出自:石家庄铁道大学线性代数

行列式|1 2 -1 -2 1 0 1 -3 -1|=()

A、 -5
B、 5
C、 -10
D、 10
已知矩阵(5 2 0 0 2 1 0 0 0 0 8 5 0 0 3 2),其逆矩阵是
已知方程组{x1+x2+2x3-x4=0 下列属于该方程组的解的是
已知A为n阶方阵，元素全为1，则A的特征值为      .
n阶方阵 A可逆的充分必要条件是A的行列式不为0，且若A可逆，则A的逆矩阵 =（ ）
已知二次型经过正交变化后，其标准形为（）
下列说法不正确的是（ ）
A、
B、 若B可以由A线性表示且B所含向量的个数小于A所含向量的个数，则B线性相关
C、 任何一个含有零向量的向量组都线性相关
D、 单个零向量一定线性相关，而单个非零向量一定线性无关
已知向量组则该向量组的秩是 
A、 4
B、 1
C、 2
D、 3
A是n阶矩阵，则 =0的必要条件是（ ）
A、 A中必有一行（或一列）元素全为0

 
B、 A中必有两行元素成比例

 
C、 A中必有一行是其余各行的线性组合

 
D、 A中任何一行必是其余各行的线性组合
设A为四阶方阵，且R(A)=3,则齐次线性方程组的基础解系中解向量的个数为（）
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
已知方程组{λ该方程组由非零解
A、 λ=-2或λ=-1
B、 λ=-2或λ=1
C、 λ=2或λ=1 
D、 λ=3或λ=-2
以下运算规律不正确的是（ ）
A、 AB=BA 
B、 ABC=A(BC)
C、 AO=OA=O
D、 EA=AE=A
以下说法不正确的是（ ）
A、 由AC=BC且C≠O，能够推出A=B
B、 由AB=O，并不能推出A=O或B=O
C、 AB≠BA，即矩阵乘法不能满足交换律
D、 任何矩阵与单位矩阵的乘积（只要能够相乘）仍为原矩阵
设α=（1，2，3，4），β=(2,1,4，3)，且3α+2γ=4β，则γ=（ ）
A、 （6,0，1,4）
B、 （-2,-4,-6，-8）
C、 （8，-4，-11，-7）
D、 （5/2,-1,7/2,0）
已知方程组，当a=()时，该方程组有非零解
A、 -3
B、 3
C、 -3或-1
D、 3或1
行列式D=|3 -5 2 1 1 1
A、 40
B、 -9
C、 0
D、 -40
若α1，α2是Ax=0的解，则α1+α2也是Ax=0的解。（ ）
有一二次多项式f(x),f(1)=0,f(2)=3,f(-3)=28,则此多项式为（ ）（ 2.000分）
A、 2x2-3x+1 
B、 7x2-3x+2
C、 4x2-5x+1
D、 2x2-3x
该等式
下列命题正确的是（ ）（ 2.000分）
A、 若两个n维向量组的秩相同，则这两个向量组等价
B、 若m╳n矩阵A和B的秩相等，则A与B等价
C、 向量组的秩是指向量组的不同的极大无关组的个数
D、 所有向量组都有极大无关组，且极大无关组不唯一
已知某个齐次线性方程组的基础解系为a1,则该齐次线性方程组是
已知矩阵A=，则该矩阵的特征值是
已知矩阵A=，则该矩阵的特征值是（）
A、 1和2
B、 -1和2
C、 -1和-2
D、 1和-2
已知矩阵，其逆矩阵是
设矩阵A= B=，则AB=
由AB=O，可以推出A=O，或B=O。    
若α1是Ax=0的解，则kα1也是Ax=0的解。（ ）
已知矩阵，经过初等变换后，其行阶梯形矩阵是
以下不属于行阶梯形矩阵的特点的是（ ）（ 2.000分）
A、 各非零行的首非零元都为1
B、 划出一条阶梯线,线的下方全为零
C、 每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数,阶梯线上的第一个元素为非零元
D、 各非零行的首非零元（左起第一个非零元素）位于前一行首非零元之右
已知非齐次线性方程组，时，该方程组有解
A、 -2或-1 
B、 1或-2
C、 -1或2
D、 1或2
已知非齐次方程组{下列各项中不是该方程组的解的是
设n元非齐次线性方程组的系数矩阵为Ａ，增广矩阵是B，则以下说法错误的是（ ）

 （ 2.000分）
A、 线性方程组Ax=b无解，等价于R(A)<R(B)
B、 线性方程组Ax=b有唯一解，等价于R(A)=R(B)=n
C、 线性方程组Ax=b有无穷解，等价于R(A)=R(B)<n
D、 线性方程组Ax=b有无穷解，等价于R(A)=R(B)=n
已知非齐次线性方程组，则下列各项中对该方程组的说法正确的是（）
A、 R（A）≠R(B)
B、 该方程组无解
C、 该方程组有唯一解 
D、 该方程组有无穷解
已知矩阵A=，则下列各项中是该矩阵的特征值的是
A、
B、
C、
D、
下列向量组中线性相关的是（ ）（ 2.000分）
A、 α1=（1,1,1），α2=（-1,0,2）
B、 α1=（3,4），α2=（5,1），α3=（1，0）
C、 α1=（1,0,2），α2=（1,1,1），α3=（2,1,4）
D、 α1=（1,0,1,2），α2=（1,0,0,1），α3=（1,2,3,4）
设矩阵A= B=，则AB=
下列矩阵中，不可逆的是（ ）（ 2.000分）
A、
B、
C、
D、
下列各项中，属于标准向量的是（ ）

 （ 2.000分）
A、 （0，0，0，0）
B、 （1,1,1,1）
C、 （0,1,0,0,0,0）
D、 （3,0,0,0）
下列向量组中线性无关的是（ ）（ 2.000分）
A、 α1=（1,0,1），α2=（0,5,0），α3=（3,3,3）
B、 α1=（3,4），α2=（5,1），α3=（1，0）
C、 α1=（1,0,2），α2=（1,1,1），α3=（2,1,4）
D、 α1=（1,0,1,2），α2=（2,0,2,4），α3=（1,2,3,4）
已知向量组A：则下列等式中错误的是
A、 ε1=0.5α1+0.5α2 
B、 ε2=0.5α1-0.5α2
C、 α1=2ε1-ε2
D、 α2=ε1+ε2
已知方程组，下列其接触解系的是
下列选项中，向量β不能用其余向量线性表示的是（ ）（ 2.000分）
A、 β=（2，-1），α1=（1,1），α2=（2，-4）
B、 β=（1，-1），α1=（1,1），α2=（0，1），α3=(1,0)
C、 β=（1，1,1），α1=（0,1,-1），α2=（1,0，2），α3=(1,1,0)
D、 β=（1，2,-1），α1=（1,0,2），α2=（2,-8，0）
已知线性方程组，该方程组无解

A、 1
B、 5
C、 10
D、 0
已知矩阵A=，则该矩阵的特征值是（）

A、 4和2 
B、 2和3
C、 1和3
D、 1和4
已知矩阵A=则下列各项中不属于该矩阵的特征向量是
设矩阵A= B=，则AB=
任何矩阵与单位矩阵的乘积（只要能够相乘）仍为原矩阵。（ ）（ 2.000分）
设A=[,AB=A+2B,则B=（）
已知，若X满足A-X=B，则X=
下列说法错误的是（ ）
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