出自:概率论与数理统计(一)

设X~N(2,9),YN(2,1),E(XY)=6,则D(X-Y)之值为() ( A ) 1 4 : ( B ) 6 : ( C ) 1 2 : ( D ) 4 .
设X~N(u,2),则随着的增大,概率P(-uk)的值() (A)单调增大; (B)单调减少; (C)保持不变 (D)增减不定
设随机变量X的分布函数为Fx(x),则Y=5X-3的分布函数F(y)为( ( A ) Fx ( 5y-3) : ( B ) 5 Fx (y ) - 3 : ( C ) Fx(y + 3/5) ( D )1/5Fx(y) + 3 . 5
设X~N(0,1),y~N(1,1),且X与Y相互独立,则() (A)P(X+Y≤0)=1/2 (B)P(X+Y≤1)=1/2 ( C ) P ( X - Ys 0 ) = 1/2 (D)P(X-Y≤1)=1/2 i 0 s . me
设随机变量X取非负整数值,P(X=n)=a"(n≥1),且EX=1,则a的值为() (A)3+√5/2 ( B ) 3-√5/2 (C)3-+√5/2 (D)3±√5
设连续型随机变量X的分布函数为 x≥1, F ( x ) = x < 1 , 则X的数学期望为() ( A ) 2 ; ( B ) 0 ; C ) 4 / 3 ; ( D ) 8 / 3 .
已知X~B(n,),EX=2.4,DX=1.44,则二项分布的参数为() ( A ) n = 4 , p = 0 . 6 : ( B ) n = 6 , p = 0 . 4 : ( C ) n = 8 , p = 0 . 3 : ( D ) n = 2 4 , p = 0 . 1 .
已知离散型随机变量X的可能值为x1=-1,x2=0,x3=1,且EX = 0 . 1 , DX = 0 . 8 9 , ) . ( A ) P = 0 . 4 , P 2 = 0 . 1 , P 3 = 0 . 5 : ( B ) P 1 = 0 . 1 , P 2 = 0 . 1 , P 3 = 0 . 5 ( C ) = 0 . 5 , P 2 = 0 . 1 , P 3 0 . 4 : ( D ) P 1 0 . 4 , P 2 = 0 . 5 , P 3 = 0 . 5 .
设X~N(2,1),Y~N(-1,1),且X,Y独立,记Z=3X-2Y-6,则 Z ~ ( A ) N ( 2 , 1 ) : ( B ) N ( 1 , 1 ) ( C ) N ( 2 , 1 3 ) : ( D ) N ( 1 , 5 ) .
设随机变量X的概率密度为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函 数,则对任意实数a有() ( A ) F ( - a ) - 1 - fs ( : (B)F(a)=。f ( C ) F ( - a ) = F ( a ) : ( D ) F ( a ) = 2 F ( a ) - 1
设随机变量X的方差存在,则() ( A ) ( EX ) 2 - EX 2 : ( B ) ( EX ) 2 > EX 2 ; ( C ) ( EX ) 2 > EX 2 : (D)(EX)2≤EX2
设X,Y的方差存在,且EXY=EXEY,则() ( A ) D ( XY ) = DXDY : ( B ) D ( X + Y ) = DX + DY ; (C)X与Y独立; (D)X与Y不独立
设X1,X2,X3相互独立,且均服从参数为λ的泊松分布,令Y=(x1+x2+X3),则y2的数学期望为() I =
设X,Y的方差存在,且EXY=EXEY,则() ( A ) D ( XY ) = DXDY : ( B ) D ( X + Y ) = DX + DY ; (C)X与Y独立; (D)X与Y不独立 参考答案
设X,Y的相关系数Pxy=1,则() (A)X与Y相互独立(B)X与Y必不相关 (C)存在常数a,b使P(Y=aX+b)=1 ( D )存在常数a,b始p(Y=aX2+b) = 1 .
