出自:阜阳师范大学近世代数

若群G的阶为48。G的子群H的阶为16，则H在G中的指数为（ ）

A、
1

B、
2

C、
3

D、
4
每一个有限群都与一个置换群（ ）

A、
同态

B、
相等

C、
同构

D、
不相等
设群G与G’同态，其中G是6阶交换群，则G’一定是（ ） 群.



A、
3阶

B、
5阶

C、
6阶

D、
8阶
设是以10为模的剩余类加群，那么它的子群共有（ ）个.

A、
2

B、
3

C、
4

D、
下列说法正确的是（）



A、
奇项循环置换是奇置换，偶项循环置换是偶置换

B、
设H，R分别是G的子群，则H∪R一定是G的子群

C、
正规子群有传递性

D、
全体可逆矩阵关于矩阵的乘法和加法可以做成环
循环群的子群是循环群.

A、正确
B、错误
整数加群Z是无限阶循环群.

A、正确
B、错误
群中左单位元未必是单位元。

A、正确
B、错误
若G是n阶循环群，则G与模m的剩余类加群同构.

A、正确
B、错误
任何群都能同一个一一变换群同构.

A、正确
B、错误
设R是一个环，S是R的一个子环，下列命题正确的是（ ）

A、
若S是交换环，则R也是交换环

B、
若R是交换环，则S也是交换环

C、
若R有单位元，则S也有单位元

D、
若S有单位元，则R也有单位元
在偶数环2Z中，（4）是（ ）

A、
既是极大理想又是素理想

B、
极大理想



C、
既不是极大理想又不是素理想

D、
素理想
对于下列定义错误的是（ ）


A、
一个有单位元，无零因子的交换环称为整环

B、
交换整环称为域

C、
一个至少有两个元素，无零因子的有限环是除环

D、
交换除环称为域
整数环Z中，零因子的个数是（）

A、
无数个

B、
0

C、
1

D、
2
关于理想的说法正确的是（）

A、
理想的交不一定是理想

B、
理想的并一定是理想

C、
理想一定是子环

D、
理想的和不是理想
整数环的每个理想都是主理想.

A、正确
B、错误
无零因子环的特征一定为素数.

A、正确
B、错误

0
设I是环R的理想，若为交换环,则 R 也是交换环。

A、正确
B、错误
除环只有零理想与单位理想.

A、正确
B、错误
整数环的可逆元仅有1.

A、正确
B、错误
设是一个模12的剩余类加群，则下列哪个是它的子群（ ）。

A、
H={ [0]，[4]，[8] }

B、
H={ [0]，[4]，[6]，[8] ，[10] }

C、
H={ [0]，[3]，[6] }

D、
H={ [1]，[5]，[9] }
若群G的阶为24，则G的真子群的阶不可能为（ ）

A、
16

B、
12

C、
6

D、
8
群中单位元的阶为1，其他元的阶都大于1。

A、正确
B、错误
在群G中，若,,则.

A、正确
B、错误
从同构意义上讲，循环群有且只有两种。

A、正确
B、错误
两个代数系统同构，则它们之间一定存在双射。

A、正确
B、错误
集合A 的任一个等价关系～都可确定A 的 一个分类.

A、正确
B、错误
一个A×B到D的满射是 A×B到D的一个代数运算。

A、正确
B、错误
整数集中的减法运算适合结合律。

A、正确
B、错误
整数集上的的模m 同余关系不是等价关系。

A、正确
B、错误
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