阜阳师范大学概率论与数理统计

出自:阜阳师范大学概率论与数理统计

假设患肺癌的人中吸烟的占90%,不患肺癌的人中吸烟的占20%，某地区肺癌发生率为0.1%，那么在吸烟的人中患肺癌的概率为（）

A、
1/113

B、
1/223

C、
1/210

D、
1/118

一个家庭有两个小孩，已知其中一个是女孩，（假定生男生女是等可能的）

那么另一个也是女孩的概率为（）

A、
1/3

B、
1/2

C、
2/3

D、
5/6

袋中有10个球，其中有4个白球，6个黑球，现从中任意取3个球，求其中至少有一个白球的概率为（）

A、
1/3

B、
1/2

C、
5/6

D、
2/3

甲、乙、丙三人独立地生产某种精密产品，产品合格的概率分别为0.5、0.4和0.3，现在每人各生产一件产品，那么生产出合格产品的概率为()

A、
0.54

B、
0.62

C、
0.79

D、
0.46

若P(B) > 0，则 P(AB)＝P(B)P(A|B) （）

A、正确
B、错误

在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数m为事件A发生的频数，称 m/n为事件A发生的频率，记为fn (A)。（）

A、正确
B、错误

把对随机现象进行的观察和所做的科学试验，统称为试验，用字母E表示。（）

A、正确
B、错误

随机事件分为5种。（）

A、正确
B、错误

摩根律表明了并事件的对立事件为各个事件的对立事件之交；交事件的对立事件为各个事件的对立事件之并。（）

A、正确
B、错误

设 P(A) = 0.4，P(B) = 0.2，P(A∪B) = 0.5，那么P(A-B)=0.5。（）

A、正确
B、错误

样本空间：随机试验的全部可能的结果组成的集合称为样本空间用W来表示。（）

A、正确
B、错误

设E是一个随机试验，W为它的样本空间，若对E的每一个事件A规定一个实数P(A)与之相对应，并且这种规定满足非负性，规范性，可列可加性。（）

A、正确
B、错误

若P(A) > 0，则 P(AB) = P(A)P(B|A)成立。（）

A、正确
B、错误

交换律：A∪B = B∪A，A∩B = B∩A（）

A、正确
B、错误

一张考卷上有10道单项选择题，每道题列出4个被选答案，正确答案只有一个。则某学生靠瞎懵能答对至少6道题的概率不足（）。

A、
6%

B、
2%

C、
3%

D、
5%

一条自动流水线上产品的次品率为0.2，假设各件产品是否为次品相互独立，若连续生产20件，则次品率不超过10%的概率为（）。

A、
0.3

B、
0.532

C、
0.206

D、
0.315

设某项工程需用100个合格的元件，已知从市场买回这种元件的废品率是p=0.01，故若只买回100个，恐怕实际上不够用。为此，就必须买回100+a个，希望在这个元件中至少有100个合格品的概率不小于0.95则a至少为（）。