设X为连续型随机变量,方差存在,则对任意常数C和E>0,必有() ( A ) P ( IX - CPE ) = E | X - Cl / e ; (B)P(x-cee)≥eix-cl ( C ) P ( X - C 2 E ) SE X - C / (D)(x-cee)≤dx2
设X1,x2,…为独立随机变量序列,且X服从参数为的泊松分布,i=1,2,…,则() X , - nλ ≤x=(x): nA 当n充分大时,近似服从标准正态分布 (C)当n充分大时,X.近似服从N(n2n): 0)当n充分大时X≤x)=d(x)
设事件A,B满足AB=,则下列结论中肯定正确的是() (A)A,B互不相容; (B)A,B相容; ( D ) P ( A - B ) = P ( A ) . ( C ) P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) ;
从1,2,3,4,5五个数字中等可能地有放回地连续抽取三个数字,则三个数字中含有两个5的概率为 A.4/125 B.8/125 C.12/125 D.48/125
掷二枚骰子,事件A为出现的点数之和等于3的概率为 A.1/11 B.1/18 C.1/6 D.1/20
某小区60%居民订晚报,45%订青 年报,30%两报均订,随机抽一户。则至少订一种报的概率为 A.0.9 B.0.8 C.0.85 D.0.75
设甲,乙两人进行象棋比赛,考虑事件A={甲胜乙负},则 A的对立事件为 A.{甲负乙胜} B.{甲负} C.{甲乙平局} D.{甲负或平局}
某小组共9人,分得一张观看亚运会的入场券,组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张,以决定谁得入场卷,则( ) A.第一个获“得票”的概率最大 B.第五个抽签者获“得票”的概率最大 C.每个人获“得票”的概率相等 D.最后抽签者获“得票”的概率最小
设A,B,C是三个事件,在下列各式中,不成立的是() ( A ) ( A - B ) UB = AUB ; ( B ) ( AUB ) - B = A ; ( C ) ( AUB ) - AB = ABUAB ; ( D ) ( AUB - C = ( A - C ) U ( B - C ) .
若当事件A,B同时发生时,事件C必发生,则() ( A ) P ( C ) < P ( A ) + P ( B ) - 1 : ( B ) P ( C ) P > ( A ) + P ( B ) - 1 ; ( C ) P ( C ) = P ( AB ) ; ( D ) P ( C ) = P ( AU B ) .
三个人独立的破译一个密码,他们能破译的概率分别为1/5 、1/3 、1/4 ,则密码能被破译的概率为 A.0.78 B.0.6 C.0.4 D.0.3
设O<P(B)<1,P(A|B)+P(AB)=1,则() (A)A,B互不相容; (B)A,B互为对立; (C)A,B不独立; (D)A,B相互独立
设A,B为两个事件,且BCA,则下列各式中正确的是() ( A ) P ( AUB ) = P ( A ) : ( B ) P ( AB ) = P ( A ) ; ( C ) P ( B \ A ) = P ( B ) : ( D ) P ( B - A ) = P ( B ) - P ( A ) .
设A,B是两个事件,且P(A)≤P(A|B); ( A ) P ( A ) = P ( A | B ) ; (B)P(B)>0,则有() ( C ) P ( A ) > P ( A | B ) : (D)前三者都不一定成立
设P(B)>0,A1,A2互不相容,则下列各式中不一定正确的是() ( A ) P ( A1A 2/B ) = 0 ; ( B ) P ( AUA 2 B ) = P (a/B ) + P ( A 2 B ) : ( C ) P ( AA 2 B ) = 1 : ( D ) P ( A , UA 2 B ) = 1 .
设A,B,C是三个相互独立的事件,且O<P(C)<1,则在下列给定的四对事件中不相互独立的是() (A)AUB与C (B)AC与C (C)A-B与C; (D)AB与C.
