出自:东北林业大学-概率论与数理统计1

1. (单选题) 设~N(ξ,μo^2) ,其中μ已知o^2,未知X1,X2,X3,为其样本, 下列各项不是 统计量的是( )(本题2.0分) A、1/o^2(x1^2+x2^2+x3^2) B、x1+3μ C、max(x1,x2,x3) D、1/3(x1,x2,x3)
2. (单选题)若随机变量x,b(1000,0.01)则p(4<x<16)≥( ) (本题2.0分) A、 0.925 B、 0.825 C、 0.9 D、 0.725
3. (单选题) 如果x,y满足d(x+y)=d(x-y),则必有(B)(本题2.0分) A、 x 与y独立 B、 x 与y不相关 C、 dy=0 D、 dx=0
4. (单选题) 设随机变量X服从参数为3的指数分布,其分布函数记为f(x),则f(1/3)= ( )。(本题2.0分) A、 1/3e B、e/3 C、1-e^-1 D、1-1/3e^-1
5. (单选题) 假设检验中,显著性水平a表示( )。(本题2.0分) A、h0为假,但接受h0的假设的概率; B、h0为真,但拒绝h0的假设的概率; C、h0为假,但拒绝h0的概率; D、可信度
6. (单选题) 设两个相互独立的随机变量x与y分别服从正态分布n(0,1)和n(1,1),则( )(本题2.0分) A、p(x+y≤0)=1/2 B、p(x+y≤1)=1/2 C、p(x-y≤0)=1/2 D、p(x-y≤1)=1/2
7. (单选题) 设事件A与事件B互不相容,则( )(本题2.0分) A、p(/a/b)=0 B、p(ab)=p(a)p(b) C、p(a)=1-p(b) D、p(/a /b)∪ 1
8. (单选题) 一盒产品中有a只正品,b只次品,有放回地任取两次,第二次取到正品的概率为( )(本题2.0分) A、a-1/a+b-1 B、a(a-1)/(a+b)(a+b-1) C、a/a+b D、a/a+b ( )^2 .
9. (单选题) 设x和y是两个随机变量,且p(x≥0,y≥0)=3/7,p(x≥0)=p(y≥0)=4/7,则p(max(x,y)≥0)=( )。(本题2.0分) A、 5/7 B、 2/7 C、 3/7 D、 4/7
10. (单选题) 总体x~n( μ0^2),o^2已知,n≥( )时,才能使总体均值μ的置信水平为0.95的置信区间长不大于l。(本题2.0分) A、15o^2/l^2 B、 15.3664o^2 /l^2 C、 16o^2 /l^2 D、16
11. (单选题) 设(x1,x2,...,xn)是来自具有x^2(n)分布的样本,则ex和dx的值为( ) 。(本题2.0分) A、ex=n,dx=2 B、ex=n,dx=2n C、ex=1,dx=2 D、ex=1/n,dx=n
12. (单选题) 在一个确定的假设检验中,与判断结果相关的因素有( )(本题2.0分) A、 A样本值与样本容量 B、 C同时成立 C、 检验统计量 D、 A,B,C同时成立
13. (判断题) 设x服从泊松分布,则e(x)=d(x).(本题2.0分) A、 正确 B、 错误
14. (单选题)设x1,x2,...,xn是取自标椎正态分布n(0,1)总体的一个样本,x是样本均值,sn^2是修正样本方差, 则( )成立。(本题2.0分) A、nx~n(0,1) B、x~n(0,1) C、nΣ xi^2~x^2(n) D、x/sn~t(n)
15. (单选题)设随机变量x与y,x~n(μ,o^2),y/o^-2~x^2(n),t=x-μ/√y √n,则t 服从( ) 。(本题2.0分) A、t(n-1)分布 B、t(n)分布 C、n(0,1)分布 D、f(1,n)分布
16. (多选题) 显著性水平与检验拒绝域关系( )。(本题2.0分) A、 显著性水平提高(a变小),意味着拒绝域缩小 B、 显著性水平降低,意味着拒绝域扩大 C、 显著性水平提高,意味着拒绝域扩大 D、 显著性水平降低,意味着拒绝域扩大化 E、 显著性水平提高或降低,不影响拒绝域的变化
17. (多选题) 显著性水平与检验拒绝域关系( )。(本题2.0分) A、 显著性水平提高(a变小),意味着拒绝域缩小 B、 显著性水平降低,意味着拒绝域扩大 C、 显著性水平提高,意味着拒绝域扩大 D、 显著性水平降低,意味着拒绝域扩大化 E、 显著性水平提高或降低,不影响拒绝域的变化
18. (多选题) 显著性水平与检验拒绝域关系( )。(本题2.0分) A、 显著性水平提高(a变小),意味着拒绝域缩小 B、 显著性水平降低,意味着拒绝域扩大 C、 显著性水平提高,意味着拒绝域扩大 D、 显著性水平降低,意味着拒绝域扩大化 E、 显著性水平提高或降低,不影响拒绝域的变化
19. (多选题) 显著性水平与检验拒绝域关系( )。(本题2.0分) A、 显著性水平提高(a变小),意味着拒绝域缩小 B、 显著性水平降低,意味着拒绝域扩大 C、 显著性水平提高,意味着拒绝域扩大 D、 显著性水平降低,意味着拒绝域扩大化 E、 显著性水平提高或降低,不影响拒绝域的变化
22. (多选题) 有关概率性质,下列说法正确的是( )(本题2.0分) A、0 ≤p(a)≤1 B、p(a+b)=p(a)+p(b) C、p(a)=1-p(a) D、p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)
29. (多选题) 设事件A与B事件相互独立,则下列正确的是( )(本题2.0分) A、p(a)=p(a|b) B、p(a+b)=p(a)+p(b) C、p(b)=p(b|a) D、p(ab)=p(a)p(b)