A、
3

B、
1

C、
2

D、
5

已知一本书上每页印刷错误的个数服从参数为l的普阿松分布，且每页中有1个错误的概率是有2个错误概率的2倍。则参数l为（）。

A、
3

B、
1

C、
2

D、
5

几何分布具有记忆性。（）

A、正确
B、错误

如果随机变量的所有可能取值为有限个或至多可列个，则称这类随机变量为离散型随机变量。（）

A、正确
B、错误

随机变量是样本点的函数，它的两个特点是变异性，随机性。（）

A、正确
B、错误

二项分布为极限，超几何分布的概率可用二项分布来计算。（）

A、正确
B、错误

某一段时间内到达某一公共汽车站的候车人数X，则X是一个随机变量；“X￡5”和“X320”等都是随机事件。（）

A、正确
B、错误

非离散型随机变量的范围很小，其中最重要的在实际中最常用的是连续型随机变量。（）

A、正确
B、错误

联合分布律的基本性质：之一pij 3 0 (i，j = 1，2，…)。（）

A、正确
B、错误

设X，Y为两个随机变量，且E(X)，E(Y)存在，称数值E{[X–E(X)][Y–E(Y)]}为X，Y的协方差，记作Cov (X,Y)。（）

A、正确
B、错误

设随机变量(X,Y )服从二维正态分布，即(X,Y )~N(m1,m2,s12,s22,r)，则X与Y相互独立的充要条件是r = 2。（）

A、正确
B、错误

F(x2，y2)–F(x2，y1)–F(x1，y2)+F(x1, y1)30。（）

A、正确
B、错误

设随机变量X与Y的期望存在，则 E(X±Y)=E(X)±E(Y)。（）

A、正确
B、错误

连续型随机变量取任何给定实数值的概率都是零。（）

A、正确
B、错误

设随机变量X与Y相互独立，期望E(X)，E(Y)存在，则 E(X+Y)=E(X)E(Y)。（）

A、正确
B、错误

设X与Y是相互独立的随机变量，h (x)和g (y)是(–￥，+￥ )上的连续函数，则h (X )和g (Y )也是相互不独立的随机变量。（）

A、正确
B、错误

设离散型随机变量(X,Y )的所有可能取值为 (xi,yj)，i，j = 1，2，…，则称P(X=xi,Y=yj)=pij (i,j = 1，2，…) 为随机变量(X,Y )的联合分布律。（）

A、正确
B、错误

当X和Y不相关时，X和Y一定独立。（）

A、正确
B、错误

设(X,Y )是离散型随机变量，边缘分布律为P(X=xi)=pi.，i=1,2,…；P(Y=yj)= p.j，j=1,2…，（）

A、正确
B、错误

设(X,Y )是离散型随机变量，联合分布律为P(X=xi,Y=yj)=pij，i，j = 1，2，…（）

A、正确
B、错误

r(X, Y )是标准化随机变量X * ，Y * 的协方差，它比Cov (X, Y )更适宜作X与Y之间的相关性的数字特征。（）

A、正确
B、错误

联合分布函数F(x，y) 性质有2个。（）

A、正确
B、错误

若随机变量X与Y相互独立，则X与Y一定相关。（）

A、正确
B、错误

E (X1+X2+…+Xn)=E(X1)+E(X2)+…+E(Xn)不成立。（）

A、正确
B、错误

设二维随机变量(X,Y )的联合分布函数为F (x，y)。每个随机变量X和Y的分布函数分别记为FX (x)和FY (y)。称FX (x)和FY (y)分别为关于X和Y的边缘分布函数。（）

A、正确
B、错误

Cov(aX,bY)=abCov(X,Y) 为协方差性质之一。（）

A、正确
B、错误

联合密度函数具有4个性质。（）

A、正确
B、错误

若对于任何实数x，y，有P(X￡x,Y￡y)=P(X￡x) ·P(Y￡y)，即 F(x,y)=FX(x) ·FY(y)，则称随机变量X与Y相互独立。（）

A、正确
B、错误

为简便计，在进行加法计算时，对每个加数都四舍五入到百分位，其各加数的舍入误差可以认为是[-0.5×10-2，0.5×10-2]上服从均匀分布的相互独立的随机变量。现有300个加数相加，则以99%的概率判定其误差所在的范围为（）。

A、
(–0.127，0.127)

B、
(–0.156，0.156)

C、
(–0.115，0.115)

D、
(–0.129，0.129)

食糖用机器装袋，每袋食糖净重的数学期望为100g，标准差为4g，一盒内装100袋，则一盒食糖净重大于10100g的概率为（）。

A、
0.0063

B、
0.0032

C、
0.0012

D、
0.0062

切比雪夫大数定理涵义：当n充分大时，n个相互独立随机变量的平均数的离散程度是很小的，较为密集地聚集在它们期望的平均值附近。（）

A、正确
B、错误

独立同分布的中心极限定理又称为列维-林德伯格定理。（）

A、正确
B、错误

用中心极限定理计算例6-1.2中所求的概率为0.1。（）

A、正确
B、错误

贝努里大数定律涵义：当n很大时，在n次独立重复试验中，随机事件A发生的频率与一次试验中随机事件A发生的概率p有较大偏离的可能性很小，故当n很大时我们可以用频率来推断概率。（）

A、正确
B、错误