河南理工大学—高等数学（下）

出自:河南理工大学—高等数学（下）

[单选题,25分] 通过点且平行于平面的平面方程为（） A ． x+5=0 B ． y-2=0 C ． z+1=0 D ． x-1=0 A.A B.B C.C D.D

[单选题,25分] 已知向量的终点为，则起点的坐标为（ ) A．（-2,3,0） B．（2，-3,0） C．（4，-5,14） D．（-4,5,14） A.A B.B C.C D.D

[单选题,25分] 平面过轴，则( ) A.A B.B C.C D.D

函数z=2x+y在点（1,2）沿各方向的方向导数的最大值为（） A.A B.B C.C D.D

[单选题,25分] 设是由方A.A B.B C.C D.D程确定的函数，则 ( )

[单选题,20分] 设为圆周，则（） A． 8x B． 10π C． 12π D．14π A.A B.B C.C D.D

[单选题,20分] 设为取逆时针方向的圆周，则（） A:54π B:-54π C:-108π D：108π A.A B.B C.C D.D

[单选题,20分] 设是下半球A.A B.B C.C D.D面，则（）

[单选题,20分] 设曲线是从点到点的直线段，则（） A:2√2 B：0 C:2 D：√2 A.A B.B C.C D.D

[单选题,20分] 设是球面的外侧，则（） A:0 b:2 C:π D：√2 A.A B.B C.C D.D

[单选题,25分] 设区域是由圆围成，则二重积分（）A.A B.B C.C D.D

[单选题,25分] 二重积分的值为( ) A:1/6 B:1/12 c;1/2 D:1/4 A.1/6 B.1/12 C.1/2 D.1/4

单选题,25分] 设是连续函A.A B.B C.C D.D数，，则等于（）

[单选题,25分] 设有空间区域及，则下列结论正确的是（）A.A B.B C.C D.D

[单选题,25分] 若级数收敛，则级数（） A．发散 B．绝对收敛 C．条件收敛 D．可能收敛，也可能发散 A.A B.B C.C D.D

[单选题,25分] 设常数，几何级数收敛，则应满足（） A． A B． B C． C D．D

[单选题,25分] 如果级数发散，k为常数，则级数（） A ．发散 B ．可能收敛，也可能发散 C ．收敛 D ．无界A.A B.B C.C D.D

单选题,25分] 幂级数在（）上的和函数是（） A． A B． B C． C D．D

[单选题,25分] 微分方程的通解是（） A.A B.B C.C D.D

[单选题,25分] 微分方程的一个特解应设为（） A.A B.B C.C D.D

[单选题,25分] 微分方程满足初始条件的特解是 ( )A.A B.B C.C D.D

[单选题,25分] 微分方程的通解是（）A.A B.B C.C D.D

[填空题,20分] 设为球面，则 ____ ．

[填空题,20分] 设是圆心在原点，半径为的右半圆周，则 ____ ．

[填空题,20分] 设是抛物线由（ 1, - 1 ）到（ 4,2 ）的一段弧，则．

[填空题,20分] 设是圆周上由点到点较短的一段弧，则 ______.

填空题,20分] 设是圆柱面x2+y2=4 介于， z =3之间部分的外侧，则．

[计算题,10分] 求级数的收敛区间 .

[计算题,10分] 用比较审敛法判别级数的收敛性 .

[计算题,10分] 判别下列级数的敛散性 .

[计算题,10分] 用比值审敛法判别级数的收敛性 .

[计算题,10分] 将函数展开成的幂级数，并求展开式成立的区间

计算题,10分] 将函数分别展开成正弦级数．

[计算题,10分] 确定级数的收敛域并求其和函数 .

[计算题,10分] 将函数展开成x的幂级数，并指出展开式的收敛域．

[计算题,10分] 将函数在点处的展成泰勒级数。

[填空题,33.3分] 设区域，，，则 _______.

[填空题,33.4分] 设区域，又有，则．

[计算题,10分] 求函数u=zy在点A（1,2,1，）处的梯度，及沿A指向点B（3,3,-2）方向的方向导数

求曲线x=2t-t2，y=t，z=t3-9t上一点，使曲线在该点处的切线垂直于平面2x-y+1=0

求函数z=x-2x2y+2y2-4y+3的极值

[填空题,25分] 微分方程y-2y/x+1= 0的通解是_____.

[填空题,25分] 微分方程y=ycos=的0通解是______．

[填空题,25分] 微分方程y=e的通解是_____.

[填空题,25分] 微分方程的通解是____．

设∑是圆柱面x2+y2=4介于z=0，z=3之间部分的外侧则∫∫x2dxdy

[填空题,20分] 设L 是圆周 x2+y2=a2上由点 A（a，0）到点 B（0，a）较短的一段弧，则 _∫2xydx+（1+x2）dy+=_____.

[填空题,20分] 设 c 是抛物线 x=y2由（ 1, - 1 ）到（ 4,2 ）的一段弧，则 ∫ydx =（）．

[填空题,20分] 设是圆心在原点，半径为的右半圆周，则 fxds=____ ．

[填空题,20分] 设∑ 为球面 x2+y2+z2=a2，则∫∫（x2+y2+z2）ds ____ ．