出自:河北建筑工程学院-电气工程及其自动化-概率论与数理统计

若P(A)+P(B)>1,则事件A与B一定().(本题4.0分) A、 不互斥 B、 互斥 C、 不相互独立 D、 相互独立
在下列函数中,可作为随机变量分布函数的是( ).(本题4.0分) A、F(x)=1/(1+x^2) B、F(x)=3/4+1/2πarctanx C、F(x)={0,x<0;x^2,x≥0 D、F(x)={0,x<0;x/(1+x),x≥0
若随机变量X~U(-a,a),其中a>0,且P{|X|>1},则常数a=().(本题4.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
设随机变量X表示10次独立重复射击命中的次数,每次命中目标的概率为0.4,则E(X)=()(本题4.0分) A、 2 B、 2.4 C、 4 D、 0.16
设X1,X2是总体X的简单随机样本,且EX=μ。指出下述μ的无偏估计量中()是最有效的。(本题4.0分) A、2/5X1+3/5X2 B、1/3X1+2/3X2 C、3/4X1+1/4X2 D、1/2X1+1/2X2
) 设A、B是任意两个概率不为零的“不相容事件”,则下述结论肯定正确的是()(本题4.0分) A、-A 与-B不相容 B、 -A 与-B相容 C、P(AB)=P(A)P(B) D、 P(A B)-=P(A)
假设F(x)是随机变量X的分布函数,则下列结论不正确的是( )(本题4.0分) A、 (A)如果F(a)=0,则对任意x≤a有F(x)=0; B、 (B)如果F(a)=1,则对任意x≥a有F(x)=1; C、 (C)如果F(a)=1/2,则P{X<a}≤1/2; D、 如果F(a)=1/2，则P{X>a}≥1/2.
随机变量X服从二项分布B(10,0.2) ,则( )(本题4.0分) A、 EX=DX=2 B、 EX=DX=1.6 C、 EX=2,DX=1.6 D、 EX=1.6,DX=2
若X,Y相互独立，EX=a,EY=b,则E(XY)=（）。(本题4.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 -1
设（ 4,6,4,3,5,4,5,8,4,7 ）是来自总体 的一个样本值，则样本均值x=（ ）。(本题4.0分) A、 2 B、 3 C、 4 D、 5
若P（X=k）=p(1-p）^(k-1),(k=1,2,……),且EX=2，则p= A、 1/2 B、 1/4 C、 1/3 D、 2/5
设随机变量X与Y独立，且P(X=1)=P(Y=1)=p>0;P(X=0)=P(Y=0)=1-p>0,令Z={1,X+Y为偶数；0，X+Y为奇数 要使X与Z独立，则p的值为（） A.1/3 B.1/4 C.1/2 D.2/3
设随机变量X~N(0,1),Y~(1,4),相关系数ρXY=1 A.P{Y=-2X-1}=1 B.P{Y=2X-1}=1 C.P{Y=-2X+1}=1 D.P{Y=2X+1}=1
设总体服从自由度为k的χ^2分布，X1,X2……Xn是取自该总体的一个样本， _ 则 nX=∑(i=1→n)Xi服从χ^2分布，且自由度为（） A、 n+k B、 nk C、 k+n-2 D、 (n-1)(k+1)
已知随机变量X服从二项分布，且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为 A、 n=4 p=0.6 B、 n=6 p=0.4 C、 n=8 p=0.1 D、 n=24 p=0.1
设随机变量X服从正态分布N（μ1，δ1^2）,Y服从正态分布N（μ2，δ2^2），且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1},则必有 A、δ1<δ2 B、 δ1>δ2 C、 μ1<μ2 D、 μ1>μ2
设X和Y是两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=3/7,P(X≥0)=P(Y≥0)=4/7,则P（max(X,Y)≥0)=（） A、 5/7 B、 2/7 C、 3/7 D、 4/7
____ 设A、B为两个事件,则A∪B =( )(本题4.0分) A、A∪B _ _ B、A∪B _ C、AB _ _ D、AI B
设随机变量X~N(1,2),Y~N(2,4),且X与Y相互独立,则下面( )正确。(本题4.0分) A、 2X-Y~N(0,1） B、 （X-Y）/2√3~N(0,1） C、 2X-Y+1~N(1,9) D、 (2X-Y+1)/2√3~N(0,1）
设X1,X2,……Xn是取自总体X的一个简单样本,则E(X^2)的矩估计是( )(本题4.0分) _ A、S1^2=1/(n-1)∑(i=1→n)(Xi-X)^2 _ B、S2^2=1/n∑(i=1→n)(Xi-X)^2 _ C、S1^2+ X^2 _ D、S2^2+ X^2
设随机变量X与Y相互独立，则D(X-Y)=D(X)-D(Y). A、 正确 B、 错误
若随机变量X与Y不相关，则它们必定是相互独立的。 A、 正确 B、 错误
若a,b为常数，则D(aX+b)=aDX A、 正确 B、 错误
记φ（x）为标准正态分布N（0，1）的分布函数，则φ（-x）=φ（x） A、 正确 B、 错误
设X1,X2……Xn是来自正态总体N（μ，δ^2）的一个样本， _ X=1/n∑(i=1→n)Xi,则参数δ未知时μ的置信度为1-α的置信区间是 _ （X±δ/√nZα/2） A、 正确 B、 错误
设X1,X2……Xn是取自总体X的一个简单样本，则E(X^2)的矩估计是（） _ A.S1^2=1/(n-1)∑(i=1→n)(Xi-X)^2 _ B.S2^2=1/n∑(i=1→n)(Xi-X)^2 _ C.S1^2+X^2 _ D.S2^2+X^2
设总体X服从正态分（μ，δ^2）,X1,X2,……，Xn是来自X的样本，则δ^2的最大似然估计为（） _ A.1/n∑(i=1→n)(Xi-X)^2 _ B.1/(n-1)∑(i=1→n)(Xi-X)^2 C.1/n∑(i=1→n)X^2 _ D.X^2
