河南工业职业技术学院工程数学

出自:河南工业职业技术学院工程数学

下列命题正确的是( ).
An个n维向量组成的向量组一定线性相关;
B向量组aa…a是线性相关的充分必要条件是以aa…为系数的齐次线性方程组
ka+k+…+ka=0有解
c向量组aa…a的秩至多是s
D.设A是mxn矩阵，目m<n，则A的行向量线性相关

设矩阵A=020,则A的秩是()
040
A.1 B.2 C.3 D.0

某人打靶3发，事件Ai表示“击中i发”，i=03、那么事件A=A1UA2UA3表示
)。 A、全部击中、B 至少有一发击中、C、必然击中D击
中3发
A.全部击中
B.至少有一发击中
C.必然击中
D.击中3发

1A，B都是n阶矩阵(n>1)，则下列命题正确的是( ).
A.AB=BA B.若AB=O，则A=O或B=O
C(A-B)2=A2-2AB+B2 D.|AB|=|A||B|

设A=[1 5 5 1],则A的特征值为()。
A.1，1 B.5，5 C.1，5 D.-4，6

9设(X1,X2…Xn)为来自总体X~N(μσ)的一个样本，其中μσ未知，则下面不是统计量的是()
A. Xi B.X=-∑Xi C.i/n∑(Xi-x)2 D.1/n∑(Xi-μ)2

已知P(A)=0.4.P(B)=0.3P(A∪B)=0.6则P(AB)=()
A.0.2 B.0.4 C.0.1 D.0.3

5若事件A与B互斥，则下列等式中正确的是()。
A.P(A+B)=P(A)+P(B) B.P(B)=1-P(A
c.P(A)=P(AB) D. P(AB)=P(A)P(B)

4.设β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解a1,a2是相应的齐次线性方程组Ax=0的两个解则下列正确的是()
(A)a1-a2是Ax=b的解 (B).B+B是Ax=0的解
(C).B+B是Ax=b的解 (D).a+B是Ax=b的解

设X~N(uσ)，则D(-2X+3)=()
A.202+3 B.-2²+3 C.4σ²+3 D. 4σ2

设x1,x2,x3,x4是来自正态总体N(μ,σ)的样本，其中μ已知，σ未知，则下列()不是计量.
A.1/4∑xi B.x1+x4-2μ C.1/σ∑（xi-x）2 D.1/4∑ (xi-x)2

设总体X的均值为μ，方差为1，xxXx是来自X的一个样本，则下列u的估计量中那个最有效()
A.X;B.1/2(x;+x2) C.1/3(x+x2+X;) D.1/4(x+x2+x;+X.)

向量组[1 0 0],[2 2 0],[3 3 3],[1 2 3]的秩是( ).

A.1 B.2
C.3 D. 4

设矩阵A的特征多项式|λI-A|=|λ-1 0 0 0 λ-2 0 0 0 λ-3|，则A的特征值为().

A.λ=1 B.λ=2
c.λ=3 D.λ1=1，λ2=2，λ3=3

4.掷两颗均匀的股子，事件“点数之和为3”的概率是()。
A.1/36 B.1/18, C.1/12 D.1/11

设x为随机变量，其方差存在，c为任意非零常数，则下列等式中正确的是( )
A、D(X+c)=D(X)、B、D(X+c)=D(X)+c、 C、D(X-c)=D(X)-cD、 D(cX)=cD(X)

对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有()。
A、X和Y独立。B、X和Y不独立。C、D(X+Y)=D(X)+D(Y) D、D(XY)=D(X)D(Y)

1.设AB均为3阶可逆矩阵，且k>0，则下式()成立.
A.|A+B|=|A|+|B| B.|AB|=|A||B.|
c.|AB-1 = |A||B| D. |kA|= k|A|

.对正态总体N(uσ2)的假设检验问题中，t检验解决的问题是()
A，已知方差，检验均值 B.未知方差，检验均值
c.已知均值，检验方差 D.未知均值，检验方差

已知随机变量只可能取-1,0.1,2四个数，其相应的概率依次为2a,a,3a.4a则a=()
A.1/10 B.1/2 C.1/4 D.1/3

设λ-2是可逆阵A的一个特征值，则(1/2)-1 有一个特征值等于()
A.1 B.-2 C.2 D.-4

设A是三阶方阵，A=4，则|2A|=()
A. 24 B. 8 C.32 D. 16

设A,B都是n阶方阵，则下列等式正确的是()
A.|A+B|=|A|+|B|, B.(AB)=AB C.|λA|=λ|A| D.|AB|=|A||B|

如果方程组{3x+ky-z=0,4y+z=0,kx-5y-z=0有非零解，则k=__.

生产某产品须经相互独立的两道工序，次品率分别为r1,r2，则产品合格率为____

设随机变量X服从参数为A的泊松分布即X~P(2)，而且P(x=3)=P(x=4),则E(X)=

设XX2…X为来自N(μ,σ)的样本，x=1/n∑Xi为样本均值，则D(X)=_。

设A=(2100 5300 0023 0012),则A-1=_____

设三阶矩阵A的行列式|A|=1/2，则|A|=1/2,则|A-1|=

线性方程组AX=B中的一般解的自由元的个数是2，其中A是4x5矩阵，则方程组增广矩阵r(A：B)=____

若事件A，B满足A)B，则P(A-B)=

设随机变量X~ (0 0.4 1 0.3 2 0.3）则E(X)=

设θ是未知参数θ的一个估计，且满足E(θ)=θ，则θ称为____的估计。

设3阶矩阵A的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则A*+3A-2E|= 。

6、设3阶矩阵A的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为

7、设A= (0 -1 1 -1 0 1 1 1 0)~(-2 0 0 0 x 0 0 0 1)，则x=_

设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为 P，则该系统正常工作的概率为

设随机变量X的概率密度函数为f(x)={2x 0 0<x<A其它，则概率P(X≥>1/2)=___。

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y)={ke-(3x+4y) 0 当x>0,y>0其它,则系数k=

1.已知矩阵A，B，C=(c)，满足AC=CB，则A与B分别是___矩阵。

2.线性方程组{x1+x2+x3+x4=3,x+3x+2xg+4x4=6,2x+x-x4=3一般解的自由未知量的个数为______

设A，B为两个事件，若P(AB)=P(A)P(B)，则称A与B。

4.设随机变量X~ [0 0.4 1 0.3 2 0.3]则E(X)=_。

5.矿砂的5个样本中，经测得其铜含量为x1,x2,x3,x4,x5(百分数)，设铜含量服从N(μ,σ)σ未知，检验 μ=μ，则区统计量______。

若3阶方阵A=[1 0 3 0 -1 -2 2 0 4]，则A2+A|=_____

设A为n阶方阵，若存在数入和_____n维向量X，使得AX=λX，则称数入为A的特征值，X为A相应干特征值入的特征向量.

设r(A)=1，那么3元齐次线性方程组AX=O的一个基础解系中含有____个解问量.

9设随机变量X~ [-1 0.2 0 a 1 0.5],则a=_____

设X为随机变量，已知D(X)=2，那么D(3X-2)=__

9.已知线性方程组{(lx+x+x=1,3x+2x+3x=1,-3x+3xz+3x=1有唯一解，则l≠_______

11.设矩阵A(1 2 3 2 1 0 -2 2 4)，向量a=(a 1 1)，已知向量Aa与α线性相关，则a=_____