1. (判断题)对于任意随机变量x,皆有e(x^2)=d(x)+[e(x)]^2(本题2.0分) A、 正确 B、 错误
2. (单选题) 设x~ β(1,p),x1,x2,...,xn,是来自x的样本,那么下列选项中不正确的是( )(本题2.0分) A、 当n充分大时,近似有x~ n p,p(1-p)/n〔 B、p{x=k}=c^k n P^k(1-p)^n-k,k=0,1,2,...,n C、p{x=k/n}=C^k n P^k(1-p)^n-k,k=0,1,2...,n D、p{xi=k}=c^k n P^k(1-p)^n-k,1≤i≤n
3. (单选题) 在假设检验问题中,犯第一类错误的概率α的意义是(  ) (本题2.0分) A、 在H0不成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率 B、 在H0不成立的条件下,经检验H0被接受的概率 C、 在H0成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率 D、 在H0成立的条件下,经检验H0被接受的概率
4. (单选题) 设~N(ξ ,μo^2),其中μ已知,o^2未知,x1,x2,x3为其样本, 下列各项不是 统计量的是( )(本题2.0分) A、1/o^2(x^2 1+x^2 2+x^2 3) B、x1+3μ C、max(x1,x2,x3) D、1/3(x1+x2+x3)
5. (单选题) 设X~N( ,μO^2),其中μ已知,O^2未知,X1,X2,X3,X4为其样本, 下列各项不是统计量的是( )(本题2.0分) A、X=1/4 4Σi=1 Xi B、X1+X4-2μ C、K=1/O^2 4Σi==1(Xi-X)^2 D、S^2=1/3 4Σi=1(xi-x)
6. (单选题) 设两个相互独立的随机变量x与y分别服从正态分布n(0,1)和n(1,1),则( )(本题2.0分) A、p(x+y)≤0)=1/2 B、p(x+y≤1)=1/2 C、p(x-y≤0)=1/2 D、p(x-y≤1)=1/2
7. (单选题) 设随机变量X的分布函数F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ(x-1/2),其中Φ(x)为标椎正态分布函数,则E(x)=(本题2.0分) A、 0 B、 0.3 C、 0.7 D、 0.1
8. (单选题) 若x,y相互独立,ex=a,ey=b,则e(xy)=( ) 。(本题2.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 -1
9. (单选题)设总体服从自由度为k的x^2分布,x1,x2,...,xn是取自该总体的一个样本,则nx=nΣi=1xi服从x^2分布,且自由度为 ( ) 。(本题2.0分) A、 n+k B、 nk C、k+n-2 D、(n-1)(k+1)
10.对于任意两个随机变量x与y,若e(xy)=e(x)e(y),则 (单选题) (本题2.0分) A、d(xy)=d(x)d(y) B、d(x+y)=d(x)+d(y) C、x与y相互独立 D、 x与y不独立
11. (单选题)设a,b为两事件,且b a,则下列式子正确的是 (本题2.0分) A、p(a∪βb)=p(a) B、p(ab)=p(a) C、p(b|a)=p(b) D、p(b-a)=p(b)-p(a)
12.设离散型随机变量(x,y)的联合分布律为,若x与y独立,则α,β的值为 A、α=2/9,β=1/9 B、α=1/9,β=2/9 C、α=1/6,β=1/6 D、α=5/18,β=1/18
13. (单选题) 总体x~n( ,μo^2),o^2已知,n≥( )时,才能使总体均值μ的置信水平为0.95的置信区间长不大于L。(本题2.0分) A、15o^2 / l^2 B、15.3664o^2 / l^2 C、16o^2 / l^2 D、16
14. (单选题) 设x1、x2是两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)、f2(x),分布函数分别为f1(x)、f2(x),则( )(本题2.0分) A、f1(x) +f2(x)必为某一随机变量的概率密度 B、f1(x)f2(x) 必为某一随机变量的概率密度 C、f1(x)f2(x) 必为某一随机变量的分布函数 D\f1(x) +f2(x)必为某一随机变量的分布函数
15. (单选题)设随机变量x服从正态分布n(μ1,o^2),y服从正态分布n(μ2,o^2 2),且p{|x-μ1|<1}>p{|y-μ2|<1},则必有 (本题2.0分) A、σ1<σ2 B、σ1>σ2 C、 μ1<μ2 D、 μ1>μ2
24. (多选题) 下列说法错误的是( )(本题2.0分) A、 事件发生的概率等于事件发生的频率, B、 不可能事件的概率为0, C、 概率为0的事件为不可能事件, D、 小概率事件在一次试验中不可能发生。
25. (多选题) 设f(x)为随机变量x的分布函数,即f(x)=p(x≤x),有关f(x)正确的是( )(本题2.0分) A、 f(-)∞θ B、 f(+∞)=1 C、f(x) 是自变量x的非增函数 D、f(x) 对自变量x右连续
29. (多选题) 设事件a与事件b相互独立,则下列正确的是( )(本题2.0分) A、p(a)=p(a|b) B、p(a+b)=p(a)+p(b) C、p(b)=p(b|a) D、p(ab)=p(a)p(b)
设a、b为两事件,p(a)=0.5,p(a-b)=0.2,试求p(ab)。