设X~β(1,p),X1,X2,……Xn 是来自X的样本,那么下列选项中不正确的是( )(本题4.0分) _ A、当n充分大时，近似有X～N p,p(1-p)/n _ B、P{X=k}=Cnkp^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,……,n _ C、P{X=k/n}=Cnkp^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,……,n D、P{Xi=k}=Cnkp^k(1-p)^(n-k) ，1≤i≤n
设X1,X2,X3相互独立同服从参数λ=3的泊松分布,令Y=1/3(X1+X2+X3),则E(Y^2)=( )(本题4.0分) A、 1 B、 9 C、 10 D、 6
_ _ 若两事件A和B相互独立，且满足P(AB)=P(A B), P(A)=0.4,则P(B)为（）(本题4.0分) A、 0.6 B、 0.5 C、 0.7 D、 0.4
若X,Y相互独立，EX=a,EY=b,则E(XY)=（） A、 a B、 b C、 ab D、 a/b
设（ 4,6,4,3,5,4,5,8,4,7 ）是来自总体 的一个样本值，则样本均值 1390203508820.jpg=（ ）。(本题4.0分) A、 2 B、 3 C、 4 D、 5
设两个相互独立的随机变量X与Y的方差分别是4和2，则随机变量3X-2Y的方差是(本题4.0分) A、 8 B、 16 C、 28 D、 44
设X~N（μ，δ^2）其中μ已知,δ^2未知,X1,X2,X3样本,则下列选项中不是统计量的是( )(本题4.0分) A、X1+X2+X3 B、max{X1,X2,X3} C、∑（i=1→3）X1^2/δ^2 D、X1-μ
设对统计假设H0构造了一种显著性检验方法，则下列结论错误的是（ ）。(本题4.0分) A、 对同一个检验水平α基于不同的观测值所做的推断结果相同； B、 对不同的检验水平α，基于不同的观测值所做的推断结果未必相同； C、 对不同检验水平α，拒绝域可能不同； D、 对不同检验水平α，接收域可能不同。
在一个确定的假设检验中,与判断结果相关的因素有( )(本题4.0分) A、 A样本值与样本容量 B、 C同时成立 C、 检验统计量 D、 A,B,C同时成立
在书架上任意放置10本不同的书，其中指定的四本书放在一起的概率为（ ）。(本题4.0分) A、 1/30 B、 3/15 C、 4/5 D、 3/5
设随机变量X的密度函数为p(x)={2x,0<x<1;0,其他，令Y表示对X的10次独立重复观察中事件{X≤1/2}出现的次数，则P{Y=5}=() A、 0.052 B、 0.058 C、 0.58 D、 5.8
设X1与X2是两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)与f2(x),分布函数分别为F1(x)与F2(x),则（） A.f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度 B.f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度 C.F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数 D.F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数
设随机变量X与Y独立，且分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则（） A.P(X+Y≤0)=1/2 B.P(X+Y≤1)=1/2 C.P(X-Y≤0)=1/2 D.P(X-Y≤1)=1/2
掷一颗均匀的骰子次,那么出现“一点”次数的均值为( )(本题4.0分) A、 50.0 B、 100.0 C、 D、 "
掷一颗均匀的骰子600次,那么出现“一点”次数的均值为( )(本题4.0分) A、 50 B、 100 C、 120 D、 150
设（θ1，θ2）是参数θ的置信度为1-α的区间估计，则以下结论正确的是（） A.参数θ落在区间（θ1，θ2）之内的概率为1-α B.参数θ落在区间（θ1，θ2）之外的概率为α C.区间（θ1，θ2）包含参数θ的概率为1-α D.对不同的样本观察值，区间（θ1，θ2）的长度相同
设随机变量X与Y独立，X~N（μ，δ^2）,Y/δ^2~χ^2(n),T=(X-μ)/√Y√n,则T服从（） A.t(n-1)分布 B.t(n)分布 C.N（0，1）分布 D.F（1，n）分布
设一批零件 的长度服从正态分布N（μ，δ^2）,其中μ，δ^2均未知，现从中抽取16个零件，测得样本均值x=20cm与样本方差s=1cm,则μ的置信度为0.90的置信区间是（） A.[20-1/4t0.05(16),20+1/4t0.05(16)] B.[20-1/4t0.1(16),20+1/4t0.1(16)] C.[20-1/4t0.05(15),20+1/4t0.05(15)] D.[20-1/4t0.1(15),20+1/4t0.1(15)]
对于任意随机变量X，皆有E(X^2)=D(X)+[E(X)]^2 A、 正确 B、 错误
D(X±Y)=DX+DY（ ）。(本题4.0分) A、 正确 B、 错误
掷两个均匀的骰子一次，观察出现的点数，令Y=两个骰子出现的点数之和，则P{Y≤2}=1/6+6 A、 正确 B、 错误
_ 设X1,X2,……,Xn是来自正态总体N(μ，δ^2)的一个样本，X =1/n∑(i=1→n)Xi,则参数δ未知时μ的置信度为1-α的置信区间是 _ （X±δ/√nZα/2） A、 正确 B、 错误
事件A与B互不相容的充要条件是AB=φ A、 正确 B、 错误
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