出自:成都理工大学高等数学

由曲线y=sinx(0＜x＜п)和直线y=0所围的面积是 ( ) A.1/2 B.1 C.2 Dп
(单选题)下列变量中,是无穷小量的为( )(本题3.0分) A.Inx(x→1) B.In1/x(x→0+) C.cosxx→0) D.x-2/x²-4(x-2)
3.(单选题)不定积分∫x/x²+1dx= ( ) A.arctanx²+C B.In(x²+1)+C C.1/2arctanx+C D.1/2In(x²+1)+C
4.(单选题)函数y=In(xx²+1)是( )(本题3.0分) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
5.(单选题)由曲线y=ex(0＜x＜1)和直线y=0所围的面积是 ( ) A.e-1 B.1 C.2 D.e
(单选题)当x→时,下列函数中有极限的是 ( )(本题3.0分) A.x+1/x²-1 B.cosx C.1/ex D.arctanx
7.(单选题)∫(1/1+x²)＇dx=( )(本题3.0分) A.1/1+x² B.1/1+x²+C C.arctanx D.arctanx+C
8.(单选题)下列函数中哪一个是微分方程y＇-3x²=0的解( )(本题3.0分) A.y=x² B.y=-x³ C.y=-3x² D.y=x³
9.(单选题)方程的实根个数是 ( )(本题3.0分) A.零个 B.一个 C.二个 D.三个
10.(单选题)方程x³ 3x-1+0=在区间(0,1)内 ( )(本题3.0分) A.无实根 B.有唯一实根 C.有两个实根 D.有三个实根
(单选题)当x→0时, 下列是无穷小量的是 ( )(本题3.0分) A.ex+1 B.In(x+1) C.sin(x+1) D.x+1
12.(单选题) 设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内可导，且f＇(x)＞0,则(    ) A.f(0)＜0 B.f(1)＞f(0） C.f(1)＞0 D.f(1)＜f(0）
13.(单选题)微分方程dy/dx=xy的通解为 ( )(本题3.0分) A.y=Ce²x B.y=Ce1/²x² C.y=ecx D.y=CEx²
14.(单选题)极限x→∞Iim(x²+x-x)的结果是 ( )(本题3.0分) A.0 B.∞ C.1/2 D.不存在
15.(单选题)函数y=ex+arctanx在区间[-1,1]上 ( )(本题3.0分) A.单调增加 B.单调减小 C.无最大值 D.无最小值
16.(单选题)微分方程y＇=x²满足初始条件y|x=0=2的特解是 ( )(本题3.0分) A.x³ B.1/3+x³ C.x³+2 D.1/3x³+2
17.(单选题)极限x→0Iim(xsin1/x-1/x-sinx)的结果是( )(本题3.0分) A.0 B.1 C.-1 D.不存在
18.(单选题)函数y=sinx+cos+1是 ( )(本题3.0分) A.奇函数; B.偶函数; C.非奇非偶函数; D.既是奇函数又是偶函数.
19.(单选题)f(x)是连续函数, 则∫f(x)dx是f(x)的 ( )(本题3.0分) A.一个原函数; B.一个导函数; C.全体原函数; D.全体导函数;
20.(单选题)定积分b∫f(x)dx是 ( )(本题3.0分) A.一个函数族 B.f(x)的的一个原函数 C.一个常数 D.一个非负常数
21.(单选题)当x→0时，下列函数为无穷小量的是(本题3.0分) A.sinx/x B.x²+sinx C.1/xIn(1+x) D.2x²-1
22.(单选题)函数y=x²-2x-3/x+1的间断点是(本题3.0分) A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2
23.(单选题)设y=cos2x,则y＇=(本题3.0分) A.-2sin2x B.2sin2x C.-sin2x D.2cos2x
24.(单选题)极限x→1Iim|x-1|/x-1=(本题3.0分) A.-1.0 C.1.0 D.不存在
25.(单选题)函数f(x)=x²|sinx|的图形(本题3.0分) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称
(问答题)当x→0+时，计算Iim1-cosx/x(1-cosx)(本题12.5分)
27.(问答题)已知某产品的利润L是广告支出的函数,且满足dx,(a>0,b>0,均为常数),当x=0时,L(0)=I0,求利润函数L=L(X)。(本题12.5分)
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