0)≠0

定积分∫(a→b)f(x)dx_____ A.与f(x)无关 B.与区间[a,b]无关 C.与∫(a→b)f(t)dt D.是变量x的函数

x→0时，下列函数______与x^2是等价无穷小。 A.1-cosx B.e^(x^2)-1 C.sinx D.ln(1+x)

设f(x)=ln(1+x^2),则f.(0)=______ A) 0 B) 1 C) -1 D) π

函数f(x)={x^2-1,x<0;x,0≤x≤1;2-x,1<x≤2 A.在x=0,x=1处都间断 B.在x=0,x=1处都连续 C.在x=0处连续，x=1处间断 D.在x=0处间断，x=1处连续

不定积分∫1/√(1-x^2)dx=________ A.√(1+x^2）+C B.arctanx+C C.ln√(1+x^2）+C D.arcsinx+C

设四阶方阵A的秩R(A)=2，则其伴随矩阵A*的秩为R(A*)=() A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

判断二次型f=5x1^2+x2^2+5x3^2+4x1x2-8x1x3-4x2x3的正定型（） A) 正定 B) 负定 C) 不定 D) 无法判断

设三阶方阵A的秩R(A)=2,则其伴随矩阵A*的秩为R(A*)=() A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

按定义，四阶行列式有（）项 A) 4 B) 8 C) 16 D) 24

二阶行列式|2 4| |1 3|=（） A) 2 B) 4 C) 3 D) 1

向量组α1=（1，2，-1，4）T，α2=（9，100，10，4）T，α3=（-2，-4，2，-8）T的秩（） A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

设矩阵A满足A^2=A,则A的特征值只能是（） A) 0 B) 1 C) 2 D) 0或1

在函数 |2x 1 -1| f(x)=|-x -x x|中，x^3的系数是（） |1 2 x| A) 1 B) -2 C) -1 D) 2

设 [1 -2 3k] A=[-1 2k -3],且R（A）=2，则k=() [k -2 3 ] A) -2 B) 2 C) -1 D) 1

在函数 |2x 1 -1| f(x)=|-x -x -x|中，x^3的系数是（） |1 2 x| A) 1 B) -2 C) -1 D) 2

已知A^3=E,则A^-1=（） A.A^3 B.A^2 C.E D.A

设A 为n阶方阵，x为n维列向量，则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（） A.R(A)=n B.R(A)>n C.R(A)<n D.不确定