出自:西安建筑科技大学工程数学

已知2维向量组a1,a2,a3,a4,则r(a1,a2,a3,a4)至多是
A1B2C3D4



A1B2C3D4



A1B2C3D4
设n阶方阵ABC满足ABC=1 ，则必有
A ACB=1 B CBA=1 C BAC=1 D BCA=1
行列式K-1 2 2 K-1 ≠0的充分必要条件是AK≠-1
BK≠3 C K≠-1且k不等于-3 DK≠-1或K≠3
矩阵A适合条件()时，它的秩为r.
A中任何R+1列线性相关
BA中任何r列线性关
CA中有r列性关
DA中线性无关的列有最多达R列
若行列式31 010 21=0 ，则必须满足
A =2 =0
B==2
C=2,可为任意数
D均为任意数
线性方程组x1+x2 =1 X2+ X3=0线性方程组解的情况是()(K+y;=0
A、无解
B、有无穷多解
C有唯一解
D、不能判定
设A，B都是n阶方阵，当()时，(A + B)(A - B) = A2 - B2不成立。+
A、A=I
BAB=0
C、A=B
D、AB=BA
若n元线性方程组AY =0只有零解，则线性方程组 AY =b (
A、唯一解
B有无穷多解
C、可能无解
D、无
设A为3阶矩阵，A的r(A)=3，则伴随矩阵A的秩r(A)=(
A、0
B1
C2
D3
设A为3阶矩阵，且A=3,则(-A)-
A-3
B-三分之一
C
三分之一
D3
若X1,X2是线性方程组4X=B 的解,而n1N2是方程组AX=O的解，则是AX-B的解
A三分之一X1+三分之二X2
B三分之一N1 +三分之二N2
CX1-X2
DX1+X2
K=0是线性方程组2x + ky = c1 KX+2Y=C2 (其中 c1，c2 为不等于 0的常数) 有唯-解的(
A充分条件
B、必要条件
C充分必要条件
D、无关条件
设矩阵A=a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 ,B=a2 a1 a3 b2 b1 b3 c2 c1 c3 ,P=010 100 001中，则有
AAP2=B
BP2A=B
CAP=B
DPA=B
设f(x) =111X+1 -1-1X-1 -1 X-1 -1-1-1,则f(x) = 0有
A、四个不同的根
B三个不同的根(其中有一个二重根)
C、两个不同的二重根
D、一个四重根
向量组a,=1,0,0,a,= [1,2,0],a;=[0,0,3],a,= 1,2,3]的秩是(
A1B2C3D4
(若齐次线性方程组kx1 +X2 +x3 = 02x1 - X2 +x; = 0xi+ k2-x; = 0有非零解，则 k必须满足
AK=4
B k= -1
C、k≠-1且k≠4
D、k=-1或k=4
下列命题正确的是(
A、n个n维向量组成的向量组一定线性相关
B、向量组a;,a,;,a,线性相关的充分必要条件是以a;2;;为系数的齐次线性方程组 k,a; +k,a,+--+ k,a,=0有解
C向量组a;a,;a,,0的秩至多是S+
D设A是mxn矩阵，且m<n，则A的行向量线性相关+
下列命题不正确的是
A A 与A与有相同的特征多项式
B.若入是4的特征值，则(ZI-A) X=O的非零解向量是特征向量
C若=0是4的一个特征值，则AX=O必有非零解
D、A的特征向量的线性组合仍为 A 的特征向量
若线性方程组X1-X2=0,X1+X2=1无解，则=-1.
A正确
B、错误
n阶行列式D的完全展开式是n项的代和。(
A正确
B、错误
若行列式D=a1 2b1-a1 c1 a2 2b2-a2 c2 a3 2b3-a3 c3=6
则行列式a1 b1 c1 a2 b2 c2 c1 c2 c3=-3
A正确B错误
若3为矩阵A的一个特征值，则5为A+2I的一个特征值
A正确B错误
如果将一个n阶行列式 D的最后一行逐一与前一行互换，一直将它换到第一分)、行，那么行列式 D的值不变。(
A正确
B、错误
设向量 6 可由向量组a1;a2,;an,线性表示,则表示方法唯一的充分必要条件是a1,a2,;,aN,线性无关
A正确
B、错误
两个同阶对角矩阵的乘积仍为对角矩阵。
A正
B错误
方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
A正确
B错误
行列式 D中元素a,在其转置行列式中是第四行第二列元素
A正确
错误B
向量组352，0-61，240，20-1线性无关
A正确B错误
若n元线性方程组AY =0满足r(A)<n，则该方程组只有零解
A正
错误B
若X1,X2是线性方程组AX=B 的解，则三分之一x1+三分之二x2,也是它的解
A正确
B错误
若ABC是同阶矩阵，且A可逆，当AB=AC时，必有B=C
A正确B错误
n阶零矩阵是对称矩阵
A正确B错误
任何初等矩阵都是可逆矩阵
A正确B错误
若 3为矩阵A的一个特征值，则三分之一为它的转置矩阵的一个特征值.(
)A正确
B、错误
向量组的极大无关组是唯一的


A正确B错误

设向量组a1,a2,a3,as线性无关则a1,a2,as都不是零向量,

A正确B错误
排列2175463是一个偶排列
A正确B错误
当 =1时，方程组有无穷多解X1+X2=1,-X1-X2=-1
A正确 B错误
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