湖南科技大学线性代数 - 自考题库

出自:湖南科技大学线性代数

设A经过初等行变换变为B，则（）。(下面r(A),r（B)的分别表示矩阵的A,B秩)。
A.r(A)<r(B) B,r(A)=r(B) C.r(A)>r(B)
D,无法判定r(A)与r(B)之间的关系

设A为n(n>-2)阶方阵且|A|=0，则（）。
A, A中有一行元素全为零 B,A有两行（列）元素对应成比例
C,A中必有一行为其余行的线性组合 D,A的任一行为其余行的线性组合

设A,B是n阶矩阵(n>-2), AB=0,则下列结论一定正确的是: （）。
A,A=0或B=0;
B,B的每个行向量都是齐次线性方程组AX=0的解
C.BA=0
D,R(A)+R(B)<-n.

下列不是n维向量组a1,a2...as线性无关的充分必要条件是（）。
A,存在一组不全为零的数K1,K2..Ks使得K1a1+k2a2++Ksaz=0
B不存在一组不全为零的数K1,K2..Ks使得K1a1+k2a2++Ksaz=0
C,a1,a2...as的秩等于s
Da1,a2...as中任意一个向量都不能用其余向量线性表示

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