出自:阜阳师范大学实变函数

可数个开集的并集是（ ）。

A、
开集

B、
闭集

C、
既非开集也非闭集

D、
无法判断
集合A差去A的导集所得的集合是A的（ ）。

A、
开核

B、
闭包

C、
边界点集

D、
孤立点集
闭集差去开集所得的集合是（ ）。

A、
开集

B、
闭集

C、
既非开集也非闭集

D、
无法判断
集合A的全体内点称为A的（ ）.

A、
边界

B、
开核

C、
导集

D、
闭包
闭集中的每个点都是聚点。

A、正确
B、错误
聚点可能是内点，也可能是边界点。

A、正确
B、错误
任意多个开集的交仍是开集。

A、正确
B、错误
任意多个闭集的交仍是闭集。

A、正确
B、错误
集合A的孤立点必为A的边界点。

A、正确
B、错误
关于简单函数与可测函数下述结论不正确的是（ ）.



A、
简单函数一定是可测函数

B、
简单函数列的极限是可测函数

C、
简单函数与可测函数是同一概念

D、
简单函数列的极限与可测函数是同一概念
一个函数在其定义域中的（ ）点处都是连续的.



A、
边界点

B、
内点

C、
聚点

D、
孤立点
若可测，则它必是（ ）.

A、
连续函数

B、
单调函数

C、
简单函数

D、
简单函数列的极限
可测集上几乎处处收敛的函数列一定一致收敛。

A、正确
B、错误
零测集上的任何实函数均可侧。

A、正确
B、错误
可测集A上以测度收敛的函数列必有子烈几乎处处收敛。

A、正确
B、错误
可测集A上几乎处处有限的可测函数在A“基本上”连续。

A、正确
B、错误
可测集上几乎处处收敛的函数列一定以测度收敛。

A、正确
B、错误
所有集合都可用列举法表示。

A、正确
B、错误
集合A与集合B的乘积等于B与A的乘积。

A、正确
B、错误
有限或可数个可数集的并集必为可数集。

A、正确
B、错误
空集是任何集合的子集。

A、正确
B、错误
小个子全体构成集合。

A、正确
B、错误
勒贝格积分也是黎曼广义积分的推广。

A、正确
B、错误
可测集类对运算（ ）不封闭.



A、
可数并

B、
有限交

C、
单调集列的极限

D、
任意并
下列说法不正确的是（ ).

A、
测度有限的集合必有界。

B、
测度无限的集合必无界。

C、
有界点集的测度必有限。

D、
整个欧式空间具有无限测度
Cantor集的测度为（ ）。

A、
0

B、
1

C、
2

D、
3
欧式空间中可数集必为零测集。

A、正确
B、错误
欧式空间中任意集合的外侧度都存在。

A、正确
B、错误
任何可测集总可表示成某个Borel集与零测集的并集。

A、正确
B、错误
外侧度具有可列可加性。

A、正确
B、错误
若集合A是集合B的子集，则A的外侧度不超过B的外侧度。

A、正确
B、错误
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