出自:河南财经政法大学-高等数学

1. (单选题) 若级数Σxn/2n收敛，则（）(本题2.0分) A、 x<2 B、 |x|≤2 C、 |x|<2 D、 |x|>2
2. (单选题) 设D:X2+Y2≤1，Y≥0，则I=∫∫D√X2+Y2dxdy=()(本题2.0分) A、 ∏ B、 2∏ C、 2∏/3 D、 ∏/3
3. (单选题) ∑（-1）n-1/2n=()(本题2.0分) A、 1/4 B、 1/3 C、 1 D、 -1
4. (单选题) ∑3-n=()(本题2.0分) A、 3/2 B、 1/2 C、 1 D、 2
5. (单选题) 若z=sin(x2y)则 z.x=()(本题2.0分) A、 2xcos(x2y) B、 2xycos(x2y C、 2ycos(x2y) D、 cos(x2y)
6. (单选题) 若 f(x,y)=x2e2y+y则 f.y（1,0）=（）(本题2.0分) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
7. (单选题) 若 z=xy+cosxy，则 δz/δy=()(本题2.0分) A、 yxy-1-xsinxy B、 xy-sinxy C、 xy1nx-xsinxy D、 xy1nx-sinxy
8. (单选题) 设D是矩形区域 o≤x≤1o≤y≤1，则I=∫∫Dxydxdy=() (本题2.0分) A、 1/3 B、 2/3 C、 1/4 D、 3/4
9. (单选题) 曲面 z=xy2在（2，1，2）点的法向量为（ ）(本题2.0分) A、 （1，4，-1） B、 （1，0，0） C、 （1，4，1） D、 （-1，2，0）
10. (单选题) 设D是矩形区域 o≤x≤2，o≤y≤2则 I=∫∫Dxydxdy=()(本题2.0分) A、 1/2 B、 2 C、 1/4 D、 4
11. (单选题)limx→2y→0 sin(x2y)/y=()(本题2.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
12. (单选题) 微分方程y.-y=1的通解为（ ）(本题2.0分) A、 y=ex+C B、 y=ex C、 y=c.ex-1 D、 y=c.ex
13. (单选题) 微分方程 y.-2xy=0 的通解为（ ）(本题2.0分) A、 y= C.ex2 B、 y=ex2 C、 y=ex D、 y=ex2+C
14. (单选题) 若z=e-xy,则z.y(1,0)=()(本题2.0分) A、 1 B、 -1 C、 0 D、 -2
15. (单选题) 微分方程 y"+y.-2y=0的通解为（ ）(本题2.0分) A、 y=Ce-2x B、 y=C(ex+e-2x) C、 y=Cex D、 y=C1e-2x+C2ex
16. (单选题) limx→0y→0 xv/√xy+1-1=()(本题2.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
17. (单选题) 微分方程 x2-2-y.=0的通解是（ ）(本题2.0分) A、 y=1/3x3-2x+C B、 y=1/3x3+2x+C C、 y=1/3x3+2x D、 y=1/3x3-2x
18. (单选题) limx→0y→0 2+xy/x2+y2=()(本题2.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
19. (单选题) 曲面e2-z+xy=3在点（2，1，0）的法向量为（ ）(本题2.0分) A、 （1，1，0） B、 （1，2，0） C、 （0，1，2） D、 （1，1，1）
20. (单选题) 若f(x,y)=cos(xy)+y,则f.y(0,0)=()(本题2.0分) A、 1 B、 0 C、 2 D、 3
21. (单选题) 曲值反映的是函数的（ ）(本题2.0分) A、 连续性质 B、 单调性质 C、 凹凸性质 D、 局部性质
22. (单选题) 函数 1n|2+cosx|+C在-1n|2+cosx|+C上最大值为（ ）(本题1.0分) A、 -1 B、 2 C、 5 D、 7
23. (单选题) 曲线F(A,B,C)=∏M(0,4,7)在点fd(a,b,c)=∏M(0,4,7)处切线方程为（ ）(本题1.0分) A、 x2-1/x+C B、 1/2x2+1/x+C C、 1/2x2-1/x+C D、 ∫cosx/2+sinxdx=
24. (单选题) 函数 F=AC+B.在F.=内是（ ）(本题1.0分) A、 单调增加 B、 单调减少 C、 不单调 D、 不连续
25. (单选题) 极限 A○1（ ）(本题1.0分) A、 A+1 B、 A○1 C、 1 D、 2
26. (单选题) 函数 F=AB+CD在(m.).=M,内是（ ）(本题1.0分) A、 单调增加 B、 单调减少 C、 不单调 D、 不连续
27. (单选题) 函数 Y=(A+B)(A+C)(B+C)的单调减少区间为（ ）(本题1.0分) A、 Y=((AB).(AC).(BC).) C、 Y=AB.+ABC. D、 Y=AB.+AC.