设随机变量X的概率分布为P(X=k)=bk,k=1,2,…,b>0,则() (A)λ为任意正实数; ( B ) A =b + 1 ; ( C ) = 1/1 + b ( D ) 1/b-1
下列函数中,可作为某个随机变量的分布函数的是() ( A ) F ( x ) = 1 + x 1 1 ( B ) F ( x ) = - + - arctanx : 2 T F ( x ) = a - e " ) , x≤0; (D)F(x)=fd其中fd=1
设X1,X2,X3,X4是总体N(u,2)的样本,μ已知,2未知,则不是统计量的是() ( A ) X1+ 5 X 4 : ( B ) ∑X,-μ I = l ( C ) X1-o: ( D ) ∑x2
设总体X~B(1,p),X1,X2,,Xn为来自X的样本,则P= ( ) ( A ) P ; ( B ) 1 - P : ( C ) CnkPk ( 1 - p )n-k ; ( D ) C ( 1 - p ) * p " - * .
设X1,X2,…,Xn是总体N(0,1)的样本,和S分别为样本的均值和样本标准差,则() ( A ) X / S ~ t ( n - 1 ) : ( B ) X ~ N ( 0 , 1 ) : ( C ) ( n - 1 ) S 2 x 2 ( n - 1 ) : ( D ) nX ~ t ( n - 1 ) .
设X1,X2,…,Xn是总体N(u,02)的样本,X是样本均值,记S2=. . . . . . . . , , . . , - "isl s=x-a2,则服从自由度为n-1的1分布的随机变量是() (B)T=X-U/S2/N-1 ( C ) T = ( D ) T = S , / n
设X1,X2,…,X6是来自N(u,02)的样本,S2为其样本方差,则DS2的值为 ( A)1/3 o 4. : ( B ) 1/5fo . : ( C)2/5 o4 : (D).
设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,则下列结论中 正确的是() (A)X1是μ的无偏估计量 (B)X1是μ的极大似然估计量; (C)X1是u的一致(相合)估计量 (D)X1不是μ的估计量
设X,2,…,Xn是总体N(0,02)的样本,则()可以作为2的无偏估计量 ( A ) 1/n 2 : n i = l B ) x 2 : ( B ) n - Iial ( C ) x , n ( D )i = l
设X1,x2,…,Xn是总体X的样本,EX=,DX=2,X是样本均值,S2是样本方差,则() ( A R - N (B)S2与独立; ( n - 1 ) S 2 x ( n - 1 ) : ( D )S2是02的无偏估计量
设总体X服从区间[-0,上均匀分布(0>0),x1,…,xn为样本, 则θ的极大似然估计为() ( A ) max ( x , . . , x } : ( B ) min x } ( C ) max(|X1|,...|Xn|) ( D )
在假设检验问题中,犯第一类错误的概率的意义是 A.在H0不成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率 B.在H0不成立的条件下,经检验H0被接受的概率 C.在H0成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率 D.在H0成立的条件下,经检验H0被接受的概率
在一次假设检验中,下列说法正确的是 A.第一类错误和第二类错误同时都要犯 B.如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了第一类错误 C.增大样本容量,则犯两类错误的概率都要变小 D.如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第二类错误
设x1,x2,…,X4为正态总体N(u,4)的一个样本,下列四个u的估计量中哪一个最有效 ()=x+xx:+x (B)U2=1/4(X1+...+X4). ( C ) 4 = X + X 2 + X 3 + 5 X ( D ) = ( + + )
设随机变量X,Y都服从标准正态分布,则() (A)X+服从正态分布; (B)x2+y2服从卡方分布; (C)X2或Y2服从卡方分布; (D)x2/2服从F分布
设随机变量X~t(n)n>1,令Y=2,则Y服从() ( A ) Y ~ x 2 ( n ) ; ( B ) Y ~ x 2 ( n - 1 ) ( C ) Y ~ F ( 1 , n ) ; ( D ) Y ~ F ( n , 1 ) .
在单因子方差分析中,设因子A有r个水平,每个水平测得一个容量为的样本,则下列说法正确的是 (A)方差分析的目的是检验方差是否相等 (B)方差分析中的假设检验是双边检验 Coy - ) 2 C)方差分析中 i = l j = I 包含了随机误差外,还包含效应间的差异 a=m(-y)2 (D)方差分析中 i = l 包含了随机误差外,还包含效应间的差异
一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为80/81 ,则该射手的命中率为_________
设 A、B、C是三个随机事件。试用 A、B、C分别表示事件,A、B、C 同时发生