出自:信阳师范学院-分析选讲

下面哪些说法是正确的 A.实数集是有序的 B.实数的大小关系没有传递性 C.实数集不具有稠密性 D.实数集与数轴上的点不是一一对应的
下面哪些说法是错误的 A.区间是一类数集 B.邻域是一类数集 C.非空数集若有上界则必有上确界 D.有界数集的界是唯一的
下面哪些说法是错误的 A.增函数和减函数都称为单调函数 B.奇函数的定义域关于原点对称 C.周期函数必有最小正周期 D.严格单调函数必有反函数
下面哪些说法是错误的 A.分段函数的特点为在其定义域的不同部分用不同的公式表达 B.符号函数是分段函数 C.狄利克雷函数有最小正周期 D.狄利克雷函数是周期函数
下面哪些说法是错误的 A.在数列极限为0,则称数列为无穷小数列 B.若数列收敛,则数列为有界数列 C.数列极限是唯一的 D.数列不具有保号性
下面哪些说法是错误的 A.收敛数列的任何子列都收敛 B.数列的任何子列都收敛,则数列收敛 C.若数列的偶子列和奇子列都收敛,则数列收敛 D.若数列收敛,则此数列一定有界
下面哪些说法是正确的 A.有界的数列必有极限 B.有界的单调数列必有极限 C.收敛的数列必是单调数列 D.在实数系中,有界的单调数列必有极限
下面哪些说法是错误的 A.函数极限具有唯一性 B.函数极限具有局部有界性 C.函数极限具有局部保号性 D.函数极限不具有保不等式性
下面哪些说法是错误的 A.函数极限运算满足加法运算 B.函数极限运算满足减法运算 C.函数极限运算满足乘法运算 D.函数极限运算不满足除法运算
下面哪些说法是错误的 A.两个相同类型的无穷小量之和仍为无穷小量 B.两个相同类型的无穷小量之商仍为无穷小量 C.两个相同类型的无穷小量之差仍为无穷小量 D.两个相同类型的无穷小量之积仍为无穷小量
下面哪些说法是错误的 A.无穷小量与有界量的乘积为无穷小量 B.无穷大量是很大的数 C.无穷大量是具有非正常极限的函数 D.0是无穷小量
下面哪些说法是错误的 A.连续函数指函数在区间内每一点都连续 B.单调函数可有第二类间断点 C.可去间断点与跳跃间断点称为第一类间断点 D.使得函数至少有一侧极限不存在的那些点为第二类间断点
下面哪些说法是错误的 A.闭区间连续函数必有界 B.闭区间连续函数必有最值 C.闭区间连续函数必一致连续 D.函数在区间上的连续与一致连续这两个概念相同
下面哪些说法是正确的 A.若函数严格单调且连续,则其反函数在其定义域上也连续 B.闭区间连续函数不一定有最值 C.闭区间连续函数不一定一致连续 D.闭区间连续函数不一定有界
下面哪些说法是错误的 A.若函数在闭区间上连续,则一定一致连续 B.任一实数系奇次方程至少有一个实根 C.若函数满足李普希茨条件的函数必一致连续 D.指数函数在其定义域上不一定连续
下面哪些说法是正确的 A.一元函数在某点连续,则一定在该点可导。 B.一元函数在某点不连续,则有可能在该点可导。 C.一元函数在某点可导,则一定在该点连续。 D.一元函数在某点不可导,则一定在该点不连续。
由方程6x-3y+12=0所确定的隐函数的导数dy/dx等于 A.2 B.3 C.4 D.6
函数y=sin2x的二阶导数等于 A.2sin2x B.-2cos2x C.-4sin2x D.4cos2x
若一元函数在某一点可微,则在该点 A.不一定连续 B.一定可导 C.不存在极限 D.函数值为零
下面哪些说法是正确的 A.一元函数在某点连续,则一定在该点可微 B.一元函数在某点不可微,则一定在该点不连续 C.一元函数在某点可导,则一定在该点可微 D.一元函数在某点可导,则一定在该点不连续。
若一元函数f(x)在某点可导且取得极大值,则该点处 A.函数的导数大于0 B.为函数的驻点 C.函数的导数小于0 D.为函数的拐点
下面哪些说法是正确的 A.单调递增函数在其定义域内大于0 B.函数在其定义域内恒大于0,则函数单调递增 C.若函数在其定义域内导函数大于零,则函数单调递增 D.若函数在其定义域内导函数小于零,则函数单调递增
下面哪些说法是正确的 A.未定式一定存在极限 B.未定式的极限问题只能用洛必达法则解决 C.洛必达法则不能解决0·∞型的未定式极限 D.不是未定式不能用洛必达法则
下面哪些说法是错误的 A.泰勒公式的余项有拉格朗日型余项 B.泰勒公式的余项有佩亚诺型余项 C.麦克劳林公式是泰勒公式的特殊形式 D.泰勒公式不能用于求函数极限
若函数在某点存在二阶导数且取得极大值,则 A.函数在该点的一阶导数必大于0 B.函数在该点的一阶导数不一定存在 C.函数在该点的值一定大于函数的极小值 D.若函数在该点的二阶导数不为0,那么二阶导数一定小于0