28. (单选题) 函数 1n|2+sinx|在区间 -1n|2+sinx|+C上的最小值为 （ ）(本题1.0分) A、 -1 B、 0 C、 1 D、 2
29. (单选题) 函数 image14.jpg单调增加区间是（ ）(本题1.0分) B、 F+AB+AC+BC D、 Y(A,B,C)=∏M90,4,5）
30. (单选题) 函数 内是（ ）(本题1.0分) A、 单调增加 B、 单调减少 C、 不单调 D、 不连续
31. (单选题) 曲线 1/2（cosx+2)2+C的拐点为（ ）(本题1.0分) A、 -1/2（sinx+2)2+C B、 1/2（sinx+2)2+C C、 ∫sinx/4-cosxdx D、 1n|4-sinx|+C
32. (单选题) 函数 x-1n|x+2|+C在区间[-2,2]上的最大值点是 x+1n|x+2|+C（ ）(本题1.0分) A、 -2 B、 -1 C、 1 D、 2
33. (单选题) 函数 Y=AB.+B.C.在区间 Y=B+A.C内是（ ）(本题1.0分) A、 单调增加 B、 单调减少 C、 不单调 D、 不连续
34. (单选题) 极线51n|5x|+C的凹区间是（ ）(本题1.0分) A、 51n|5x|+C B、 ∫(cosx+2)sinxdx= C、 -1/2(cosx+2)2+C D、 不存在
35. (单选题) 函数∑M,的单调减少区间为（ ）(本题1.0分) A、 F=A+B. B、 S=0 C、 YEXYS
36. (单选题) 函数 ∫X+1/X+2DX=在区间 1-1n|X+2|+C上的最小值点是1+1n|X+2|+C （ ）(本题1.0分) A、 2 B、 1 C、 0 D、 -1
37. (单选题) 极限 F=A.（ ）(本题1.0分) A、 1 B、 3 C、 -1 D、 -3
38. (单选题) 曲线 Y=AC+BC在点 Y=(A+B)(A+C处)的切线斜率 F(A,B,C ）=∏M(0,4,7)()(本题1.0分) A、 -2 B、 -1 C、 1 D、 2
39. (单选题) 设 ∫/5Xdx=，则曲线 1n|5x|+C在区间 1/51n|5x|+C内沿x轴正向（ ）(本题1.0分) A、 单增且凸 B、 单减且凸 C、 单增且凹 D、 单减且凹
40. (问答题) 利用格林公式, 计算下列曲线积分: (1)∮(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)dy,其中L为三顶点分别为（0,0）（3,0)和(3,2)的三角形正向边界： （2）∫L(x2-y)dx-(x+sin2y)dy,其中L是在圆周y=2√x-x2上由（0,0）到点（1,1）的一段弧(本题10.0分)
41. (问答题) 计算下列对坐标的曲线积分: (1)L(x2-y2)dx,其中L是抛物线y=x2上从点（0,0）到点（2.4）的一段弧 （2）∫Lydx+xdy,其中L为圆周x=Rcost,y=rsin对应t从0到∏/2的一段弧 （3）∫L(x2-y2)dx-(x-y)dy/x2+y2,其中L为圆周x2+y2=a2(按逆时针方向绕行)
42. (问答题) 计算下列对弧长的曲线积分: (1)∮L(x2+y2)nds,其中L为圆周西安cost，压死那天（0≤t≤2∏） (2)∫L (0x+y连ds,其中L为连接（1,0），（0,1）两点的直线段(本题10.0分)
43. (问答题) 利用极坐标计算下列各题: (1)∫∫Dex2+y2de,其中D是由圆周x2+y2=4所围成的闭区域 （2）∫∫D√x2+y2do,其中D是圆环闭区域
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