出自:郑州航空工业管理学院线性代数

设X，Y是有限集，则|X×Y|=|X|.|Y|（）
A是A∪B的真子集。（）
等式|a+b c c a b+c a b b c+a|=3abc成立（）
等式|x y z z x y y z x|=x3+y3+z3-3xyz成立。（）
等式|a b+bt c d+dt| =|a b c d|+|a bt c dt|成立。（）
等式 |a+at b c+ct d|=|a |b c d |+|at b ct d|成立。
方程组{x₁+x₂-x₃=4 x₁-x₂+x₃=2 x₁+5x₂+3x₃=16 x₁+2x₂-3x₃=4}有解。（） 提示:这道题的知识点没有到，大家就用初等方法，能把解求出来就行了。
两个方程组等价，则它们有相同的解或无解。()
f：A→B，g：B→C是映射，h=gof，则下列正确是（） A、如果h是单射，那么f也是单摄 B、如果h是满射，那么g也是满射 C、如果f，g都是双射，那么h也是双射 D、如果f，g都是单射，那么h也是单射
如果方程组 3x+ky-z=0 4y+z=0 kx-5y-z=0 有非零解,则( ) A、k = 0 B、k = 1 C、k = -1 D、k = -3
设A，B，C为n阶方阵，且ABC=E，则必成立的等式为（） A、 ACB = E B、 CBA = E C、 BAC = E D、 BCA = E
n阶矩阵A为奇异矩阵是的充要条件是（） A、 A 的秩小于n B、 |A|≠ 0 C、 A 的特征值都等于零 D、 A 的特征值都不等于零
A，B是n阶方阵，满足等式（A+B）2=A2+2AB+B2，则必有（） A、 A = E B、 B = E C、 A = B D、 AB = BA
A、B是n阶方阵，满足等式AB=0，则必有（） A、A=0或B=0 B、A+B=0 C、|A|=0或|B|=0 D、|A+B|=0
下列哪些是线性映射()。 A、{a₁，a₂，...，an-1，an}→{a₂，a₃，...，an，a₁} B、[a₁,a₂,...,an-1,an]→{a₁，a₁a₂，...，a₁an} C、{a₁，a₂，...，an-1，an}→{a₂，a₃，...，an，a₁} D、{a₁，a₂，...，an-1，an}→{a₂，a₃，...，an，a₁}
可作为n阶矩阵A可逆的充要条件有( ) A、秩A = n B、A可表示成一系列n阶初等矩阵的乘积。 C、A与n阶单位矩阵 等价。 D、|A|≠ 0。
设A为m×n矩阵,且秩A=r A、A中r阶子式不全为零。 B、A中每一个阶数大于r的子式皆为零。 C、A经初等变换可化为 。 D、A不可能是满秩矩阵。
已知A,B均为n阶矩阵,当 ( )时,有(A+B) (A-B) = A -B A、A = I B、B = O C、A = B D、AB = BA
下列n (n>2)阶行列式的值必为零的有:( ) A、行列式主对角线上的元素全为零。 B、三角形行列式主对角线上有一个元素为零。 C、行列式中零元素的个数多于n个。 D、行列式中非零元素的个数少于n个。
矩阵()时可以改变其秩。 A、 转置 B、 初等变换 C、 乘以奇异矩阵 D、 乘以非奇异矩阵
已知向量组α₁,...,α₃线性相关，且秩为r，则（） A、r＜s B、r＞s C、r=s D、不确定
设α₁，α₂是AX=0的解，β₁，β₂是AX=B的解，则（） A、2α₁+β₁是AX=0的解 B、β₁+β₂是AX=B的解 C、α₁+α₂是AX=0的解 D、β₁-β₂是AX=B的解
k取什么值时，下列方程组无解（） kx₁+x₂+x₃=5 3x₁+2x₂+kx₃=18-5k x₂+x₃=2 A、k=0 B、k=2 C、k=1 D、k=2或0
a,b取什么值时，下列方程组有解（） x₁+x₂+x₃+x4=1 3x₁+2x₂+x₃+x4=a x₂+2x₃+2x4=3 5x₁+4x₂+3x₃+3x4=b A、a=b，b=2 B、a=1，b=2 C、a=1，b=0 D、a=2，b=0
矩阵（1 2 3 -2 2 -1 -1 4 2）的列秩是多少 A、0 B、1 C、2 D、3
下列方程组哪个是阶梯型的()。 A、{x+y+z=0;3x-2y=2;y=5} B、{x+y+z=1;2y+z=2；x+y=5} C、{x+y+z=1;2y+z=2；z=5} D、{x+y+z=1;x+z=2;x+y=5}
下列方程组哪个是线性方程组()。 A、{x2-y=1;x-y=3} B、{x-2y=1;x+y=4;5x-2y=2} C、{x+y3=1;3x-2y=2;4x-y2=3} D、{x3+y=0；3x-2y=2;4x-y2=5}
下列方程组哪个是相容的()。 A、{x-y=1;x+y=3;4x-y=2} B、{x-2y=1;x+y=4;5x-2y=2} C、{x+y=1;3x-2y=2;4x-y=3} D、{x+y=0;3x-2y=2;4x-y=5}
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