下面哪些说法是正确的 A.凸函数用一定是增函数 B.凸函数用一定是减函数 C.一条曲线至少应有一个拐点 D.设f在区间I上二阶导数存在且非负,则f在区间I上为凸函数
下面哪些说法是错误的 A.任何有限数集都没有聚点 B.闭区间上的连续函数一定存在零点 C.闭区间上的连续函数一定存在上界 D.闭区间上的连续函数一定一致连续
函数f(x)的不定积分是f(x)的 A.导数 B.微分 C.某个原函数 D.全部原函数
下面哪些说法是错误的 A.第一换元积分法又称为凑微分法 B.第一换元积分法是间接积分法 C.第一换元积分法是第二换元积分法的基础 D.第一换元积分法与第二换元积分法形式上是互逆的
下面哪些说法正确的是 A.第二换元积分法是第一换元积分法的推广 B.第二换元积分法不需要将新引入的变量还原为起始变量 C.当被积函数分母中因子次数较高时, 可试用倒代换 D.第二换元积分法属于直接积分法
下面哪些说法是正确的 A.定积分的值只有被积函数和积分区间有关 B.定积分的值与积分变量有关 C.闭区间上的连续函数不一定可积 D.不定积分是被积函数的全体原函数,而定积分是被积函数的一个特殊原函数
下面哪些说法错误的是 A.若函数在闭区间可积,则函数在此区间一定存在上界 B.若函数在闭区间上有界,则函数在此区间一定可积 C.若函数在闭区间上连续,则函数在此区间一定可积 D.若函数在闭区间上单调,则函数在此区间一定可积
下面哪些说法错误的是 A.定积分的运算具有线性性质 B.若f,g在同一闭区间可积,则f·g在此区间也可积 C.定积分具有积分区间可加性 D.若|f|在闭区间可积,则f在此闭区间也可积
正弦曲线y=sinx在[0,π]]上与x轴所围成的平面图形面积为 A.π/2 B.π C.1 D.2
下面哪些说法是错误的 A.对分段函数和含绝对值值号的积分,计算时必须分区间进行 B.在用换元法计算定积分时,若得到了新变量表示的原函数,只需用新的积分限代入求解即可 C.定积分的积分上限必须大于下限 D.若f在[-a,a]上可积,且f为奇函数,则f在[-a,a]上的定积分为0
心形线ρ=a(1+cosθ)所围成的面积为 A.3πa²/2 B.πa² C.πa²/2 D.πa²/3
心形线ρ=a(1+cosθ)的周长为 A.2a B.4a C.8a D.16a
星形线x=acos3t,y=asin3t的周长 A.2a B.4a C.6a D.8a
下面哪些说法是错误的 A.反常积分包含无穷限反常积分和无界函数反常积分两大类 B.无界函数反常积分又称为瑕积分 C.对于反常积分而言,若积分积分区间关于原点对称,则“偶倍奇零”的性质仍然成立 D.若被积函数f在某点附近无界,则称此点为f的瑕点
下面哪些说法是正确的 A.狄利克雷判别法可以判定反常积分是否绝对收敛的 B.如果反常积分满足阿贝尔判别法的条件,则反常积分是收敛的 C.若反常积分不是绝对收敛,则称它为条件收敛 D.若反常积分绝对收敛,则它自身不一定收敛
设∫f(x)dx=2cos2/x+c ,则f(x)= ( ). A 、sin2/x B 、-sin2/x C 、sin2/x+c D 、 -2sin2/x
若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫sin xf(cos x)dx=( ). (A)F(sin x)+c (B)-F(sin x)+c (C)F(cos x)+c (D)-F(cos x)+c
设F(x)为连续函数,则∫1 0f(2/x)dx=( ). (A)f(1)-f(0) (B)2[f(1)-f(0)] (C)2[f(2)-f(0)] (D)2[f(2/1)-f(0)]
定积分∫b a;dx(a<b)在几何上的表示( ). (A) 线段长b-a (B) 线段长a-b (C) 矩形面积(a-b)×1 (D) 矩形面积(b-a)×1
函数y=1h(1-x)+√x+2 的定义域是( ). A [-2,1] B[-2,1) C(-2,1] D(-2,1)
极限 的值是( ). A、﹢∞ B、 0 C、 ﹣∞ D、 不存在
1m x 1;1-x^2/sin(x-1)=( ). A、1 B、0 C、 -2/1 D、2/1
曲线 y=x^3+x-2 在点(1,0)处的切线方程是( ) A、y=2(x-1) B、 y=4(x-1) C、y=4x-1 D、y=3(x-1)
下列各微分式正确的是( ). A、xdx=d(x^2) B、 cos2xdx=d(sin 2x) C、dx=-d(5-x) D、d(x^2)=(dx)^2
设函数y=f(x)的一个原函数为x^2e^2/1,则f(x)=( ). (A)(2x-1)e^x/1 (B)2x-r^x/1 (C) (2x+1)e^x/1 (D) 2xe^x/1